傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 2 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程格里克(Guericke)格里克是個(gè)博學(xué)多才的軍人，從小就喜歡讀書，愛好科學(xué)；萊比錫大學(xué)畢業(yè)1621年又到耶拿大學(xué)攻讀法律；1623年，再到萊頓大學(xué)鉆研數(shù)學(xué)和力學(xué)他1631年入伍，在軍隊(duì)中擔(dān)任軍械工程師，工作很出色后來，投身政界，1646年當(dāng)選為馬德堡市市長無論在軍旅中，還是在市府內(nèi)，都沒停止科學(xué)探 索 3 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程馬德堡半球試驗(yàn) 4 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程3.1壓力的概念及單位垂直作用在物體單位面積上的力叫作“壓力”，其表達(dá)式為：Fp S式中：p為壓力；F為作用力；S為作用面積。國際單位制（SI）中定義壓力的單位是：1N 的力垂直作用在 1m2面積上所形成的壓力，稱為1個(gè)“帕斯卡”，簡稱為“帕”，單位符號(hào)為 Pa。 5 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程幾種通用的非法定的壓力計(jì)量單位1 工程大氣壓（單位符號(hào)為：at）（kgf/cm2）1kg的力垂直作用在 1cm2面積上所形成的壓力。2 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（單位符號(hào)為： atm）最初規(guī)定在攝氏溫度0、緯度45、晴天時(shí)海平面上的大氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，其值大約相當(dāng)于76厘米汞柱高。但是汞的密度大小受溫度的影響。為了確保標(biāo)準(zhǔn)大氣壓是一個(gè)定值，1954年第十屆國際計(jì)量大會(huì)決議聲明，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101325牛頓米 2，即為101325帕斯卡（Pa) 6 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程4 約定毫米水柱（單位符號(hào)為： mmH 2O）在標(biāo)準(zhǔn)重力加速度下，4時(shí)1mm高的水柱在1cm2的底面上所產(chǎn)生的壓力。3 約定毫米汞柱（單位符號(hào)為：mmHg）在標(biāo)準(zhǔn)重力加速度下，0時(shí)1mm高的水銀柱在1cm2的底面上所產(chǎn)生的壓力。托里拆利用1米長一端封閉的玻璃柱做的實(shí)驗(yàn)，注滿水銀后倒立在水銀槽內(nèi)，水銀的高度為760mm，如果是水，應(yīng)該是10.336m 7 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程表壓、絕對(duì)壓力和負(fù)壓（真空度）的關(guān)系 8 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程3.2應(yīng)變式壓力計(jì)StrainGauge一、電阻應(yīng)變效應(yīng)當(dāng)電阻絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。設(shè)有一根長度為 l、截面積為 S、電阻率為 的金屬絲，其電阻 R 為lR S (1) 9 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程一、電阻應(yīng)變效應(yīng)當(dāng)它受到軸向力F而被拉伸(或壓縮)時(shí)，其l、S和均發(fā)生變化，如圖所示，因而導(dǎo)體的電阻隨之發(fā)生變化。通過對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)后再作微分，即可求得其電阻相對(duì)變化： 10 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程dR dl dS dR l S (2)lR S (1)2 ,dS drS rdll 11 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程對(duì)于半徑為 r 的電阻絲，截面積 S=2r2，則有令dll 為電阻絲的軸向線應(yīng)變2 ,dS drS r drr為電阻絲的徑向線應(yīng)變根據(jù)材料力學(xué)dr dlr l 為泊松系數(shù) 12 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程整理可得可得(1 2 )dR dR / /1 2dR R dK 電阻絲的靈敏度系數(shù)為 13 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程靈敏系數(shù) K 受兩個(gè)因素影響：材料幾何尺寸的變化， 即1+2材料的電阻率發(fā)生的變化， 即大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即 K 為常數(shù)。 d 14 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程對(duì)于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上式中右末項(xiàng)電阻率相對(duì)變化的受力效應(yīng)是不一樣的。 對(duì)金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式中1+2 的值要比 (d/)/ 大得多，顯然，金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。金屬材料的電阻相對(duì)變化與其線應(yīng)變成正比。這就是金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)。對(duì)金屬或合金，一般 K=1.73.6。金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 15 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)而半導(dǎo)體材料的 (d/)/ 項(xiàng)的值比1+2大得多。壓阻效應(yīng)是指半導(dǎo)體材料，當(dāng)某一軸向受外力作用時(shí)， 其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。d E 式中：半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)；半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力； E半導(dǎo)體材料的彈性模量；半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。 16 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。 電阻絲應(yīng)變片是用直徑為0.020.04mm具有高電阻率的電阻絲制成的。為了獲得高的阻值，將電阻絲排列成柵網(wǎng)狀，稱為敏感柵，并粘貼在絕緣的基片上，電阻絲的兩端焊接引線。敏感柵上面粘貼有保護(hù)用的覆蓋層。二、電阻絲應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 17 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 18 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程1典型應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)及組成(a)絲式(b)箔式(c)半導(dǎo)體1 敏感柵2 基底 3 引線 4 蓋層 5 粘結(jié)劑6 電極 19 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程n (1) 敏感柵應(yīng)變計(jì)中實(shí)現(xiàn)應(yīng)變-電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。它通常由直徑為0.0150.05mm的金屬絲繞成柵狀，或用金屬箔腐蝕成柵狀。圖中l(wèi)表示柵長，b表示柵寬。其電阻值一般在100以上。n (2) 基底為保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，通常用粘結(jié)劑將其固結(jié)在紙質(zhì)或膠質(zhì)的基底上。應(yīng)變計(jì)工作時(shí)，基底起著把試件應(yīng)變準(zhǔn)確地傳遞給敏感柵的作用。為此，基底必須很薄，一般為0.020.04mm。有用專門的薄紙制成的基片稱為紙基。有用粘結(jié)劑和有機(jī)樹脂薄膜制成的膠基。 20 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程n (3) 引線它起著敏感柵與測(cè)量電路之間的過渡連接和引導(dǎo)作用。通常取直徑約0.10.15mm的低阻鍍錫銅線，并用釬焊與敏感柵端連接。n (4) 蓋層用紙、膠作成覆蓋在敏感柵上的保護(hù)層；起著防潮、防蝕、防損等作用。n (5) 粘結(jié)劑在制造應(yīng)變計(jì)時(shí)，用它分別把蓋層和敏感柵固結(jié)于基底；在使用應(yīng)變計(jì)時(shí)，用它把應(yīng)變計(jì)基底再粘貼在試件表面的被測(cè)部位。因此它也起著傳遞應(yīng)變的作用。 21 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程2金屬絲式應(yīng)變片n金屬絲式應(yīng)變片有回線式和短接式二種，如圖所示。n回線式最為常用，制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼，但其應(yīng)變橫向效應(yīng)較大。n短接式應(yīng)變片兩端用直徑比柵線直徑大510倍的鍍銀絲短接。優(yōu)點(diǎn)是克服了橫向效應(yīng)，但制造工藝復(fù)雜。n常用材料：康銅、鎳鉻鋁合金、鐵鉻鋁合金以及鉑、鉑烏合金等。 22 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 23 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程3金屬箔式應(yīng)變片n它是利用照相制版或光刻技術(shù)將厚約0.0030.01mm的金屬箔片制成所需圖形的敏感柵，也稱為應(yīng)變花。如圖。 24 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程n優(yōu)點(diǎn)：n 可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，其柵長l可做到0.2mm，以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；n 與被測(cè)件粘貼結(jié)面積大；n 散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；n 橫向效應(yīng)小。n 蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長 25 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程4金屬薄膜應(yīng)變片n它是薄膜技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物。采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1m以下的金屬電阻材料薄膜的敏感柵，最后再加上保護(hù)層。n優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍廣，可達(dá)197317n缺點(diǎn)：難于控制電阻與溫度和時(shí)間的變化關(guān)系。 26 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程5應(yīng)變片粘貼n (1) 準(zhǔn)備：l 試件在粘貼部位的表面，用砂布在與軸向成45的方向交叉打磨至Ra為6.3m清洗凈打磨面劃線，確定貼片坐標(biāo)線均勻涂一薄層粘結(jié)劑作底；l 應(yīng)變計(jì)外表和阻值檢查刻劃軸向標(biāo)記清洗。n (2) 涂膠：n在準(zhǔn)備好的試件表面和應(yīng)變計(jì)基底上均勻涂一薄層粘結(jié)劑。 27 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程n (3)貼片：n將涂好膠的應(yīng)變計(jì)與試件，按坐標(biāo)線對(duì)準(zhǔn)貼上用手指順軸向滾壓，去除氣泡和多余膠液按固化條件固化處理。n (4)復(fù)查：l貼片偏差應(yīng)在許可范圍內(nèi)；l阻值變化應(yīng)在測(cè)量儀器預(yù)調(diào)平范圍內(nèi)；l引線和試件間的絕緣電阻應(yīng)大于200M。 28 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程n (5) 接線：n根據(jù)工作條件選擇好導(dǎo)線，然后通過中介接線片(柱)把應(yīng)變計(jì)引線和導(dǎo)線焊接，并加以固定。n (6) 防護(hù)：n在安裝好的應(yīng)變計(jì)和引線上涂以中性凡士林油、石蠟(短期防潮)；或石蠟松香黃油的混合劑(長期防潮)；或環(huán)氧樹脂、氯丁橡膠、清漆等(防機(jī)械劃傷)作防護(hù)用，以保證應(yīng)變計(jì)工作性能穩(wěn)定可靠。 29 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 30 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程（1） 靈敏度系數(shù)金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻應(yīng)變特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變?cè)诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即 KRR RRK 三、主要特性 31 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程K 為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K 是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為 0.285 的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K 恒小于線材的靈敏系數(shù) Ks。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。 32 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測(cè)量應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件的軸向應(yīng)變使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應(yīng)變r(jià)也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化(除了起作用外)，應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。（2）橫向效應(yīng) 33 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 絲繞式應(yīng)變片敏感柵半圓弧形部分圖為 應(yīng)變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應(yīng)變?yōu)?，沿橫向應(yīng)變?yōu)閞 。 34 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應(yīng)變作用下，全部縱柵的變形視為L1 2cos2121 rr L1= n l半圓弧橫柵同時(shí)受到和r的作用，在任一微小段長度d l = r d上的應(yīng)變可由材料力學(xué)公式求得 35 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 rr rrddll 200 rrnL 212 每個(gè)圓弧形橫柵的變形量l為縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個(gè)半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為 36 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程應(yīng)變片敏感柵的總變形為 rrnrnnlLLL 212 1221 rSSS KL rnKL rnnlLLKRR 2 )1(2 )1(2 敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數(shù)為KS，則電阻相對(duì)變化為 37 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程Sx KL rnnlK 2 )1(2 Sy KL rnK 2 )1( ryx KKRR 令則可見，敏感柵電阻的相對(duì)變化分別是和r 作用的結(jié)果。 38 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程當(dāng)r=0時(shí)，可得軸向靈敏度系數(shù)同樣，當(dāng)=0時(shí)，可得橫向靈敏度系數(shù) xx RRK ryy RRK 39 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)H。即 rnnl rnKKH xy 12 1 由上式可見，r愈小，l愈大，則H愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。 40 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。 1機(jī)械應(yīng)變卸載加載指示應(yīng)變i應(yīng)變片的機(jī)械滯后 （3）機(jī)械滯后產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。 41 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。 42 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的。：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。 （4）零點(diǎn)漂移和蠕變 43 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo),在長時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例。 44 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。 應(yīng)變片的應(yīng)變極限lim真實(shí)應(yīng)變z指示應(yīng)變i10%1 （5）應(yīng)變極限在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。 45 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。 46 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短(估計(jì)約0.2s)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 設(shè)一頻率為 f 的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度 v 沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時(shí) t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。（6）動(dòng)態(tài)特性 47 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 設(shè)應(yīng)變波波長為，則有= v /f。應(yīng)變片柵長為 L，瞬時(shí) t 時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為 xx 2sin0應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的動(dòng)態(tài)響應(yīng)0應(yīng)變片1 lx1 x 48 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)閠t x 2sin0 l lxxdxl txxm lt lt sin2sin2sin1 0022 xt為t瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變?yōu)闁砰L l 范圍內(nèi)的平均應(yīng)變m，其數(shù)值等于 l 范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以 l，即 49 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程平均應(yīng)變m與中點(diǎn)應(yīng)變t相對(duì)誤差為 l l tmt mt sin11 l由上式可見，相對(duì)誤差的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時(shí)的數(shù)值。 50 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程1/ (%)1/10 1.621/20 0.52誤差的計(jì)算結(jié)果 51 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對(duì)誤差愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長為應(yīng)變波長的（1/101/20）時(shí)，將小于2%。因?yàn)閒 式中 應(yīng)變波在試件中的傳播速度；f應(yīng)變片的可測(cè)頻率。 52 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度，由上式可計(jì)算出柵長為 L 的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變最高頻率。 ,101l lf 1.0取則 53 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程（1） 溫度誤差 用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測(cè)試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。 四、溫度誤差及其補(bǔ)償 54 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為t（）時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為t ，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對(duì)變化為 由于敏感柵材料和被測(cè)構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)t 存在時(shí)，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，其值為 e試件材料線膨脹系數(shù)；g敏感柵材料線膨脹系數(shù)。 tRR t 1 tget 2 55 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程相應(yīng)的電阻相對(duì)變化為 tKRR ge 2 K應(yīng)變片靈敏系數(shù)。溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化： tKtRRRRRR gett 21 ttKKRR gettt 相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)?56 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程上式為應(yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化t 時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出?？梢姡瑧?yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能(t,g)有關(guān)，而且與被測(cè)試件材料的線膨脹系數(shù)( e)有關(guān)。 57 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化t時(shí)的熱輸出值為零，必須使即 0 get K egt K （2）溫度補(bǔ)償（自補(bǔ)償法和線路補(bǔ)償法） 58 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程每一種材料的被測(cè)試件，其線膨脹系數(shù) 都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊(cè)中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù) 和線膨脹系數(shù) 滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹 t g 59 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)?，如圖。雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片 60 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)相反，即(Ra) t = (Rb) t aeaa bebbtaa tbbba KKRR RRRR 補(bǔ)償效果可達(dá)0.45。 61 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為 式中A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。 3241 RRRRAUSC U SC R2R4R1R3 E橋路補(bǔ)償法 由上式可知，當(dāng)R3、R4為常數(shù)時(shí)，Rl和R2對(duì)輸出電壓的作用方向相反。利用這個(gè)基本特性可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償，并且補(bǔ)償效果較好，這是最常用的補(bǔ)償方法之一。 電路補(bǔ)償法 62 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 測(cè)量應(yīng)變時(shí)，使用兩個(gè)應(yīng)變片，一片貼在被測(cè)試件的表面，圖中R1稱為工作應(yīng)變片。另一片貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上，圖中R2稱為補(bǔ)償應(yīng)變片。在工作過程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變形。由于 R1 與 R2 接入電橋相鄰臂上，造成R1t 與R2t 相同，根據(jù)電橋理論可知，其輸出電壓USC 與溫度無關(guān)。當(dāng)工作應(yīng)變片感受應(yīng)變時(shí)，電橋?qū)a(chǎn)生相應(yīng)輸出電壓。 63 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和R2處于同一溫度場，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即 03241 RRRRAUSC上式中可以選擇 R1 = R2 = R 及 R3 = R4 = R。 64 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 021 21 21 322411 tt tt tt ttSC RRRA RRRRRRRRA RRRRRRA RRRRRRAU當(dāng)溫度升高或降低時(shí)，若R1t=R2t，即兩個(gè)應(yīng)變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即 65 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程若此時(shí)有應(yīng)變作用，只會(huì)引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出電壓為由上式可知，電橋輸出電壓只與應(yīng)變有關(guān)，與溫度無關(guān)。 RKRA RRRRKRRRAU ttSC )()( 3224111 66 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件：R1和R2須屬于同一批號(hào)的，即它們的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同； 用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； 兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償。缺點(diǎn)是三個(gè)條件不易滿足，尤其是條件。在某些測(cè)試條件下，溫度場梯度較大，R 1和R2很難處于相同溫度點(diǎn)。 67 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程根據(jù)被測(cè)試件承受應(yīng)變的情況，可以不另加專門的補(bǔ)償塊，而是將補(bǔ)償片貼在被測(cè)試件上，這樣既能起到溫度補(bǔ)償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。 構(gòu)件受彎 曲應(yīng)力構(gòu)件受單向應(yīng)力 68 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程圖(a)為一個(gè)梁受彎曲應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片R1和R2的阻值變化的符號(hào)相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康摹?b)圖是受單向應(yīng)力的構(gòu)件，將工作應(yīng)變片R 2的軸線順著應(yīng)變方向，補(bǔ)償應(yīng)變片R1的軸線和應(yīng)變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為 121 KRARUSC 69 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程R tR2R4R3R1 USC ER5另外也可以采用熱敏電阻進(jìn)行補(bǔ)償。如圖，熱敏電阻Rt與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下降對(duì)電橋輸出的影響得到很好的補(bǔ)償。 70 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程五、測(cè)量轉(zhuǎn)換電路MeasurementCircuitsn電阻應(yīng)變計(jì)把機(jī)械應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換成R/R后，由于應(yīng)變量及其應(yīng)變電阻變化一般都很微小，既難以直接精確測(cè)量，又不便直接處理。n因此，必須采用轉(zhuǎn)換電路或儀器，把應(yīng)變計(jì)的R/R變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流變化。n通常采用電橋電路實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。根據(jù)電源的不同，電橋分直流電橋和交流電橋。 71 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程n電橋如圖（a）所示，圖中U為供橋電源電壓，R1、R2、R3和R4為橋臂，RL為負(fù)載內(nèi)阻，負(fù)載電流IL為： 72 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 1 4 2 31 2 3 4 1 2 3 4 3 4 1 2L L U RR RRI R R R R R RR R R RR R R 式中 RL為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓U0為 0 1 4 2 31 2 3 4 1 2 3 4 3 4 1 21 L L LU I R U RR R RR R R R RR R R RR R RR 73 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程當(dāng) R1R4=R2R3 時(shí)，IL=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負(fù)載電阻RL 為無窮大，則a、b兩點(diǎn)可視為開路，上式可以化簡為 4321 32410 RRRR RRRRUU 74 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時(shí) R1有一增量R，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時(shí)，R為正；壓縮應(yīng)變時(shí)，R為負(fù)。在上式中以 R1+R 代替R1，則 4321 32410 RRRRR RRRRRUU 75 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程設(shè)電橋各臂均有相應(yīng)的電阻增量R1、R2、R3、R4時(shí) 44332211 332244110 RRRRRRRR RRRRRRRRUU 在實(shí)際使用時(shí)，一般多采用等臂電橋或?qū)ΨQ電橋。 76 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程當(dāng)R1=R2=R3=R4=R時(shí)，稱為等臂電橋。此時(shí)電橋輸出可寫為 一般情況下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高階微量，并利用 式得到 4321 324143210 22 RRRRRR RRRRRRRRRUU 432143210 44 UKRRRRRRRRUU KRR 1、等臂電橋 77 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程上式表明：當(dāng)RiR時(shí)，輸出電壓U0與應(yīng)變間呈線性關(guān)系。若假定不成立，則按線性關(guān)系刻度的儀表用來測(cè)量必然帶來非線性誤差。KURRUU 440 79 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程當(dāng)考慮單臂工作時(shí)，即AB橋臂變化R，則由上式展開級(jí)數(shù)，得110 2114211424 KKURRRRURR RUU 320 81412114 KKKKUU 80 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 32 32814121 4 814121144 KKK KU KKKKUKU 則電橋的相對(duì)非線性誤差為可見，K愈大，愈大，通常K1。1/2K 81 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程例：設(shè)K=2，要求非線性誤差R，上式仍可化簡為(5.1-28)式，這時(shí)輸出電壓與應(yīng)變成正比。 84 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程半等臂電橋的另一種形式為R1=R3=R，R2=R4=R，稱為第二對(duì)稱電橋。若R1有一增量R，則U0 R2=RR 4=RR1=RR3=R U第二對(duì)稱電橋 BA CD3、第二對(duì)稱電橋 85 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 RRRRR RRRRRUU 0 RRkkkkRRUU 11 1121 0 RRk 當(dāng) k1 (RR )時(shí)，k/(1+k)1/2，其非線性較等臂電橋大；當(dāng)k遠(yuǎn)小于1時(shí)，其非線性可得到很好改善；當(dāng)k=1時(shí)，即為等臂電橋。 3、第二對(duì)稱電橋 86 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程若RR，忽略上式分母中 項(xiàng)，得到 可見，在一定應(yīng)變范圍內(nèi)，第二對(duì)稱電橋的輸出與應(yīng)變呈線性關(guān)系，但比等臂電橋的輸出電壓小 倍 。 RRkk1 Kkk ERRkk EUg 1212 kk 12411 KURRUU 440 87 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程n交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，但存在工作頻率上限較低、長導(dǎo)線時(shí)分布電容影響大等缺點(diǎn)。n直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價(jià)較高。近年來隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測(cè)量線路。 88 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程金屬應(yīng)變片，除了測(cè)定試件應(yīng)力、應(yīng)變外，還制造成多種應(yīng)變式傳感器用來測(cè)定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。 應(yīng)變式傳感器包括兩個(gè)部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測(cè)物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一個(gè)是應(yīng)變片作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。 u柱力式傳感器u梁力式傳感器u應(yīng)變式壓力傳感器u應(yīng)變式加速度傳感器六、應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 89 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程圓柱式力傳感器的彈性元件分為實(shí)心和空心兩種。 柱式力傳感器-2+1截面積SF F F面積S-1+2b）a）在軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片，后者取符號(hào)相反的橫向應(yīng)變，從而構(gòu)成了差動(dòng)對(duì)。由于應(yīng)變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補(bǔ)償，在與軸線任意夾角的方向，其應(yīng)變?yōu)?： 1、柱力式傳感器 90 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程 2cos1121 1沿軸向的應(yīng)變；彈性元件的泊松比。當(dāng)=0時(shí)SEF 1當(dāng)=90時(shí)SEF12 E：彈性元件的楊氏模量 91 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程等強(qiáng)度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。梁的固定端寬度為b0，自由端寬度為b，梁長為L，粱厚為h。LR 1 R3R2 x F hb等強(qiáng)度梁彈性元件b0 R4力F作用于梁端三角形頂點(diǎn)上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等，故在對(duì)L方向上粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴(yán)。n橫截面梁n雙空梁nS形彈性元件 2、梁力式傳感器 92 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程測(cè)量氣體或液體壓力的薄板式傳感器，如圖所示。當(dāng)氣體或液體壓力作用在薄板承壓面上時(shí)，薄板變形，粘貼在另一面的電阻應(yīng)變片隨之變形，并改變阻值。這時(shí)測(cè)量電路中電橋平衡被破壞，產(chǎn)生輸出電壓。 應(yīng)變式壓力傳感器P應(yīng)變片3、應(yīng)變式壓力傳感器 93 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程(b) (a)圓形薄板固定形式：采用嵌固形式，如圖（a）或與傳感器外殼作成一體，如圖 (b)。 94 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊m的懸臂梁及貼在梁根部的應(yīng)變片、基座及外殼等組成。是一種慣性式傳感器。 測(cè)量時(shí)，根據(jù)所測(cè)振動(dòng)體加速度的方向，把傳感器固定在被測(cè)部位。當(dāng)被測(cè)點(diǎn)的加速度沿圖中箭頭所示方向時(shí)，固定在被測(cè)部位。當(dāng)被測(cè)點(diǎn)的加速度沿圖中箭頭所示方向時(shí)，懸臂梁自由端受慣性力F=ma的作用，質(zhì)量塊向箭頭a相反的方向相對(duì)于基座運(yùn)動(dòng)，使梁發(fā)生彎曲變形，應(yīng)變片電阻也發(fā)生變化，產(chǎn)生輸出信號(hào)，輸出信號(hào)大小與加速度成正比。4、應(yīng)變式加速度傳感器 95 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程L應(yīng)變片質(zhì)量塊m彈簧片外殼基座a應(yīng)變式加速度傳感器 96 傳感器與檢測(cè)技術(shù)教程