1 6 受 扭 構(gòu) 件 承 載 力通 過 本 章 學(xué) 習(xí) ， 應(yīng) 達(dá) 到 以 下 目 標(biāo) ： (1) 掌 握 受 扭 構(gòu) 件 的 受 力 特 點(diǎn) ； (2) 熟 悉 矩 形 截 面 純 扭 構(gòu) 件 、 剪 扭 構(gòu)件 、 彎 扭 構(gòu) 件 的 設(shè) 計(jì) 與 計(jì) 算 方 法 ； (3) 理 解 剪 扭 相 關(guān) 性 。 2 在 扭 矩 作 用 下 ， 混 凝 土 受 扭 構(gòu)件 的 破 壞 面 是 一 個(gè) 空 間 扭 曲 面 。 扭曲 截 面 的 承 載 力 問 題 ， 是 考 慮 在 扭矩 作 用 下 (純 扭 )或 在 扭 矩 和 剪 力 作用 下 (剪 扭 )或 在 彎 矩 、 扭 矩 和 剪 力共 同 作 用 下 (彎 剪 扭 ) 、 或 在 彎 矩 、扭 矩 、 剪 力 和 軸 力 共 同 作 用 下 (彎剪 扭 壓 或 彎 剪 扭 拉 )的 構(gòu) 件 承 載 力問 題 。 3 (a) (b)(c) (d)He0 MT=He0H 邊 框 架 主 梁 次 梁(a)雨 篷 梁 ; (b)平 面 折 梁 :(c)吊 車 梁 ; (d)邊 框 架 主 梁 4 6.1 矩 形 截 面 純 扭 構(gòu) 件 承 載 力 純 扭 構(gòu) 件 構(gòu) 件 只 承 受 扭 矩包 括 : 素 混 凝 土 純 扭 構(gòu) 件 鋼 筋 混 凝 土 純 扭 構(gòu) 件 5 6.1.1 純 扭 構(gòu) 件 的 受 力 性 能 Tmax裂 縫 112 2T(T) T(T)受 壓 區(qū)素 混 凝 土 純 扭 構(gòu)件先 在 某 長 邊 中 點(diǎn) 開 裂 ，形 成 一 螺 旋 形 裂 縫 ， 一 裂 即 壞是 典 型 的 脆 性 破 壞三 邊 受 拉 ， 一 邊 受壓 T tp 6 彈 性 分 析 塑 性 分 析按 材 力 導(dǎo) 出 外 邊 緣 max時(shí) 的 扭 矩 比 實(shí) 測 扭 矩 低 很 多 。認(rèn) 為 材 料 塑 性 充 分 發(fā) 展 ， 全 截 面 從 表 面 至 中心 達(dá) 到 max所 計(jì) 算 的 扭 矩 抗 力 。Tp = ft wtwt 抗 扭 塑 性 抵 抗 矩對(duì) 于 矩 形 截 面 ： )3(62 bhbWt 7b hmax b hft ftft ft d2d 1 F2F2F1 F1b hb/2b/2彈 性 材 料 理 想 彈 塑 性 材 料 tttcr fWfbhbdFdFT )3(6)(2 22211 矩 形 截 面 的 抗 扭 塑 性 抵 抗矩 亦 可 用 砂 堆 比 擬 導(dǎo) 出 開 裂 扭 矩 的 計(jì) 算 8 混 凝 土 既 非 理 想 的 彈 性 材 料 ,也 非 理 想的 塑 性 材 料 ,故 實(shí) 際 的 素 混 凝 土 受 扭 承 載 力將 介 于 彈 性 材 料 破 壞 扭 矩 和 式 (6.1)所 表 示的 理 想 塑 性 材 料 破 壞 扭 矩 之 間 ， 經(jīng) 試 驗(yàn) 分析 ， 有 Tu = 0.7ft Wt 由 于 鋼 筋 對(duì) 混 凝 土 的 開 裂 影 響 不 大 ，故 上 述 素 混 凝 土 受 扭 的 破 壞 扭 矩 也 可 視 為鋼 筋 混 凝 土 受 扭 構(gòu) 件 的 開 裂 扭 矩 。 9 “空 間 桁 架 ” 受 力 體 系 (圖 ) 抗 扭 縱 向 鋼 筋 成 為桁 架 的 弦 桿 , 箍 筋 組 成桁 架 的 受 拉 腹 桿 ,斜 裂縫 之 間 的 混 凝 土 成 為 受壓 的 斜 腹 桿 10 鋼 筋 對(duì) 開 裂 影 響 不 大 ; 開 裂 前 鋼 筋 中 的 應(yīng) 力 很 小 T(T) T(T) 11 構(gòu) 件 的 破 壞 特 征 少 筋 破 壞 ： 開 裂 后 鋼 筋 應(yīng) 力 激 增 ， 構(gòu) 件 破 壞 突 然 ,與 素 混 凝 土 構(gòu) 件 的 破 壞 無 大 差 別 ,典 型 的 脆性 破 壞 適 筋 破 壞 ： 開 裂 后 鋼 筋 應(yīng) 力 增 加 ， 裂 縫 陸 續(xù) 開 展 ， 鋼筋 屈 服 ， 混 凝 土 壓 碎 ， 構(gòu) 件 破 壞 ;破 有 預(yù) 兆 ,是 延 性 破 壞 12 超 筋 破 壞 ： 裂 后 鋼 筋 應(yīng) 力 增 加 ， 繼 續(xù) 開 裂 ， 混 凝 土壓 碎 ， 構(gòu) 件 破 壞 ， 縱 向 鋼 筋 和 箍 筋 均 未 屈服 ,是 脆 性 破 壞 ,設(shè) 計(jì) 時(shí) 應(yīng) 避 免 。 部 分 超 筋 破 壞 ： 裂 后 鋼 筋 應(yīng) 力 增 加 ， 繼 續(xù) 開 裂 ， 混 凝 土 壓碎 ， 構(gòu) 件 破 壞 ， 縱 筋 或 箍 筋 未 屈 服 ,有 一 定延 性 。 13 6.1.2 純 扭 構(gòu) 件 受 扭 承 載 力 計(jì) 算1. 配 筋 強(qiáng) 度 比 值 抗 扭 縱 向 鋼 筋 與 抗扭 箍 筋 的 強(qiáng) 度 比 值表 示 單 位 核 心 長度 的 縱 向 鋼 筋 拉 力與 構(gòu) 件 單 位 長 度 的單 肢 抗 扭 箍 筋 拉 力之 比 ， 即 : coryvst1 ystyvst1coryst AAAA uf sfsfu f ll 14 式 中 Astl截 面 中 全 部 縱 向 抗 扭 鋼 筋 截 面 面積 ; Ast1抗 扭 箍 筋 的 單 肢 截 面 面 積 ; fyv箍 筋 的 抗 拉 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值 ; fy縱 向 抗 扭 鋼 筋 的 抗 拉 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值 ; s箍 筋 間 距 ucor截 面 核 心 部 分 的 周 長 ， 對(duì) 矩 形 截面 有 ucor=2(b-2c)+(h-2c),c為 縱 向 鋼 筋 的混 凝 土 保 護(hù) 層 厚 度 (c25mm)。 0.61.7 常 用 值 的 區(qū) 間 為 1.01.3 15 2.純 扭 構(gòu) 件 承 載 力 計(jì) 算 公 式 coryvstttu AsfAfWT 12.135.0 公 式 第 1項(xiàng) 可 以 理 解 為 混 凝 土 提 供 的 抗 扭 承 載 力 ，第 2項(xiàng) 可 以 理 解 為 抗 扭 鋼 筋 提 供 的 抗 扭 承 載 力 。 式 中 T 扭 矩 設(shè) 計(jì) 值 ； ft 混 凝 土 抗 拉 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值 Acor截 面 核 心 部 分 面 積 ，抗 扭 縱 筋 與 擾 扭 箍 筋 的 配 筋 強(qiáng) 度 比 值 16 3. 公 式 適 用 范 圍1） 截 面 尺 寸 要 求 為 保 證 不 發(fā) 生 完 全 超 配 筋 的 脆 性 破 壞 (即 破 壞時(shí) 保 證 混 凝 土 不 首 先 被 壓 碎 )， 受 扭 截 面 尺 寸 應(yīng) 滿足 如 下 要 求 ：當(dāng) hw/b4時(shí) T 0.25cfcWt 當(dāng) hw/b=6時(shí) T 0.2cfcWt當(dāng) 4 hw/b2.0時(shí) ， 取 T/(Vb)=2.0， 此 時(shí)yvtststst ffbsA 28.02 min,1 yttlstltl ffVbTbhA 6.0min, yttl ff85.0min, 18 6.2 矩 形 截 面 剪 扭 構(gòu) 件 承 載 力 受 扭 構(gòu) 件 同 時(shí) 存 在 剪 力 作 用 時(shí) ， 由 于扭 矩 和 剪 力 二 者 在 截 面 的 一 個(gè) 側(cè) 面 上 剪 應(yīng)力 的 疊 加 效 應(yīng) ， 剪 力 的 存 在 會(huì) 使 構(gòu) 件 的 受扭 承 載 力 降 低 ， 而 扭 矩 的 存 在 也 會(huì) 使 構(gòu) 件的 受 剪 承 載 力 降 低 ， 這 就 是 剪 扭 的 相 關(guān) 性 。 6.2.1 受 扭 承 載 力 降 低 系 數(shù) t 考 慮 剪 扭 的 相 關(guān) 性 ， 引 入 受 扭 承 載 力 降低 系 數(shù) t來 表 達(dá) 19 對(duì) 于 一 般 剪 扭 構(gòu) 件 的 混凝 土 ， 受 扭 承 載 力 降低 系 數(shù) t按 右 式 ：當(dāng) t 0.5時(shí) ， 取 t=O.5；當(dāng) t 1時(shí) ， 取 t=1。對(duì) 集 中 荷 載 作 用 下 的 獨(dú)立 剪 扭 構(gòu) 件式 中 一 計(jì) 算 截 面 的 剪跨 比 ,取 =a/ho,a為 集中 荷 載 至 支 座 或 節(jié) 點(diǎn)邊 緣 的 距 離 ， 1.53 05.01 5.1 bhT WV tt 0)1(2.01 5.1 bhTWV tt 20 6.2.2 剪 扭 構(gòu) 件 的 剪 扭 承 載 力1.剪 扭 構(gòu) 件 的 受 剪 承 載 力 對(duì) 于 一 般 的 剪 扭 構(gòu) 件 ， 有 V0.7(1.5-t)ftbh0+ fyvh0 對(duì) 需 考 慮 剪 跨 比 的 剪 扭 構(gòu) 件 ， 有 V (1.5- t)ftbh0+ fyvh0 0.175.1 21 2.剪 扭 構(gòu) 件 的 受 扭 承 載 力 考 慮 混 凝 土 受 扭 承 載 力 降 低 系 數(shù) t，可 得 T0.35tftWt+1.2Acor3.剪 扭 構(gòu) 件 的 箍 筋 用 量 算 出 的 箍 筋 用 量 進(jìn) 行 疊 加 ， 即 得 出滿 足 剪 扭 承 載 力 所 需 箍 筋 總 量 ， 并 統(tǒng)一 進(jìn) 行 配 置 。箍 筋 的 配 筋 率 sv應(yīng) 滿 足 svsv,min=0.28 yvtff 22 4. 不 需 考 慮 剪 力 或 扭 矩 作 用 的 情 形 在 下 列 情 形 ， 可 不 考 慮 剪 力 或 扭 矩 的作 用 : 當(dāng) V 0.35 ft bh0 （ 或 需 考 慮 剪 跨比 時(shí) V 0.875 ft bh0/(+1) 的 情 形 ） ， 剪 力對(duì) 構(gòu) 件 承 載 力 的 影 響 可 不 予 考 慮 , 構(gòu) 件 的 配筋 由 正 截 面 受 彎 承 載 力 和 受 扭 承 載 力 的 計(jì)算 確 定 ； ; 當(dāng) T0.175ftWt時(shí) (箱 形 截 面 T 0.175h f t Wt 時(shí) )， 扭 矩 對(duì) 構(gòu) 件 承 載 力 的 影響 可 不 予 考 慮 ， 此 時(shí) ， 構(gòu) 件 的 配 筋 由 正 截面 受 彎 承 載 力 和 斜 截 面 受 剪 承 載 力 的 計(jì) 算確 定 。 23 6.3 矩 形 截 面 彎 扭 構(gòu) 件 承 載 力 6.3.1 彎 扭 構(gòu) 件 的 受 力 性 能 在 同 時(shí) 承 受 彎 矩 和 扭 矩 的 構(gòu) 件 中 （ 假定 剪 力 不 起 控 制 作 用 ） ， 縱 向 鋼 筋 要 同 時(shí)承 受 彎 矩 產(chǎn) 生 的 拉 應(yīng) 力 (受 壓 區(qū) 的 縱 筋 承 受壓 應(yīng) 力 )以 及 扭 矩 產(chǎn) 生 的 拉 應(yīng) 力 。 當(dāng) 彎 矩 和扭 矩 的 比 值 不 同 時(shí) ， 可 能 發(fā) 生 不 同 的 破 壞形 態(tài) 。 1.彎 型 破 壞 2.扭 型 破 壞 3.彎 扭 型 破 壞 24 6.3.2 彎 扭 構(gòu) 件 的 承 載 力 計(jì) 算 規(guī) 范 采 用 如 下 的 “ 疊 加 法 ” :先 按 受彎 構(gòu) 件 的 正 截 面 受 彎 承 載 力 求 出 所 需 要 的縱 向 鋼 筋 截 面 面 積 Asm,再 按 構(gòu) 件 的 受 扭 承載 力 求 出 所 需 要 的 縱 向 鋼 筋 截 面 面 積 Astl，然 后 按 如 下 方 式 配 置 25 配 筋 要 求 (1)按 構(gòu) 件 受 扭 承 載 力 得 出 的 縱 向 鋼 筋 截 面 面 積Astl沿 構(gòu) 件 截 面 周 邊 均 勻 對(duì) 稱 布 置 ， 其 間 距 不 應(yīng) 大于 200mm和 梁 的 寬 度 ， 且 截 面 的 四 角 必 須 有 縱 向受 扭 鋼 筋 。 受 扭 的 縱 向 受 力 鋼 筋 的 配 筋 率 不 應(yīng) 小于 其 最 小 的 配 筋 率 （ 見 式 6.8） 。 (2)按 構(gòu) 件 受 彎 承 載 力 得 出 的 縱 向 受 力 鋼 筋 面 積Asm按 受 彎 要 求 進(jìn) 行 配 置 ， 并 應(yīng) 滿 足 最 小 配 筋 率 要求 。 (3)兩 部 分 鋼 筋 面 積 的 重 疊 部 分 合 并 ， 受 扭 縱 向鋼 筋 應(yīng) 按 受 拉 鋼 筋 的 錨 固 要 求 進(jìn) 行 錨 固 。 26 6.4 受 扭 構(gòu) 件 計(jì) 算 和 構(gòu) 造扭 矩 由 腹 板 、 受 拉 翼 緣 和 受 壓 翼 緣 共 同 承 受 ，并 按 各 部 分 截 面 的 抗 扭 塑 性 抵 抗 矩 分 配 。 6.4.1 受 扭 構(gòu) 件 的 計(jì) 算 內(nèi) 容 和 步 驟1、 受 扭 塑 形 抵 抗 矩 tftftwt WWWW , 27腹 板 ： bfh b hf bfbbf hfhfh腹 板 ： 按 彎 剪 扭 受 力 狀 態(tài) 計(jì) 算 bhbW 36 2tw 28翼 緣 ： 按 彎 扭 構(gòu) 件 計(jì) 算 bfh b hf bfbbf hfhfh受 壓翼 緣 受 拉翼 緣TWWT ttff TWWT ttff bbhW fftf 2 2 bbhW fftf 22 29 2、 截 面 尺 寸 要 求 目 的 是 防 止 防 止 斜 壓 破 壞 （ 完 全 超 筋 破 壞 ),當(dāng)hw/b4時(shí) c t0 25.08.0 fWTbhV c3、 可 不 進(jìn) 行 剪 扭 計(jì) 算 的 范 圍當(dāng) T 0.7ft Wt tt0 7.0 fWTbhV 當(dāng)(剪 扭 ) 可 僅 按 構(gòu) 造 配 縱 筋 和 箍 筋(純 扭 ) 30 4. 計(jì) 算 步 驟 選 擇 構(gòu) 件 截 面 尺 寸 和 材 料 強(qiáng) 度 由 內(nèi) 力 分 析 確 定 內(nèi) 力 設(shè) 計(jì) 值 M、 T、 V 驗(yàn) 算截 面 尺 寸 要 求 判 斷 可 否 簡 化 計(jì) 算 (T、 V不 大 時(shí) ) 分 別 進(jìn) 行 剪 、 扭 計(jì) 算 進(jìn) 行 受 彎 計(jì) 算 疊 加 剪 、 扭 箍 筋 和 彎 扭 縱 筋 配 筋 并 滿 足 構(gòu) 造 規(guī) 定 。 按 上 述 步 驟 ,有 興 趣 的 讀 者 不 難 畫 出 計(jì) 算 流 程 圖(本 書 從 略 )。 31 6.4.2 主 要 構(gòu) 造 規(guī) 定1. 箍 筋 受 扭 箍 筋 必 須 做 成 封 閉 式 ， 沿 截 面 周 邊 布 置 ，且 末 端 應(yīng) 做 成 135 彎 鉤 ， 彎 鉤 末 端 直 線 長 度 不小 于 l0d(圖 a)， 或 按 受 拉 搭 接 方 式 配 置 (圖 b)，同 時(shí) 箍 筋 直 徑 、 間 距 尚 應(yīng) 滿 足 受 彎 構(gòu) 件 的 規(guī) 定 。 32 2. 受 扭 縱 筋 按 計(jì) 算 配 置 的 受 扭 縱 向 鋼 筋 應(yīng) 沿 截 面 周 邊 均 勻 對(duì)稱 布 置 ， 間 距 不 大 于 2OOmm， 并 應(yīng) 按 受 拉 錨 固 要求 錨 固 于 支 座 內(nèi) ?！?例 6.1】 某 螺 旋 樓 梯 下 支 座 截 面 尺 寸 為1500mm 200mm， 承 受 均 布 荷 載 產(chǎn) 生 的 扭 矩 設(shè) 計(jì)值 T = 73.6kN.m， 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 M = 141.5kN.m(此時(shí) b =200mm,h=1500mm),剪 力 設(shè) 計(jì) 值 V = 43.9kN(此 時(shí) b=1500mm,h=200mm)， 軸 向 壓 力 設(shè)計(jì) 值 N =l02.7kN(為 說 明 受 扭 計(jì) 算 方 法 ， 本 題 暫 不 考慮 。 若 考 慮 時(shí) ， 受 彎 、 受 壓 計(jì) 算 可 按 偏 壓 構(gòu) 件 公 式 ,壓 力 對(duì) 受 扭 的 貢 獻(xiàn) 見 *6.4.3)， 采 用 C30 混 凝 土 (ft = 1.43N/mm2， f c = 14.3N/ mm2)、 HPB235級(jí) 鋼 筋(fyv =2l0 N/ mm2， )和 HRB335級(jí) 縱 向 鋼 筋(fy=300N/ mm2， b=0.55)， 混 凝 土 保 護(hù) 層 c =20mm。 試 求 該 截 面 配 筋 。 33 【 解 】 (1)截 面 尺 寸 驗(yàn) 算Wtw= bhb 362 200150036200 2 =28666667mm3 tWThbV 8.00 286666678.0 106.73170150043900 6 =3.38N/ mm2 0.25fc =0.25 14.3= 3.575N/ mm2 滿 足 要 求 。 34 (2)是 否 可 忽 略 V、 T0.35 ftbh0= 0.35 1.43 1500 170=127.63KN V 可 忽 略 V0.175ftWt = 0.175 1.43 28666667=7.17kN.m T 應(yīng) 考 慮 T(3)抗 扭 計(jì) 算 t=1.0， 取 =1.0， 則 由 35 coryvsvttt AsfAfWT 12.135.0 sA st 1 = 402004015002102.1 2866666743.135.0106.73 6 =1.007選 擇 14( 1stA =153.9 mm2),得 s152 ,取 s=120 ； n=4； 36 配 箍 率 sv= 1201500 9.1534 =0.342%yvtff28.0 210 43.128.0 =0.191%由 = orcstlyv stlsy uAf Af =1.0， 有 受 扭 縱 筋 面 積 ： 37 300 402004015002007.1210 stlA AffVbT yvt6.0 200150030043.1150043900 106.736.0 6 = 2284 mm2= 907 mm2 38 (4) 受 彎 計(jì) 算 2015.011 bhfMc 26 14602003.1415.0 105.14111 0235.0 55.0 b 39 ycs f bhfA 01 2750%25.0 mmbh2327mm 取 As=750m300 14602003.140235.00.1 40 (5) 配 筋 圖 根 據(jù) 抗 扭 縱 筋 構(gòu) 造 要 求 ， 四 角 必 須 有 縱 向 抗 扭 鋼筋 ， 且 間 距 不 大 于 200mm及 短 邊 尺 寸 200mm， 則 應(yīng)選 7排 抗 扭 縱 筋 (每 根 面 積 2284/(7 2)=163.14 mm2,取16);角 部 縱 筋 與 受 彎 縱 筋 合 并 ：As=750+2284/7=1076 mm2(選 322， As=1140mm2)。箍 筋 按 受 拉 搭 接 方 式 進(jìn) 行 配 置 。其 配 筋 截 面 如 圖 所 示 。 41 42 本 章 小 結(jié) 在 扭 矩 作 用 下 ， 未 配 筋 的 受 扭 構(gòu) 件 的 破 壞 是 突 然 的 脆性 破 壞 。 對(duì) 于 矩 形 截 面 受 扭 構(gòu) 件 ,形 成 三 面 開 裂 、 一 面 壓碎 的 空 間 破 壞 面 。 而 配 有 適 當(dāng) 受 扭 縱 向 鋼 筋 和 受 扭 箍 筋 的鋼 筋 混 凝 土 受 扭 構(gòu) 件 ， 縱 向 鋼 筋 和 箍 筋 與 斜 裂 縫 間 混 凝 土形 成 “ 空 間 桁 架 ” 的 受 力 機(jī) 理 ， 使 破 壞 具 有 較 明 顯 的 塑 性 ，受 扭 承 載 力 大 大 提 高 。 扭 矩 往 往 與 剪 力 、 彎 矩 等 共 同 作 用 。 剪 力 的 存 在 使 受扭 承 載 力 下 降 、 扭 矩 的 存 在 使 受 剪 承 載 力 降 低 ， 這 就 是 剪扭 的 相 關(guān) 性 ;可 以 引 入 混 凝 土 強(qiáng) 度 降 低 系 數(shù) t來 考 慮 這 一影 響 ,再 分 別 進(jìn) 行 受 扭 和 受 剪 承 載 力 計(jì) 算 。 而 彎 矩 和 扭 矩的 相 關(guān) 性 更 復(fù) 雜 , 規(guī) 范 采 用 按 受 彎 計(jì) 算 和 受 扭 分 別 計(jì)算 的 縱 筋 在 相 應(yīng) 位 置 疊 加 的 方 法 確 定 縱 向 鋼 筋 。 受 扭 的 縱 筋 和 箍 筋 必 須 滿 足 有 關(guān) 的 構(gòu) 造 要 求 。 43 The end