鳥 兒 因 為 翅 膀 而 飛 翔風(fēng) 箏 因 為 風(fēng) 兒 而 飛 翔人 類 因 為 思 考 而 飛 翔讓 我 們 一 起 想 象 ， 讓 我 們 一 起 飛 翔 ！ 猜 數(shù) 學(xué) 用 語（ 1） 兩 牛 相 斗（ 2） 最 高 峰（ 3） 風(fēng) 箏 飛 了 對 頂 角頂 點(diǎn)線 段 第 二 十 章 數(shù) 據(jù) 的 分 析20.1.1平 均 數(shù) 問 題 1： 一 次 數(shù) 學(xué) 測 驗 ， 三 人 的 數(shù) 學(xué) 成 績 如 下 60、 80、 100分 則 這 三 人 的 平 均 成 績 是 多 少 ？ 3 1008060 80 x = 日 常 生 活 中 ， 我 們 常 用 平 均 數(shù) 表示 一 組 數(shù) 據(jù) 的 “ 平 均 水 平 ” 。一 般 地 ， 對 于 n個 數(shù) x1 ， x2 ， ， xn ，我 們 把 n1（ x1 + x2 + + xn）叫 做 這 n個 數(shù) 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) ， 簡 稱 平 均 數(shù) ， 記 做 x 問 題 二 大 白 兔 奶 糖 28斤 ， 10元 /斤 。 小 白 兔 奶 糖 22斤 ， 6元 /斤 。平 均 每 斤 是 多 少 元 ？總 錢 數(shù) 是 多 少 ？ 總 重 量 是 多 少 ？ 重 量 （ 斤 ） 單 價 （ 元 ）大 白 兔奶 糖 28 10小 白 兔奶 糖 22 6權(quán) :w 數(shù) 據(jù) : x)(2228 2262810 元24.8 上 面 的 平 均 數(shù) 8.24稱 為 二 個 數(shù) 10， 6的 加 權(quán) 平 均 數(shù) .而 重 量 28是 10的 權(quán) 、 重 量 22是 6的 權(quán) 。 個 數(shù) 的 加 權(quán) 平 均 數(shù)叫 這 則的 權(quán) 分 別個 數(shù)若 nwww wxwxwxx wwwxxxn n nn nn 21 2211 ,2,12,1 , 例 1： 一 家 公 司 打 算 招 聘 一 名 英 文 翻 譯 ， 對甲 乙 兩 名 應(yīng) 試 者 進(jìn) 行 了 聽 、 說 、 讀 、 寫 的 英 語水 平 測 試 ， 他 們 的 各 項 成 績 （ 百 分 制 ） 如 下 ：82858073乙 75788385甲 寫讀說聽?wèi)?yīng) 試 者 思 考 ：1、 招 口 語 能 力 較 強(qiáng) 的 翻 譯 ， 聽 、 說 、 讀 、 寫 成 績 按照 3:3:2:2的 比 確 定 ， 說 明 公 司 側(cè) 重 哪 幾 個 方 面 的 成 績 ？2、 它 們 的 權(quán) 分 別 是 多 少 ？ （ 1） 如 果 這 家 公 司 想 招 一 名 口 語 能 力 較 強(qiáng) 的 翻 譯 ， 聽 、說 、 讀 、 寫 成 績 按 照 3:3:2:2的 比 確 定 ， 計 算 兩 名 應(yīng) 試 者的 平 均 成 績 (百 分 制 ).從 他 們 的 成 績 看 ， 應(yīng) 該 錄 取 誰 ？82858073乙 75788385甲 寫讀說聽?wèi)?yīng) 試 者 顯 然 甲 的 成 績 比 乙 高 ,所 以 從 成 績 上 看 應(yīng) 該 錄 取 甲 . )(. 分乙 的 平 均 成 績 為 3792233 282285380373 解 :聽 、 說 、 讀 、 寫 的 成 績 按 照 3:3:2:2的 比 確 定 ， 則 ：)(分甲 的 平 均 成 績 為 812233 275278383385 思 考 ：1、 招 筆 譯 能 力 較 強(qiáng) 的 翻 譯 ， 聽 、 說 、 讀 、 寫 成 績 按 照 2:2:3:3的 比 確 定 ， 說 明 公 司 側(cè) 重 哪 幾 個 方 面 的 成 績 ？2、 它 們 的 權(quán) 分 別 是 多 少 ？ （ 2） 如 果 這 家 公 司 想 招 一 名 筆 譯 能 力 較 強(qiáng) 的 翻 譯 ， 聽 、說 、 讀 、 寫 成 績 按 照 2:2:3:3的 比 確 定 ， 計 算 兩 名 應(yīng) 試 者的 平 均 成 績 (百 分 制 ). 從 他 們 的 成 績 看 ， 應(yīng) 該 錄 取 誰 ？82858073乙 75788385甲 寫讀說聽?wèi)?yīng) 試 者 )(. 分甲 的 平 均 成 績 為 5793322 375378283285 )(. 分乙 的 平 均 成 績 為 7803322 382385280273 解 ： 聽 、 說 、 讀 、 寫 的 成 績 按 照 2:2:3:3的 比 確 定 ， 則 ：顯 然 乙 的 成 績 比 甲 高 ,所 以 從 成 績 上 看 應(yīng) 該 錄 取 乙 . 例 2 一 次 演 講 比 賽 中 ， 評 委 將從 演 講 內(nèi) 容 、 演 講 能 力 、 演 講效 果 三 個 方 面 為 選 手 打 分 ， 各項 成 績 均 按 百 分 制 ， 然 后 再 按演 講 內(nèi) 容 占 50%、 演 講 能 力 占40%、 演 講 效 果 占 10%的 比 例 ，計 算 選 手 的 綜 合 成 績 （ 百 分制 ） .進(jìn) 入 決 賽 的 前 兩 名 選 手 的單 項 成 績 如 下 表 所 示 ： 選 手 演 講 內(nèi) 容 演 講 能 力 演 講 效 果 A 85 95 95 B 95 85 95請 決 出 兩 人 的 名 次 ？ 例 2 一 次 演 講 比 賽 中 ， 評 委 將 從 演 講 內(nèi) 容 、 演 講 能 力 、 演 講 效 果 三 個 方面 為 選 手 打 分 ， 各 項 成 績 均 按 百 分 制 ， 然 后 再 按 演 講 內(nèi) 容 占 50%、 演 講能 力 占 40% 、 演 講 效 果 占 10%的 比 例 ， 計 算 選 手 的 綜 合 成 績 （ 百 分 制 ） .進(jìn) 入 決 賽 的 前 兩 名 選 手 的 單 項 成 績?nèi)?右 表 所 示 ：請 決 出 兩 人 的 名 次 .解 ： 選 手 A的 最 后 得 分 是 ：選 手 B的 最 后 得 分 是 ： 85 50 95 40 95 1050 40 1042.5 38 9.590( )% % % % % 分95 50 85 40 95 1050 40 1047.5 34 9.591( )% % % % % 分 所 以 選 手 B獲 得 第 一 名 ， 選 手 A獲 得 第 二 名 958595B 959585A 演 講 效 果演 講 能 力演 講 內(nèi) 容選 手 比 較 例 題 中 問題 的 結(jié) 果 ， 你能 體 會 到 權(quán) 的作 用 嗎 ？ 數(shù) 據(jù) 權(quán) 的 意 義能 夠 反 映 數(shù) 據(jù) 的 相 對 重 要 程 度 ”“ 日 常 生 活 中 ， 我 們 常 用 平 均 數(shù) 表示 一 組 數(shù) 據(jù) 的 “ 平 均 水 平 ” 。一 般 地 ， 對 于 n個 數(shù) x1 ， x2 ， ， xn ，我 們 把 n1（ x1 + x2 + + xn）叫 做 這 n個 數(shù) 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) ， 簡 稱 平 均 數(shù) ， 記 做 x 加 權(quán) 平 均 數(shù) 的 公 式個 數(shù) 的 加 權(quán) 平 均 數(shù)叫 這 則的 權(quán) 分 別個 數(shù)若 nwww wxwxwxx wwwxxxn n nn nn 21 2211 ,2,12,1 , 權(quán) 的 三 種 表 現(xiàn) 形 式3、 百 分 比 形 式 .如 50%、 40% 、 10%.2、 比 的 形 式 .如 3:3:2:2.1、 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 的 次 數(shù) 形 式 .如 50、 45、 55. 氣 溫 / 35 34 33 32 28天 數(shù) 2 3 2 2 133加 權(quán) 3 28.1（ 2） 該 市 7月 下 旬 10天 的 最 高 氣 溫 的 平 均 數(shù) 是 _， 這 個 平 均 數(shù) 是 _平 均 數(shù) .1.某 市 的 7月 下 旬 10天 的 最 高 氣 溫 統(tǒng) 計 如 下 :（ 1） 在 這 十 個 數(shù) 據(jù) 中 ， 34的 權(quán) 是 _,32的 權(quán) 是 _.2.有 3個 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) 為 6， 有 7個 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) 為 9， 則 這 10個 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) 為 . 考 考 你 ： 某 校 期 中 考 試 初 二 年 級 某 三 個 班 的 數(shù) 學(xué) 平 均 分 如 下 表 :班 級 人 數(shù) 平 均 分A 36 90B 52 80C 60 70這 三 個 班 級 的 數(shù) 學(xué) 平 均 分 是 多 少 分 ?(精 確 到 0.1分 )思 考 ： 小 明 求 得 平 均 分 為 )80.0(3 708090 分x你 認(rèn) 為 他 的 做 法 對 嗎 ？ 你 會 怎 么 做 ？ )78.4(605236 607052803690 分 1、 一 組 數(shù) 據(jù) :40、 37、 x、 64的 平 均 數(shù) 是 53， 則 x的 值 是 （ ） A 67 B 69 C 71 D 722、 甲 、 乙 、 丙 三 種 餅 干 售 價 分 別 為 3元 、 4元 、 5元 ， 若 將 甲 種 10斤 、 乙 種 8斤 、 丙 種 7斤 混 到 一 起 ， 則 售 價 應(yīng) 該 定 為 每 斤 （ ） A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 8.8元3、 某 次 考 試 A、 B、 C、 D、 E五 名 學(xué) 生 平 均 分 為 62分 ， 除 A以 外 四 人 平 均 分 為 60分 ， 則 A得 分 為 （ ） A 60 B 62 C 70 D 無 法 確 定 CAC 某 廣 告 公 司 欲 聘 廣 告 策 劃人 員 一 名 ， 對 A， B， C三名 候 選 人 進(jìn) 行 了 三 項 素 質(zhì)測 試 .他 們 的 各 項 測 試 成 績?nèi)?右 表 所 示 ： （ 1） 如 果 根 據(jù) 三 項 測 試的 平 均 成 績 確 定 錄 用 人 選 ，那 么 誰 將 被 錄 用 ？ （ 2） 根 據(jù) 實 際 需 要 ， 公司 將 創(chuàng) 新 、 綜 合 知 識 和 語言 三 項 測 試 得 分 按 4： 3：1的 比 例 確 定 各 人 的 測 試成 績 ， 此 時 誰 將 被 錄 用 ？ 測 試 項 目 測 試 成 績A B C創(chuàng) 新 72 85 67語 言 50 74 70綜 合 知 識 88 45 67 1、 學(xué) 習(xí) 輔 導(dǎo) P2、 某 市 三 個 郊 縣 的 人 數(shù) 及 人 均 耕 地 面 積 如 下 ： 郊 縣 人 數(shù) /萬 人 均 耕 地 面 積 /公 頃 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18求 這 個 市 郊 縣 的 人 均 耕 地 面 積 是 多 少 ？ (精 確 0.01）課 本 P （ 三 ） 當(dāng) 堂 檢 測 ：1.某 班 共 有 學(xué) 生 50人 ， 平 均 身 高 為 168cm， 其 中 30名 男 生 平 均 身 高 為170cm， 則 20名 女 生 的 平 均 身 高 為 _2 某 校 八 年 級 （ 一 ） 班 一 次 數(shù) 學(xué) 考 試 的 成 績 為 ： 100分 的 3分 ， 90分 的 13人 ， 80 分 的 17人 ， 70分 的 12人 ， 60分 的 2人 ， 50分 的 3人 ， 全 班 數(shù) 學(xué) 考試 的 平 均 成 績 是 _ （ 結(jié) 果 保 留 到 個 位 ） 3. 某 校 規(guī) 定 學(xué) 生 的 體 育 成 績 由 三 部 分 組 成 ： 早 鍛 煉 及 課 外 活 動 表 現(xiàn) 占 成績 的 20%， 體 育 理 論 測 試 占 30%， 體 育 技 能 測 試 占 50%.小 穎 的 上 述 成 績依 次 是 92分 、 80分 、 84分 ， 則 小 穎 這 學(xué) 期 的 體 育 成 績 是 _. 4.為 了 增 強(qiáng) 市 民 的 環(huán) 保 意 識 ， 八 年 級 二 班 的 50名 學(xué) 生 在 今 年 6月 5日 （ 世 界 環(huán) 境 日 ） 這 一 天 調(diào) 查 了 各 自 家 庭 丟 棄 舊 塑 料 袋 的 情 況 統(tǒng) 計 數(shù) 據(jù) 如下 表 ： 請 根 據(jù) 以 上 數(shù) 據(jù) 回 答 ：（ 1） 50戶 居 民 每 天 丟 棄 廢 舊 塑 料 袋 的 平 均 個 數(shù) 是 _個 （ 2） 該 校 所 在 的 居 民 區(qū) 有 1萬 戶 ， 則 該 居 民 區(qū) 每 天 丟 棄 的 廢 舊 塑 料 袋 約_萬 個 每 戶 丟 棄 舊 塑 料 袋 個 數(shù) 2 3 4 5戶 數(shù) 6 16 15 13 1、 算 術(shù) 平 均 數(shù) ， 加 權(quán) 平 均 數(shù) 的 概 念 。2、 會 求 一 組 數(shù) 據(jù) 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) ， 加 權(quán) 平 均 數(shù) 。3、 能 用 所 學(xué) 的 知 識 解 決 一 些 實 際 問 題 ， 知 道 數(shù) 學(xué) 來 源 于 生 活 ， 服 務(wù) 于 生 活 。 你 明 白 了 嗎 ？ 1、 分 層 作 業(yè) ： 課 本 127頁 第 2題 ，135頁 第 1題2、 編 一 道 求 加 權(quán) 平 均 數(shù) 的 題 目 。 2012.05