光學(xué)綜合題呂叔湘中學(xué)龐留根2004年9月 A.變 疏 B.變 密 C.不 變 D.消 失 兩張紙片圖 1（ 俯 視 圖 ）圖 2 劈 尖 干 涉 是 一 種 薄 膜 干 涉 ， 其 裝 置 如 圖 1所 示 。 將一 塊 平 板 玻 璃 放 置 在 另 一 平 板 玻 璃 之 上 ， 在 一 端 夾 入兩 張 紙 片 ， 從 而 在 兩 玻 璃 表 面 之 間 形 成 一 個(gè) 劈 形 空 氣薄 膜 。 當(dāng) 光 垂 直 入 射 后 ， 從 上 往 下 看 到 的 干 涉 條 紋 如圖 2所 示 。 干 涉 條 紋 有 如 下 特 點(diǎn) ： 任 意 一 條 明 條 紋或 暗 條 紋 所 在 位 置 下 面 的 薄 膜 厚 度 相 等 ； 任 意 相 鄰明 條 紋 或 暗 條 紋 所 對(duì) 應(yīng) 的 薄 膜 厚 度 差 恒 定 。 現(xiàn) 若 在 圖1裝 置 中 抽 去 一 張 紙 片 ， 則 當(dāng) 光 垂 直 入 射 到 新 的 劈 形空 氣 薄 膜 后 ， 從 上 往 下 觀 察 到 的 干 涉 條 紋 ( )03年 上 海 高 考 8 A 一 束 復(fù) 色 光 射 到 平 行 玻 璃磚 的 上 表 面 ， 經(jīng) 過(guò) 玻 璃 磚 下 表 面 射 出 ， 如 圖 示， 其 中 有 三 種 色 光 剛 好 照 射 到 三 塊 相 同 的 金 屬板 A、 B、 C上 ， 發(fā) 現(xiàn) 金 屬 板 B上 有 光 電 子 飛 出， 則 可 知 ( )A 出 射 的 三 種 色 光 a、 b、 c一 定 互 相 平 行B A板 一 定 有 光 電 子 飛 出C C板 一 定 有 光 電 子 飛 出D 傳 播 過(guò) 程 中 ， a光 比 b、 c兩 種 光 更 容 易 發(fā) 生 衍 射 。 Ca b cA B金 陵 中 學(xué) 04年 模 考 4提 示 ： a光 的 偏 折 最 大 ， 折 射 率 最 大 ， 頻 率 最 高 ， 波 長(zhǎng) 最 小 。A B 例 3、 求 證 平 行 于 全 反 射 棱 鏡 斜 邊 的 入 射 光 線 ， 通過(guò) 棱 鏡 后 的 出 射 光 線 一 定 跟 入 射 光 線 平 行 。證 明 ： 畫 出 光 路 圖 如 圖 示 ， 61 2 3 45 1 = = 45 ， 2 + 3 = 4 + 5 = 3= 4 2= 5n=sin 1 sin 2n=sin 6 sin 5 6= 1= = 45 B白 光 A C 例 4、 如 圖 示 ， 有 一 玻 璃 直 角 三 棱 鏡 ABC， 其臨 界 角 小 于 45 ， 一 束 平 行 于 BC邊 的 白 光 射 到 AB面 ， 在 光 束 射 在 三 棱 鏡 是 ， （ 設(shè) 光 線 在 三 棱 鏡 內(nèi) 射到 BC邊 上 ） （ ）A.從 玻 璃 直 角 三 棱 鏡 BC面 ， 射 出 的 是 白 色 光 束B.從 玻 璃 直 角 三 棱 鏡 AC面 ， 射 出 的 是 白 色 光 束C.從 玻 璃 直 角 三 棱 鏡 AC面 ， 射 出 的 是 彩 色 的 不 平 行 光 束D.從 玻 璃 直 角 三 棱 鏡 AC面 ， 射 出 的 是 平 行 于 入 射 線 的 彩 色 光 束D 鹽 城 04年 調(diào) 研 四 12 如 圖 示 ， 用 某 種 透 光 物 質(zhì) 制 成 的 三 棱 鏡 ABC， B= C =30 ， 在 平 行 于 BC的 直 線 MN上 插 兩 枚 大 頭 針 P1 、P2， 在 AC邊 的 右 側(cè) 透 過(guò) 棱 鏡 觀 察 大 頭 針 P1 、 P2像 ， 調(diào) 整 視 線 方向 ， 直 到 P1的 像 被 P2的 像 擋 住 ， 再 在 AC邊 的 右 側(cè) 先 后 插 上 兩 枚大 頭 針 P3 、 P4， 使 P3 擋 住 P1 、 P2的 像 ， P4 擋 住 P1 、 P2的 像 和 P3 ， 記 下 P3 、 P4的 位 置 ， 移 去 大 頭 針 和 三 棱 鏡 ， 發(fā) 現(xiàn) 4枚 大 頭 針 的位 置 正 好 在 一 條 直 線 上 ， 該 直 線 過(guò) AB和 AC邊 的 中 點(diǎn) 。（ 1） 在 圖 中 畫 出 完 整 的 光 路 圖 。（ 2） 該 透 光 物 質(zhì) 的 折 射 率 n為 多 少 ？ CAB 30 30P 1 P4P3P2M N解 ： （ 1） 光 路 圖 如 圖 示 . D1 2 3 4i（ 2） ND為 ABD的 斜 邊 上 的 中 線 ，容 易 得 到 i = 60 1 = 2 = 30 n=sini /sin 1=1.732 例 5、 如 圖 示 為 一 塊 透 明 的 光 學(xué) 材 料 的 剖 面 圖 ， 在 其 上 建 立 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy， 設(shè) 該 光 學(xué) 材 料 的 折射 率 沿 y軸 方 向 均 勻 減 小 ， 現(xiàn) 有 一 束 單 色 光 a 從 原點(diǎn) O以 某 一 入 射 角 由 空 氣 射 入 該 材 料 內(nèi) 部 ， 則 單色 光 a 在 該 材 料 內(nèi) 部 可 能 的 傳 播 途 徑 是 下 圖 中 的 ： （ ） xyO A xyO B xyO Dy xO CxyOa 分 析 ： 將 光 學(xué) 材 料 沿 y軸 方 向 分 成 很 多 薄 層， 由 空 氣 剛 進(jìn) 入 材 料 時(shí) ， 折 射 角 減 小 ， 然 后 ， 折射 角 逐 漸 增 大 ， 直 到 發(fā) 生 全 反 射 ， 再 以 相 反 的 過(guò)程 返 回 ， 因 此 D圖 正 確 ，D 蘇 州 04年 調(diào) 研 4 微 波 爐 是 一 種 利 用 微 波 的 電 磁 能 加 熱 食 物 的 新 型 炊具 ， 微 波 的 電 磁 作 用 使 食 物 內(nèi) 的 分 子 高 頻 率 地 運(yùn) 動(dòng) 而產(chǎn) 生 熱 ， 并 能 最 大 限 度 地 保 存 食 物 內(nèi) 的 維 生 素 。 關(guān) 于微 波 ， 下 列 說(shuō) 法 中 正 確 的 是 ： （ ）A. 微 波 產(chǎn) 生 的 微 觀 機(jī) 理 是 原 子 外 層 的 電 子 受 到 激 發(fā) B. 微 波 的 頻 率 小 于 紅 外 線 的 頻 率C. 對(duì) 于 相 同 功 率 的 微 波 和 光 波 來(lái) 說(shuō) ， 微 波 每 秒 發(fā) 出 的 “ 光 子 ” 數(shù) 較 少D. 實(shí) 驗(yàn) 中 ， 微 波 比 光 波 更 容 易 產(chǎn) 生 明 顯 的 衍 射 現(xiàn) 象B D 如 圖 ， a和 b 都 是 厚 度 均 勻 的 平 玻璃 板 ， 它 們 之 間 的 夾 角 為 ， 一 細(xì) 光 束 以 入 射 角 從 P點(diǎn) 射 入 ， ， 已 知 此 光 束 由 紅 光 和 藍(lán) 光 組 成 ， 則當(dāng) 光 束 透 過(guò) b板 后 ， （ ）A 傳 播 方 向 相 對(duì) 于 入 射 光 方 向 向 左 偏 轉(zhuǎn) 角B 傳 播 方 向 相 對(duì) 于 入 射 光 方 向 向 右 偏 轉(zhuǎn) 角C 紅 光 在 藍(lán) 光 的 左 邊D 紅 光 在 藍(lán) 光 的 右 邊03年 江 蘇 高 考 10 a b左 右P 分 析 見(jiàn) 下 頁(yè) ab解 析 ： 光 線 通 過(guò) 平 行 玻 璃 磚 后 的 出 射 光 線 和 入 射 光線 平 行 且 有 側(cè) 向 位 移 ， 所 以 從 a板 射 出 的 光 線 ， 傳 播方 向 與 a板 入 射 的 光 線 平 行 ， 通 過(guò) b板 射 出 的 光 線 與 b板 入 射 的 光 線 平 行 ， 所以 答 案 A、 B都 錯(cuò) 。 同 時(shí) ， 由 于 玻 璃 對(duì) 紅 光 的 折 射 率 小 于 藍(lán) 光 的 折 射率 ， 所 以 ， 通 過(guò) a板 后 ， 紅 光 的 折 射 角 大 ， 紅 光 的 側(cè)向 位 移 大 ， 應(yīng) 選 D答 案 。 1 BA 21 2例 6、 如 圖 示 是 兩 個(gè) 同 種 玻 璃 制 成 的 棱 鏡 ,頂 角 1略 大于 2 ,兩 束 單 色 光 A和 B分 別 垂 直 射 于 三 棱 鏡 后 ,出 射光 線 與 第 二 界 面 的 夾 角 1= 2 , 則 ( )A. A光 束 的 頻 率 比 B光 束 的 小B. 在 棱 鏡 中 A 光 束 的 波 長(zhǎng) 比 B 光 束 的 短C. 在 棱 鏡 中 B 光 束 的 傳 播 速 度 比 A 光 束 的 大D. 把 兩 束 光 由 水 中 射 向 空 氣 , 產(chǎn) 生 全 反 射 , A 光 的 臨 界 角 比 B 的 臨 界 角 大解 : n = cos /sin 1 2 n1 n2 頻 率 1 2 sinC=1/n C 1 C2 A D 例 7. 如 圖 示 ,某 三 棱 鏡 的 橫 截 面 積 為 直 角 三 角 形 ,且 A=30 ,棱 鏡 材 料 的 折 射 率 為 ,棱 鏡 置 于 真 空中 ,有 單 色 平 行 光 射 向 整 個(gè) AB面 ,其 中 一 部 分 光 經(jīng) 過(guò)棱 鏡 后 垂 直 于 BC面 射 出 .(1)在 圖 中 畫 出 一 條 這 樣 的 光 路 圖 ,并 求 出 此 光 線 在 AB面 上 的 入 射 角(2)求 從 BC面 上 垂 直 射 出 的 光 在 AB面 上 對(duì) 應(yīng) 的 入 射 光 的 范 圍 (用 長(zhǎng) 度 AB表 示 ) 2 30C AB解 : (1) 光 路 圖 如 圖 示 EF(2) 作 CD EF 交 AB于 D點(diǎn) D不 難 看 出 CDB=60 BD=CD/2=AD/2 AD=2AB/3 例 8、 如 圖 示 ， ABC是 薄 壁 中 空 的 三 棱 鏡 ， 現(xiàn) 置 于 水中 ， 一 束 白 光 射 到 AB面 上 ， 則 （ ）A. 光 束 向 上 偏 折 ， 紫 光 在 光 譜 的 上 方B.光 束 向 上 偏 折 ， 紫 光 在 光 譜 的 下 方C.光 束 向 下 偏 折 ， 紫 光 在 光 譜 的 上 方D.光 束 向 下 偏 折 ， 紫 光 在 光 譜 的 下 方 CAB解 ： 光 束 在 AB面 發(fā) 生 折 射 ， 由 n= sin r / sin i , 中 空 的 棱鏡 中 的 空 氣 折 射 率 小 于 水 ， i r ,光 束 向 上 偏 折 .ri水 對(duì) 紫 光 的 折 射 率 大 于 紅 光 的 折 射 率 ， i 相 同 ， r紫 r紅 紫 光 在 光 譜 的 上 方 。射 到 AC面 的 光 束 可 以 取 特 殊 值 ，恰 好 垂 直 于 AC面 ， 則 不 再 折 射 A 蘇 州 04年 調(diào) 研 2 如 圖 示 ,半 圓 形 玻 璃 磚 abc,O為 圓 心 ,c為 圓 弧 頂 點(diǎn) ,一 束 很 細(xì) 的 白 光 沿 cO方 向 射 入 玻 璃 磚 ,現(xiàn) 保 持 光 的 方向 不 變 ,使 玻 璃 磚 繞 O點(diǎn) 沿 順 時(shí) 針 方 向 轉(zhuǎn) 動(dòng) ,則 首 先 在 界面 ab上 發(fā) 生 全 反 射 的 應(yīng) 是 白 光 中 的 ( )A. 紅 光 部 分 ,因 為 玻 璃 對(duì) 紅 光 的 折 射 率 大B.紅 光 部 分 ,因 為 玻 璃 對(duì) 紅 光 的 折 射 率 小C.紫 光 部 分 ,因 為 玻 璃 對(duì) 紫 光 的 折 射 率 大D.紫 光 部 分 ,因 為 玻 璃 對(duì) 紫 光 的 折 射 率 小cOba解 : sinC=1/n n 紫 n紅C紫 C紅 ab cO C 紫 光 部 分 首 先 在 界面 ab上 發(fā) 生 全 反 射 C 2004年 江 蘇 高 考 9、 如 圖 所 示 ， 只 含 黃 光 和 紫 光 的 復(fù) 色 光 PO， 沿半 徑 方 向 射 入 玻 璃 半 圓 柱 后 ， 被 分 成 兩 光 束 OA和OB沿 圖 示 方 向 射 出 。 則 （ ）A. OA為 黃 光 ， OB為 紫 光B. OA為 紫 光 ， OB為 黃 光C. OA為 黃 光 ， OB為 復(fù) 色 光D. OA為 紫 光 ， OB為 復(fù) 色 光 O AP B解 ： 射 出 的 光 線 OA的 折 射 角 略 小 于 90 ， 則 入 射 角 略小 于 它 的 臨 界 角 ， 由 sinC=1/n ,紫 光 的 折 射 率 比 黃 光 大 ，黃 光 的 臨 界 角 比 紫 光 大 ， 說(shuō) 明 紫 光 先 全 反 射 ， OB中 有紫 光 。 沒(méi) 有 全 反 射 而 射 出 的 OA光 線 為 黃 光 ， 同 時(shí) 黃 光有 反 射 光 ， 所 以 OB為 復(fù) 色 光 。 C 為 了 觀 察 門 外 情 況 ,有 人 在 門 上 開(kāi) 一 小 圓孔 ,將 一 塊 圓 柱 形 玻 璃 嵌 入 其 中 ,圓 柱 體 軸 線 與 門 面 垂 直 。從 圓 柱 底 面 中 心 看 出 去 ,可 以 看 到 的 門 外 入 射 光 線 與 軸線 間 的 最 大 夾 角 稱 做 視 場(chǎng) 角 。 已 知 該 玻 璃 的 折 射 率 為 n,圓 柱 長(zhǎng) 為 l ,底 面 半 徑 為 r,則 視 場(chǎng) 角 是 （ ）22arcsin lrnl 22arcsin lrn r 22arcsin lrnr 22arcsin lrn l D.A. B.C.2rl 2002年 高 考 19.解 : 畫 出 光 路 圖 如 圖 示 nsinsin 22sin rl r22sin rl rn B 例 9、 如 圖 示 ， 一 折 射 率 為 的 長(zhǎng) 方 形 玻 璃 磚ABCD放 在 水 平 桌 面 上 ， 有 一 直 尺 EF 緊 貼 在 玻 璃 磚 AB面 上 ， CD面 上 貼 著 黑 紙 ， 眼 睛 在 P點(diǎn) 沿 PQ方 向 觀 察 ，能 看 到 直 尺 上 的 某 點(diǎn) 成 像 在 S處 ， 已 知 QP與 AD面 的 夾角 =30 ， 請(qǐng) 作 出 成 像 光 路 示 意 圖 ， 標(biāo) 出 直 尺 上 可 能在 S處 成 像 的 點(diǎn) ， 并 求 出 該 點(diǎn) 到 像 點(diǎn) S的 距 離 。3n cm 0123456 DEF AB CQ PS =30解 ： 玻 璃 磚 內(nèi) 的 某 一 點(diǎn) M經(jīng) 折 射成 像 于 S， 不 難 看 出 ： M r iAQ= r=30 AM=3mm3 M S= 2 m玻 璃 磚 的 上 表 面 是 平 面 鏡 ， 直 尺 上 另 一 點(diǎn) N經(jīng) 反 射 成 像 于 S， NNA=1m N S = 2 m 例 10、 如 圖 示 ， 一 不 透 明 的 圓 柱 形 容 器 內(nèi) 裝 滿 折 射 率 n = 的 透 明 液 體 ， 容 器 底 部 正 中 央 O點(diǎn) 處 有 一 點(diǎn) 光 源 S， 平 面 鏡 MN與 底 面 成 45 角 放 置 ， 若 容 器 高 為 2dm， 底 面 半 徑 為 （ 1+ ）dm， OM=1dm， 在 容 器 中 央 正 上 方 1dm 處 水 平 水 平 放 置 一 足夠 長(zhǎng) 的 刻 度 尺 ， 求 光 源 S 發(fā) 出 的 光 經(jīng) 平 面 鏡 反 射 后 ， 照 射 到 刻度 尺 上 的 長(zhǎng) 度 。 （ 不 考 慮 容 器 側(cè) 壁 和 液 面 的 反 射 ） 322dm 2.73dm 1dmSN M O解 ： 作 出 光 路 圖 如 圖 示 ： SB AC Q P由 幾 何 關(guān) 系 得 ：M S = M S =1dm SP=3dm PQ= dm3 =30 n= sin / sin = 2 = 45 BC=BQ=1dmAC=(1+ )dm3 單 色 細(xì) 光 束 射 到 n = 的 透 明 球 表 面 ， 光束 在 過(guò) 球 心 的 平 面 內(nèi) ， 入 射 角 i=45 ， 研 究 經(jīng) 折 射 進(jìn) 入 球 內(nèi)又 經(jīng) 內(nèi) 表 面 反 射 一 次 ， 再 經(jīng) 球 面 折 射 后 射 出 的 光 線 ， 如 圖 示 ，（ 已 畫 出 入 射 光 線 和 出 射 光 線 ） ；（ 1） 在 圖 上 大 致 畫 出 光 線 在 球 內(nèi) 的 路 徑 和 方 向 ；（ 2） 求 入 射 光 線 和 出 射 光 線 的 夾 角 ；（ 3） 如 果 入 射 的 是 一 束 白 光 ， 透 明 球 的 色 散 情 況 與 玻 璃 球 相仿 ， 問(wèn) 哪 種 顏 色 光 的 角 最 小 ？ 2 CA45 O B解 ： (1)連 接 OB交 圓 于 D， 連 接 AD,DC， 即 為 所 求 。D r2sinsin i（ 2） r =30 r=1/2 +（ 45 r） =4r - 90 =30（ 3） 紫 光 的 折 射 角 r 最 小 ， 紫 光 的 角 最 小 。 9 7年 上 海 高 考 例 11、 如 圖 示 ： 光 從 A點(diǎn) 射 入 圓 形 玻 璃 ， 并 從 B點(diǎn) 射出 ， 若 射 出 玻 璃 與 射 入 玻 璃 的 光 線 夾 角 為 30 ， AB弧所 對(duì) 的 圓 心 角 為 120 ， 下 列 說(shuō) 法 正 確 的 是 ： ( )A. 在 A點(diǎn) 的 入 射 角 為 30B. 在 B點(diǎn) 的 入 射 角 為 45C. 玻 璃 的 折 射 率 為D. 玻 璃 的 折 射 率 為 23 OA B解 ： 作 光 路 圖 ， C =30 AOB=120 由 于 對(duì) 稱 性 ， 1 23i r 4 1=60 2=15 i =45 4= r = 3=1/2 1=30 230sin45sinsinsin in C （ 13分 ） 雨 過(guò) 天 晴 ， 人 們 常 看 到 天 空 中 出 現(xiàn) 彩 虹 ， 它 是 由陽(yáng) 光 照 射 到 空 中 彌 漫 的 水 珠 上 時(shí) 出 現(xiàn) 的 現(xiàn) 象 。 在 說(shuō) 明 這 個(gè)現(xiàn) 象 時(shí) ， 需 要 分 析 光 線 射 入 水 珠 后 的 光 路 。 一 細(xì) 束 光 線 射入 水 珠 ， 水 珠 可 視 為 一 個(gè) 半 徑 為 R的 球 ， 球 心 O到 入 射 光線 的 垂 直 距 離 為 d， 水 的 折 射 率 為 n。（ 1） 在 圖 上 畫 出 該 束 光 線 射 入 水 珠 內(nèi) 經(jīng) 一 次 反 射 后 又 從水 珠 中 射 出 的 光 路 圖 。（ 2） 求 這 束 光 線 從 射 向 水 珠 到 射 出 水 珠 每 一 次 偏 轉(zhuǎn) 的 角度 。 dR O2002年 廣 東 高 考 17. i A O解 ： （ 1） 光 路 圖 如 圖 示 ： BC 由 幾 何 知 識(shí) 可 知 在 圓 水 珠 內(nèi) 的 各 個(gè) 角 度 都 為 r，在 A、 C 處 折 射 ， sini=nsinr可 知 出 射 角 跟 入 射 角 相 等 。 rrri r 題 目 下 頁(yè) dR OO rrrii r圖 21 2 3 BA C （ 2） 由 題 意 ， sini=d R在 A、 C 處 折 射 ， sini=nsinr sinr= d nR nRdRdri 11 1 sinsin nRdr 12 sin22 nRdRdri 113 sinsin 題 目 例 12、 如 圖 示 ， 一 塊 用 折 射 率 n=2 的 透 明 材 料 制 成的 柱 體 ， 其 截 面 為 1/4圓 ， 圓 半 徑 Oa=6cm， 當(dāng) 一 束 平行 光 垂 直 照 射 Oa面 時(shí) ， 請(qǐng) 作 出 圖 中 代 表 性 光 線 2、 3通過(guò) 該 透 明 材 料 的 光 路 圖 （ 忽 略 二 次 反 射 光 線 ） ， 并 計(jì)算 ab弧 面 上 被 照 亮 的 弧 長(zhǎng) 為 多 少 ？ ed3142 O ba解 ： sin C=1/n=0.5 C=30對(duì) 光 線 2： sin =2/3=0.667 30 45 全 反 射 如 圖 示 對(duì) 光 線 3： sin =1/3 0.5 30 不 會(huì) 全 反 射 如 圖 示 若 射 到 弧 面 上 的 光 線 剛 能 全 反 射則 bA弧 面 被 照 亮 bA CfO C bA =2 r /12 = 3.14cm 例 13、 如 圖 示 ， AOB是 1/4圓 柱 玻 璃 磚 的 截 面 ,玻 璃磚 的 折 射 率 n= ,一 束 平 行 光 以 45 入 射 角 射 入 玻璃 磚 的 OA面 ， 這 些 光 線 中 只 有 一 部 分 能 從 圓 柱 的AB面 上 射 出 ,假 設(shè) 凡 射 到 OB面 的 光 線 全 部 被 吸 收 ,也不 考 慮 OA面 的 反 射 作 用 ,試 問(wèn) 圓 柱 AB面 上 能 射 出 光線 部 分 占 AB表 面 的 幾 分 之 幾 ?2 O BA45 解 : sinC=1/n C=45 設(shè) 射 到 D點(diǎn) 的 光 線 剛 好 折 射 到 B點(diǎn) sin =0.5 =30 D 30 D點(diǎn) 以 下 的 光 線 射 到 OB面 上 被 吸 收 .設(shè) 射 到 E點(diǎn) 的 光 線 折 射 到 P點(diǎn) 剛 好 全 反 射 45 PEE點(diǎn) 以 上 的 光 線 射 到 圓 弧 面 被 全 反 射不 難 求 出 =15 PB = AB / 6 例 14、 用 折 射 率 為 n 的 透 明 介 質(zhì) 做 成 內(nèi) 、 外 半 徑分 別 為 a和 b的 空 心 球 ， 如 圖 示 ， 當(dāng) 一 束 平 行 光 射 向 此球 殼 ， 經(jīng) 球 殼 外 、 內(nèi) 表 面 兩 次 折 射 后 ， 能 進(jìn) 入 空 心 球殼 的 入 射 光 的 橫 截 面 積 是 多 大 ？ ba解 ： 進(jìn) 入 空 心 球 殼 外 表 面 的 光 線 ， 若 剛 能 在 內(nèi) 表 面發(fā) 生 全 反 射 ， 此 時(shí) 的 入 射 角 為 i ， 如 圖 示 ：i r C則 sin i = n sinr sinC=1/n 由 正 弦 定 理 rC ab iRsin(-C) sinr=b/aa sinC=bsinra =nbsinr=bsini S=R 2 = （ bsini ） 2 = a 2 如 圖 示 ,在 河 岸 邊 的 A位 置 有 一 人 要 到 河 岸 MN取水 去 澆 C位 置 的 樹 ,各 個(gè) 距 離 的 數(shù) 據(jù) 表 示 在 圖 中 ,試 問(wèn)這 個(gè) 人 要 想 走 最 短 的 距 離 是 多 少 ?他 應(yīng) 與 河 岸 成 多 大夾 角 ? A CM Nh= 40mL=120m S=120m解 : 光 在 介 質(zhì) 中 通 過(guò) 的 路 程 最 短 . 將 河 岸 看 成 平 面 鏡 ,作 A的 對(duì) 稱 點(diǎn) A1 , 連 接 A1C交 MN于 O, A1O由 平 面 鏡 成 像 規(guī) 律 及 幾 何 知 識(shí) 可 知 , S2=(L+h) 2+s2=2002, S=200mAO跟 河 岸 的 夾 角 為 53 如 圖 示 ,一 輛 小 車 在 軌 道 AB上 行 駛 的 速 度 v1=50km/h,在 軌 道 以 外 的 平 地 上 行 駛 的 速 度 v2=40km/h,在 離 軌 道垂 直 距 離 為 PM=30km處 有 一 倉(cāng) 庫(kù) P,這 輛 小 車 從 距 離 M點(diǎn) 100km的 A處 行 駛 到 倉(cāng) 庫(kù) P至 少 要 多 少 時(shí) 間 ?P AB M L= 30km S=100km解 : 光 線 在 傳 播 中 通 過(guò) 的 路 程 和 時(shí) 間 總 是 最 短 . 光 光 密 介 質(zhì) 光 疏 介 質(zhì) 真 空 中 c 玻 璃 中 v 折 射 率 c/v小 車 軌 道 平 地 速 度 v1 速 度 v2 比 值 v1 / v2 類 似 于 光 的 全 反 射 ,若 在 光 密 介 質(zhì) 中 的 入 射 角 恰好 等 于 臨 界 角 時(shí) ,折 射 光 線 沿 分 界 面 射 出 .OsinC=1/n=v2/v1=0.8 PO=50km MO=40km AO=60km t=t1+t2= AO/ v1 + PO/ v2 =1.2+1.25=2.45小 時(shí) 16 （ 5分 ） 下 圖 為 一 測(cè) 量 燈 泡 發(fā) 光 強(qiáng) 度 的 裝 置 .AB是 一 個(gè) 有 刻度 的 底 座 ， 兩 端 可 裝 兩 個(gè) 燈 泡 ， 中 間 帶 一 標(biāo) 記 線 的 光 度 計(jì) 可 在底 座 上 移 動(dòng) ， 通 過(guò) 觀 察 可 以 確 定 兩 邊 燈 泡 在 光 度 計(jì) 上 的 照 度 是否 相 同 ， 已 知 照 度 與 燈 泡 的 發(fā) 光 強(qiáng) 度 成 正 比 、 與 光 度 計(jì) 到 燈 泡的 距 離 的 平 方 成 反 比 .現(xiàn) 有 一 個(gè) 發(fā) 光 強(qiáng) 度 為 I0的 燈 泡 a和 一 個(gè) 待 測(cè)燈 泡 b.分 別 置 于 底 座 兩 端 （ 如 圖 ） . （ 1） 怎 樣 測(cè) 定 待 測(cè) 燈 泡 的發(fā) 光 強(qiáng) 度 Ix？ ， 。 （ 2） 簡(jiǎn) 單 敘 述 一 個(gè) 可 以 減 小 實(shí) 驗(yàn) 誤 差 的 方 法 。 .04年 上 海 16接 通 電 源 ， 移 動(dòng) 光 度 計(jì) 使 兩 邊 的 照 度 相 同測(cè) 出 距 離 r1和 r2， 即 可 得 待 測(cè) 燈 泡 的 發(fā) 光 強(qiáng) 度 02122x IrrI 測(cè) 量 多 次 ， 求 平 均 等