小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 專題復(fù)習(xí) 課堂小結(jié) 課后訓(xùn)練第 八 章 二 元 一 次 方 程 組七年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件 （ 二 元 或 三 元 一 次方 程 組 的 解 ）知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 設(shè) 未 知 數(shù) ， 列 方 程 組 解方程組檢 驗(yàn) 代 入 法加 減 法（ 消 元 ） 專題復(fù)習(xí)【 例 1】 若 x2m-1+5y3n-2m=7是 二 元 一 次 方 程 ， 則 m= ， n= . 由 二 元 一 次 方 程 的 定 義 可 得 ： 2m-1=1，3n-2m=1，解 得 ： m=1，n=1.解 析 ：專題一 二元一次方程與二元一次方程組 11 【 遷 移 應(yīng) 用 1】已 知 方 程 (m-3) +(n+2) =0是 關(guān) 于 x、 y的 二 元 一次 方 程 ， 求 m、 n的 值 .解 ： 由 題 可 得 ： |n| -1=1， m3， m2-8=1， n -2. 解 得 ： m=-3,n=2.【 歸 納 拓 展 】 首 先 理 解 二 元 一 次 方 程 或 二 元 一 次 方程 組 定 義 的 幾 大 因 素 ， 并 且 通 過 定 義 得 到 需 要 的 等式 ， 由 等 式 得 到 最 后 的 求 解 .1nx 82my 【 例 2】 已 知 x=1,y=-2是 二 元 一 次 方 程 組 的 解 ， 求 a,b的 值 . ax-2y=3，x-by=4解 ： 把 x=1,y=-2代 入 二 元 一 次 方 程 組 得 a+4=3，1+2b=4， 解 得 ： a=-1,b=1.5.專題二 二元一次方程與二元一次方程組的解 【 歸 納 拓 展 】 一 般 情 況 下 ， 提 到 二 元 一 次 方 程 （ 組 ）的 解 ， 須 先 把 解 代 入 二 元 一 次 方 程 （ 組 ） ， 得 到 解題 需 要 的 關(guān) 系 式 ， 然 后 解 關(guān) 系 式 ， 即 可 解 決 問 題 .【 遷 移 應(yīng) 用 2】已 知 x=1,y=-2滿 足 （ ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求 a+b的 值 .解 ： 由 題 意 可 得 ： 把 x=1,y=-2代 入 方 程 組 可 得 ： 解 得 ： a=-1,b=-2.5,則 a+b=-3.5.ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4， 【 例 3】 用 代 入 法 消 元 法 解 方 程 組 3x-y=7，5x+2y=8.解 ： 3x-y=7， 5x+2y=8 ， 由 可 得 y=3x-7 ， 將 代 入 得 5x+2(3x-7)=8，解 得 x=2,把 x=2代 入 得 y=-1.由 此 可 得 二 元 一 次 方 程 組 的 解 是 x=2，y=-1.專題三 代入消元法與加減消元法 【 例 4】 用 加 減 消 元 法 解 方 程 組 3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解 ： 化 簡(jiǎn) 整 理 得 3x-3=4y-16， 3x+15=5y-5 ， 由 - 得 18=y+11,解 得 y=7,把 y=7代 入 得 3x=28-16+3,解 得 x=5.由 此 可 得 二 元 一 次 方 程 組 的 解 為 x=5， y=7. 【 歸 納 拓 展 】 代 入 消 元 法 是 將 其 中 的 一 個(gè) 方 程 寫 成 “ y=” 或“ x=” 的 形 式 ， 并 把 它 代 入 另 一 個(gè) 方 程 ， 得 到 一 個(gè)關(guān) 于 x或 y的 一 元 一 次 方 程 求 得 x或 y值 . 加 減 消 元 法 是 通 過 兩 個(gè) 方 程 兩 邊 相 加 （ 或 相 減 ）消 去 一 個(gè) 未 知 數(shù) ， 把 二 元 一 次 方 程 組 轉(zhuǎn) 化 為 一 元 一次 方 程 . 【 遷 移 應(yīng) 用 3】 已 知 -4xm+nym-n與 -2x7-my1+n是 同 類 項(xiàng) ， 求 m,n的 值 .解 ： 由 題 意 得 m=3，n=1.m+n=7-m，m-n=1+n.解 得 【 遷 移 應(yīng) 用 4】 已 知 方 程 組 的 解 為 則 求 6a-3b的 值 .解 ： 將 代 入 原 方 程 組 得 解 得 所 以 6a-3b=6 3-3 1=15. a=3，b=1.ax-by=4，ax+by=8 x=2，y=2，x=2，y=2 2a-2b=4，2a+2b=8. 【 例 5】 某 汽 車 運(yùn) 輸 隊(duì) 要 在 規(guī) 定 的 天 數(shù) 內(nèi) 運(yùn) 完 一 批 貨 物 ，如 果 減 少 6輛 汽 車 則 要 再 運(yùn) 3天 才 能 完 成 任 務(wù) ； 如 果 增加 4輛 汽 車 ， 則 可 提 前 一 天 完 成 任 務(wù) ， 那 么 這 個(gè) 汽 車 運(yùn)輸 隊(duì) 原 有 汽 車 多 少 輛 ？ 原 規(guī) 定 運(yùn) 輸 的 天 數(shù) 是 多 少 ？分 析 ： 等 量 關(guān) 系 式 ： 減 少 6輛 汽 車 后 運(yùn) 輸 的 貨 物 =原 規(guī) 定 運(yùn) 輸 貨 物 ； 增 加 4輛 汽 車 后 運(yùn) 輸 的 貨 物 =原 規(guī) 定 的 貨 物 。專題四 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用 解 ： 設(shè) 這 個(gè) 汽 車 運(yùn) 輸 隊(duì) 原 有 汽 車 x輛 ， 原 規(guī) 定 完 成 的 天數(shù) 為 y天 ， 每 輛 汽 車 每 天 的 運(yùn) 輸 量 為 1.根 據(jù) 題 意 可 得 化 簡(jiǎn) 整 理 得 ： (x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18, -x+4y=4 ， 由 可 得 x=4y-4 ， 把 代 入 可 得 3(4y-4)-6y=18， 解 得 y=5. 把 y=5代 入 得 x=16. 由 此 可 得 x=16，y=5.答 ： 原 有 汽 車 16輛 ， 原 規(guī) 定 完 成 的 天 數(shù) 為 5天 . 【 歸 納 拓 展 】 利 用 方 程 的 思 想 解 決 實(shí) 際 問 題 時(shí) ，1.首 先 要 找 準(zhǔn) 等 量 關(guān) 系 式 ， 找 等 量 關(guān) 系 式 時(shí) 要 注 意 題 干 中 提 到 的 等 量 關(guān) 系 的 語 句 ，2.根 據(jù) 等 量 關(guān) 系 列 得 方 程 , 主 要 步 驟 是 “ 找 ” “ 設(shè) ” “ 列 ” “ 解 ” “ 答 ” ， 一 步 都 不 能 少 . 解 ： 設(shè) 該 年 級(jí) 寄 宿 學(xué) 生 有 x人 ， 宿 舍 有 y間 .根 據(jù) 題 意 可得 解 得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3， x=514，y=85.答 ： 設(shè) 該 年 級(jí) 寄 宿 學(xué) 生 有 514人 ， 宿 舍 有 85間 .【 遷 移 應(yīng) 用 5】某 校 七 年 級(jí) 安 排 宿 舍 ， 若 每 間 宿 舍 住 6人 ， 則 有 4人 住不 下 ， 若 每 間 住 7人 ， 則 有 1間 只 住 3人 ， 且 空 余 11間 宿舍 ， 求 該 年 級(jí) 寄 宿 學(xué) 生 有 多 少 人 ？ 宿 舍 有 多 少 間 ？ 課堂小結(jié)1.二 元 一 次 方 程 (組 )的 定 義 及 解 的 定 義2.二 元 一 次 方 程 組 的 解 法3.二 元 一 次 方 程 組 的 應(yīng) 用 1.下 列 方 程 是 二 元 一 次 方 程 的 是 （ ） A.xy+8=0 B. C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=72.已 知 x=2， y=1是 方 程 kx-y 3的 解 ， 則 k .3.已 知 方 程 x-2y 4,用 含 x的 式 子 表 示 y為 _; 用 含 y的 式 子 表 示 x為 _.課后訓(xùn)練 1 1 23x y D 242xy x=2y+4 4.方 程 組 中 ,x與 y的 和 為 12,求 k的 值 .2 33 5 2x y kx y k ， 2 64x ky k ， 解 ： k=14 （ 提 示 ： ） 5.A、 B兩 地 相 距 36千 米 .甲 從 A地 出 發(fā) 步 行 到 B地 ,乙 從 B地 出 發(fā) 步 行 到 A地 .兩 人 同 時(shí) 出 發(fā) ,4小 時(shí) 相 遇 ,6小 時(shí) 后 ,甲所 余 路 程 為 乙 所 余 路 程 的 2倍 ,求 兩 人 的 速 度 .解 :設(shè) 甲 、 乙 的 速 度 分 別 為 x千 米 /時(shí) 和 y千 米 /時(shí) .依 題 意 可 得 : 4 4 364 2 2(4 2 )x yy x x y ， ， 解 得 45.xy ， 答 :甲 、 乙 的 速 度 分 別 為 4千 米 /時(shí) 和 5千 米 /時(shí) . 見 章 末 練 習(xí)課 后 作 業(yè)