1 15.1 磁 介 質 的 磁 化 磁 化 強 度 矢 量 15.2 磁 場 強 度 有 磁 介 質 時 的 安 培 環(huán) 路 定 理 15.3 鐵 磁 質 15.4 磁 路 定 理第 15章 磁 介 質 的 磁 化作 業(yè) ： 練 習 冊選 擇 題 ： 1 5填 空 題 ： 1 6計 算 題 ： 1 4 2 1. 磁 介 質磁 介 質 :實 體 物 質 在 磁 場 作 用 下 呈 現(xiàn) 磁 性 ,該 物 體 稱 磁 介 質 。 1 磁 介 質 的 磁 化 磁 化 強 度 矢 量電 介 質 極 化 ： EEE 0磁 介 質 磁 化 ： BBB 0總 磁 感 強 度 外 加 磁 感 強 度 附 加 磁 感 強 度磁 化 :磁 介 質 在 磁 場 中 呈 現(xiàn) 磁 性 (在 磁 場 的 作 用 下 產 生 附 加磁 場 )的 現(xiàn) 象 稱 為 磁 化 。磁 介 質 的 三 種 類 型 ： 順 磁 質 、 抗 磁 質 、 鐵 磁 質 。電 學 與 磁 學 類 比 ： 3 實 驗 發(fā) 現(xiàn) ： 有 、 無 磁 介 質 的 螺 旋 管內 磁 感 應 強 度 的 比 值 ， 可 表 征 它 們在 磁 場 中 的 性 質 。相 對 磁 導 率 : 0BBr 順 磁 質 ： ,1r如 氧 、 鋁 、 鎢 、 鉑 、 鉻 等 。 0BII 磁 介 質 BII0BB,1 r抗 磁 質 ： ,1r鐵 磁 質 ：如 氮 、 水 、 銅 、 銀 、 金 、 鉍 等 。如 鐵 、 鈷 、 鎳 等 ， 0BB 0BB 超 導 體 是 理 想 的 抗 磁 體 。B與 B0 同 方 向 ，B與 B0 反 方 向 ， B與 B0 同 方 向 ， BBB 0 4 2.分 子 電 流 模 型 和 分 子 磁 矩 原 子 中 電 子 參 與 兩 種 運 動 ： 自旋 及 繞 核 的 軌 道 運 動 ， 對 應 有 軌 道磁 矩 和 自 旋 磁 矩 。 用 等 效 的 分 子 電 流 的 磁 效 應 來表 示 各 個 電 子 對 外 界 磁 效 應 的 總 合 ，稱 為 分 子 固 有 磁 矩 。 Imp抗 磁 質 ：順 磁 質 ： 0 mPmP 0 mP未 加 外 磁 場 時 : 在 抗 磁 質 中 ， 原 子 或 分 子 中所 有 電 子 的 軌 道 磁 矩 和 自 旋 磁 矩矢 量 和 為 零 。 類 比 ： 電 介 質 的 微 觀 圖 象有 極 分 子 、 無 極 分 子 。在 外 電 場 作 用 下 ， 分 別 有 取 向極 化 、 位 移 極 化 。電 偶 極 子 模 型 ： lqPe B 5 加 外 磁 場 時 : BPM m 順 磁 質 ： 0 mP 當 外 磁 場 存 在 時 ， 各 分 子 固 有 磁 矩 受 磁 場 力 矩 的 作 用 ，或 多 或 少 地 轉 向 磁 場 方 向 順 磁 質 的 磁 化 。怎 么 解 釋 抗 磁 質 ：B B0， B與 B0 反 方 向 ! BBB 054 順 磁 質 的 磁 化 1ok.swf 6 *電 子 的 進 動 ： 在 外 磁 場 作 用 下 ， 每 個 電 子 除 了 保 持 環(huán) 繞 原子 核 的 運 動 和 電 子 本 身 的 自 旋 以 外 ， 還 要 附 加 電 子 磁 矩 以外 磁 場 方 向 為 軸 線 的 轉 動 。 mp0B LpeL進 動 可 以 證 明 ： 不 論 電 子 原 來 的 磁 矩 與 磁 場 方 向 之 間 的 夾 角是 何 值 ， 這 種 進 動 等 效 圓 電 流 附 加 磁 矩 Pm的 方 向 永 遠 與 B0 的 方 向 相 反 。 L LdLL dBPM L MtL dd ML 、d 方 向 一 致 !0BLp e Lmp進 動 B B 753 電 子 的 拉 莫 進 動 .swf 8 抗 磁 材 料 在 外 磁 場 的 作 用 下 ， 磁 體 內 任 意 體 積 元 中 大 量分 子 或 原 子 的 附 加 磁 矩 的 矢 量 和 有 一 定 的 量 值 ， 結果 在 磁 體 內 激 發(fā) 一 個 和 外 磁 場 方 向 相 反 的 附 加 磁 場 ， 這 就 是抗 磁 性 的 起 源 。 mp 在 順 磁 體 內 任 意 取 一 體 積 元 V， 其 中 各 分 子 固 有 磁 矩的 矢 量 和 將 有 一 定 的 量 值 ， 因 而 在 宏 觀 上 呈 現(xiàn) 出 一 個與 外 磁 場 同 向 的 附 加 磁 場 ， 這 就 是 順 磁 性 的 起 源 。 mp 3. 抗 磁 質 的 磁 化4. 順 磁 質 的 磁 化 抗 磁 質 ： 00 mm PP 對 順 磁 質 ， 可 以 忽 略 mP 9 2010年 首 個 諾 貝 爾 獎 +搞 笑 諾 貝 爾 獎 雙 料 得 主 誕 生荷 蘭 科 學 家 Andre Geim。十 年 前 他 因 磁 懸 浮 青 蛙 獲 得 搞 笑 諾 貝 爾 獎 。十 年 后 他 因 石 墨 烯 （ graphene） 的 結 構 獲 諾 貝 爾 獎 。青 蛙 屬 于 抗 磁 質 。 當青 蛙 被 放 到 磁 場 中 ，青 蛙 的 每 個 原 子 都 像一 個 小 磁 針 ， 外 界 磁場 對 這 些 小 磁 針 作 用的 結 果 產 生 了 向 上 的力 ， 如 果 磁 場 的 強 度適 當 ， 這 力 與 青 蛙 受的 重 力 達 到 平 衡 ， 它 們 就 能 懸 在 空 中 。 實 際 上 動 物 都 屬 于 抗 磁 質 ， 只 要 用 足夠 強 的 磁 場 ， 就 有 可 能 使 人 懸 浮 起 來 。 10 反 映 磁 介 質 磁 化 程 度 (大 小 與 方 向 )的 物 理 量 。均 勻 磁 化 V ppM mm M磁 化 強 度 ： 單 位 體 積 內 所 有 分 子 固 有 磁 矩 的 矢 量 和 加 上 附 加 磁 矩 的 矢 量 和 ， 稱 為 磁 化 強 度 。 mp mp磁 化 強 度 的 單 位 ： mA/4. 磁 化 強 度注 意 ： 對 順 磁 質 ， 可 以 忽 略 ； 對 抗 磁 質 ， 對 于 真 空 ， 。 mp 0 mp 0M外 磁 場 為 零 ， 磁 化 強 度 為 零 。外 磁 場 不 為 零 : 順 磁 質抗 磁 質同 向、 0BM 反 向、 0BM 11 5. 磁 化 電 流 II 0B 對 于 各 向 同 性 的 均 勻 介 質 ， 介 質 內 部 各 分 子 電 流 相 互 抵消 ， 而 在 介 質 表 面 ， 各 分 子 電 流 相 互 疊 加 ， 在 磁 化 圓 柱 的 表面 出 現(xiàn) 一 層 電 流 ， 好 象 一 個 載 流 螺 線 管 ， 稱 為 磁 化 面 電 流 。 58 磁 化 電 流 的 產 生 2ok.swf 12 ljI mm SljSIP mmm VpM m mm jSlSlj M設 介 質 表 面 沿 軸 線 方 向 單 位 長 度 上 的 磁 化 電 流 為 jm （ 磁 化 面電 流 密 度 ） ， 則 長 為 l 的 一 段 介 質 上 的 磁 化 電 流 強 度 Im為 取 一 長 方 形 閉 合 回 路 ABCD， AB邊 在 磁 介 質 內 部 ， 平 行與 柱 體 軸 線 ， 長 度 為 l， 而 BC、 AD兩 邊 則 垂 直 于 柱 面 。 BA lMlM dd ABM MlmjM mm IljlM d 磁 化 強 度 對 閉 合 回 路 的 線 積 分 等 于 通 過 回 路 所 包 圍 的 面積 內 的 總 磁 化 電 流 。 IIm AlA BCD nP qSPS d對 比 13 內 ）（ LL IlB 000 d 無 磁 介 質 時 有 磁 介 質 時 )(d 0 mL IIlB lMI Lm d )d(d 0 LL lMIlB IlMBL d)( 0或 2 有 磁 介 質 時 的 安 培 環(huán) 路 定 理定 義 磁 場 強 度 MBH 0 磁 介 質 中 的 安 培 環(huán) 路 定 理 ： 磁 場 強 度 沿 任 意 閉 合路 徑 的 線 積 分 等 于 穿 過 該 路 徑 的 所 有 傳 導 電 流 的 代 數和 ， 而 與 磁 化 電 流 無 關 。 IlHL d S qSD 0d 對 比 14 MBH 0 MHB 00 實 驗 證 明 ： 對 于 各 向 同 性 的 介 質 ， 在 磁 介 質 中任 意 一 點 磁 化 強 度 和 磁 場 強 度 成 正 比 。 HM m 式 中 m只 與 磁 介 質 的 性 質 有 關 ， 稱 為 磁 介 質 的 磁 化率 ， 是 一 個 純 數 。 如 果 磁 介 質 是 均 勻 的 ， 它 是 一 個 常 量 ；如 果 磁 介 質 是 不 均 勻 的 ， 它 是 空 間 位 置 的 函 數 。順 磁 質0 m 抗 磁 質0m EP e 0對 比 15 MHB 00 HM m mr 1令 HB m )1(0 HHB r 0 值 得 注 意 ： H 的 引 入 為 研 究 介 質 中 的 磁 場 提供 了 方 便 ， 但 它 不 是 反 映 磁 場 性 質 的 基 本 物 理 量 ，B 才 是 反 映 磁 場 性 質 的 基 本 物 理 量 。磁 導 率 =0 r EED r 0對 比 16 B0I0I例 ： 長 直 螺 旋 管 內 充 滿 均 勻 磁 介 質 r， 設 電 流 I0， 單 位 長 度上 的 匝 數 為 n 。 求 管 內 的 磁 感 應 強 度 。解 ： 因 管 外 磁 場 為 零 ， 取 如 圖 所 示安 培 回 路 LL IlH d 0d nlIlHlHba 0nIH 000 nIHB rr cb adB l addccbba lHlHlHlH dddd 17 例 :在 均 勻 密 繞 的 螺 繞 環(huán) 內 充 滿 均 勻 的 順 磁 介 質 ， 已 知 螺 繞 環(huán) 中的 傳 導 電 流 為 I ， 單 位 長 度 內 匝 數 n， 環(huán) 的 橫 截 面 半 徑 比 環(huán) 的 平均 半 徑 小 得 多 ， 磁 介 質 的 相 對 磁 導 率 和 磁 導 率 分 別 為 r和 ， 求環(huán) 內 的 磁 場 強 度 和 磁 感 應 強 度 。NIlH d解 ： 在 環(huán) 內 任 取 一 點 ， 過 該 點 作一 和 環(huán) 同 心 、 半 徑 為 r 的 圓 形 回路 。式 中 N為 螺 繞 環(huán) 上 線 圈 的 總 匝 數 。 由 對 稱 性 可 知 ， 在 所 取 圓 形回 路 上 各 點 的 磁 感 應 強 度 的 大 小 相 等 ， 方 向 都 沿 切 線 。 rNIrH 2 nIrNIH 2當 環(huán) 內 充 滿 均 勻 介 質 時 HHB r 0 nIB r0 18 例 ： 如 圖 所 示 ， 一 半 徑 為 R1的 無 限 長 圓 柱 體 （ 導 體 0） 中均 勻 地 通 有 電 流 I， 在 它 外 面 有 半 徑 為 R2的 無 限 長 同 軸 圓 柱 面 ，兩 者 之 間 充 滿 著 磁 導 率 為 的 均 勻 磁 介 質 ， 在 圓 柱 面 上 通 有 相反 方 向 的 電 流 I。 試 求 (1)圓 柱 體 外 圓 柱 面 內 一 點 的 磁 場 ； (2)圓 柱 體 內 一 點 磁 場 ； (3)圓 柱 面 外 一 點 的 磁 場 。解 : (1)當 兩 個 無 限 長 的 同 軸 圓 柱 體 和 圓 柱 面中 有 電 流 通 過 時 ， 它 們 所 激 發(fā) 的 磁 場 是 軸 對稱 分 布 的 ， 而 磁 介 質 亦 呈 軸 對 稱 分 布 ， 因 而不 會 改 變 場 的 這 種 對 稱 分 布 。 設 圓 柱 體 外 圓柱 面 內 一 點 到 軸 的 垂 直 距 離 是 r1， 以 r1為 半 徑作 一 圓 ， 取 此 圓 為 積 分 回 路 ， 根 據 安 培 環(huán) 路定 理 有 IrHlHlH r 10 2dd 12 I I IR1 R212 rIH 12 rIHB )( 21 RrR r1 19I I I R1 R2 r1r2(2) 設 在 圓 柱 體 內 一 點 到 軸 的 垂 直 距 離 是 r2， 則 以 r2為 半 徑 作 一圓 ， 根 據 安 培 環(huán) 路 定 理 有 2222220 12122 2dd RrIRrIrHlHlH r 222 1RIrH 2200 12 RIrHB )( 1Rr(3) 在 圓 柱 面 外 取 一 點 ， 它 到 軸 的 垂 直 距離 是 r3， 以 r3為 半 徑 作 一 圓 ， 根 據 安 培 環(huán)路 定 理 ,考 慮 到 環(huán) 路 中 所 包 圍 的 電 流 的 代 數和 為 零 ， 所 以 得 r30dd 320 r lHlH 0H 0B )( 2 rR 20 裝 置 ： 環(huán) 形 螺 繞 環(huán) ; 鐵 磁 質 Fe,Co,Ni及稀 釷 族 元 素 的 化 合 物 ， 能 被 強 烈 地 磁 化RNIH 2 H r HB HrB ,實 驗 測 量 B,由得 出 rH曲 線鐵 磁 質 的 r 不 一 定 是 個 常 數 ，它 是 H 的 函 數 ， r 非 線 性 ； 原 理 :勵 磁 電 流 I; 用 安 培 定 理 得 H RI I磁 飽 和 現(xiàn) 象 ， 到 一 定 程 度 ， I ，H ， 而 B的 增 加 極 為 緩 慢 。 3 鐵 磁 質 HBr 0 1. 磁 化 曲 線 21 B HaO 當 鐵 磁 質 達 到 飽 和 狀 態(tài) 后 ， 要 完 全 消 除 剩 磁 Br， 必 須 加反 向 磁 場 H， 當 B=0時 磁 場 的 值Hc為 鐵 磁 質 的 矯 頑 力 。當 反 向 磁 場 H 繼 續(xù) 增 加 ， 鐵 磁 質 的 磁 化 達 到 反 向 飽 和 。d fBrc b Hc-Bre2. 磁 滯 回 線 -Hc反 向 磁 場 H 減 小 到 零 ， 同 樣 出 現(xiàn) 剩 磁 現(xiàn) 象 。不 斷 地 正 向 或 反 向 緩 慢 改 變 磁 場 ， 磁 化 曲 線 為 一 閉合 曲 線 磁 滯 回 線 。緩 慢 地 減 小 H， 鐵 磁 質 中 的 B并不 按 原 來 的 曲 線 減 小 ， 并 且 H= 0時 ， B不 等 于 0， 具 有 一 定 值 ，這 種 現(xiàn) 象 稱 為 剩 磁 。 22單 晶 磁 疇 結 構 示 意 圖 多 晶 磁 疇 結 構 示 意 圖 在 鐵 磁 質 中 ， 相 鄰 鐵 原 子 中 的 電 子 間 存 在 著 非 常 強 的交 換 耦 合 作 用 ， 這 個 相 互 作 用 促 使 相 鄰 原 子 中 電 子 的 自 旋磁 矩 平 行 排 列 起 來 ， 形 成 一 個 自 發(fā) 磁 化 達 到 飽 和 狀 態(tài) 的 微小 區(qū) 域 ， 這 些 自 發(fā) 磁 化 的 微 小 區(qū) 域 稱 為 磁 疇 。3. 磁 疇 在 沒 有 外 磁 場 作 用 時 ， 磁 體 體 內 磁 矩 排 列 雜亂 ， 任 意 物 理 無 限 小 體 積 內 的 平 均 磁 矩 為 零 。 23 H 在 外 磁 場 作 用 下 ， 磁 矩 與 外 磁 場 同 方 向 排 列 時 的磁 能 將 低 于 磁 矩 與 外 磁 反 向 排 列 時 的 磁 能 ， 結 果 是 自發(fā) 磁 化 磁 矩 和 外 磁 場 成 小 角 度 的 磁 疇 處 于 有 利 地 位 ，這 些 磁 疇 體 積 逐 漸 擴 大 ， 而 自 發(fā) 磁 化 磁 矩 與 外 磁 場 成較 大 角 度 的 磁 疇 體 積 逐 漸 縮 小 。 隨 著 外 磁 場 的 不 斷 增強 ， 取 向 與 外 磁 場 成 較 大 角 度 的 磁 疇 全 部 消 失 ， 留 存的 磁 疇 將 向 外 磁 場 的 方 向 旋 轉 ， 以 后 再 繼 續(xù) 增 加 磁 場 ，所 有 磁 疇 都 沿 外 磁 場 方 向 整 齊 排 列 ， 這 時 磁 化 達 到 飽和 。 24 臨 界 溫 度 Tc。 在 Tc以 上 ， 鐵 磁 性 完 全 消 失 而成 為 順 磁 質 ， Tc稱 為 居 里 溫 度 或 居 里 點 。 不同 的 鐵 磁 質 有 不 同 的 居 里 溫 度 Tc。 純 鐵 ：770C， 純 鎳 ： 358C。 居 里裝 置 如 圖 所 示 ： 將 懸 掛 著 的 鎳 片 移 近 永久 磁 鐵 ， 即 被 吸 住 ， 說 明 鎳 片 在 室 溫 下具 有 鐵 磁 性 。 用 酒 精 燈 加 熱 鎳 片 ， 當 鎳片 的 溫 度 升 高 到 超 過 一 定 溫 度 時 ， 鎳 片不 再 被 吸 引 ， 在 重 力 作 用 下 擺 回 平 衡 位置 ， 說 明 鎳 片 的 鐵 磁 性 消 失 ， 變 為 順 磁性 。 移 去 酒 精 燈 ， 稍 待 片 刻 ， 鎳 片 溫 度下 降 到 居 里 點 以 下 恢 復 鐵 磁 性 ， 又 被 磁鐵 吸 住 。 25 4. 鐵 磁 質 的 應 用作 變 壓 器 的 軟 磁 材 料 。純 鐵 ， 硅 鋼 坡 莫 合 金 (Fe， Ni)， 鐵 氧 體 等 。r大 ， 易 磁 化 、 易 退 磁 （ 起 始 磁 化 率 大 ） 。飽 和 磁 感 應 強 度 大 ， 矯 頑 力 (Hc)小 ， 磁 滯回 線 的 面 積 窄 而 長 ， 損 耗 小 。用 于 繼 電 器 、 電 機 、 以 及 各 種 高 頻 電 磁 元 件 的 磁 芯 、 磁 棒 。cH cHB H作 永 久 磁 鐵 的 硬 磁 材 料鎢 鋼 ， 碳 鋼 ， 鋁 鎳 鈷 合 金 B HH c-Hc矯 頑 力 (Hc)大 （ 102A/m)， 剩 磁 Br大 磁 滯 回 線 的 面 積 大 ， 損 耗 大 。用 于 磁 電 式 電 表 中 的 永 磁 鐵 。耳 機 中 的 永 久 磁 鐵 ， 永 磁 揚 聲 器 。 26 作 存 儲 元 件 的 矩 磁 材 料Br=BS， Hc不 大 ， 磁 滯 回 線 是 矩 形 。用 于 記 憶 元 件 ， 當 +脈 沖 產 生 H Hc使 磁 芯 呈 +B態(tài) ， 則 脈 沖 產 生 H Hc使 磁 芯 呈 B態(tài) ， 可 做 為 二 進 制 的 兩 個 態(tài) 。錳 鎂 鐵 氧 體 ， 鋰 錳 鐵 氧 體 B HHc-Hc 壓 磁 材 料 具 有 較 強 的 磁 致 伸 縮效 應 ， 常 用 于 制 造 超 聲 波 發(fā) 生 器 。 鐵 磁 體 在 交 變 磁 化 磁 場 的 作用 下 ， 它 的 形 狀 隨 之 改 變 ， 叫 做磁 致 伸 縮 效 應 。 B HO 27 4 磁 路 定 理1. 磁 路 的 一 般 概 念磁 感 應 通 量 （ 磁 通 ） 通 過 的 區(qū) 域 稱 為 磁 路 。 常 用 電 工 設 備 中 的 磁 路 圖 28 2. 磁 路 定 理 I 設 截 面 積 為 S、 長 為 l， 磁 導 率 為 的鐵 環(huán) 上 ， 繞 以 緊 密 的 線 圈 N匝 ， 線 圈 中 通過 的 電 流 為 I。 IlH d NIHlHSBS SlNISlNI SlRI mmR 磁 路 的 歐 姆 定 理 m=NI為 磁 路 的 磁 動 勢 ，單 位 為 A。 SlRm 為 閉 合 磁 路 的 磁 阻 ，單 位 為 A/WB。 lNIH 29 討 論 題討 論 高 壓 容 器 在 工 業(yè) 和 民 用 領 域 都 有 著 非 常 廣 泛 的 應 用 ， 如 鍋 爐 、 儲 氣 罐 、家 用 煤 氣 壇 等 。 由 于 高 壓 容 器 長 期 的 使 用 、 運 行 ,局 部 區(qū) 域 受 到 腐 蝕 、 磨損 或 機 械 損 害 ,從 而 會 形 成 潛 在 的 威 脅 . 因 此 世 界 各 國 對 于 高 壓 容 器 的 運行 都 制 定 了 嚴 格 的 在 役 無 損 檢 測 標 準 ,以 確 保 高 壓 容 器 的 安 全 運 行 。 目 前 無 損 檢 測 一 般 采 用 的 方 法 有 磁 粉 探 傷 、 超 聲 波 探 傷 和 X射 線 探 傷 等方 法 。 磁 粉 探 傷 依 據 的 是 介 質 表 面 磁 場 分 布 的 不 連 續(xù) 性 ,可 采 用 磁 粉 顯 示 ;超 聲 波 和 X射 線 探 傷 利 用 了 波 動 在 介 質 分 界 面 反 射 的 現(xiàn) 象 . 這 些 方 法 有 的儀 器 結 構 復 雜 、 操 作 繁 瑣 ,有 的 數 據 處 理 麻 煩 、 價 格 較 高 ,對 于 家 用 容 器 的檢 測 就 更 為 不 方 便 .請 根 據 所 學 的 知 識 ,探 索 一 種 利 用 鐵 磁 材 料 實 現(xiàn) 無 損 探 傷 的 方 法 。 30 根 據 LC振 蕩 電 路 的 磁 回 路 特 性 ,一 旦 介 質 內 部 出 現(xiàn) 裂 紋 ,將 會 引 起 磁 導 率 的 突變 ,從 而 使 回 路 的 電 磁 參 數 發(fā) 生 變 化 。 將 這 一 結 果 用 于 鐵 磁 材 料 表 面 和 內 部傷 痕 、 裂 紋 的 檢 測 中 ,其 檢 測 方 法 原 理 簡 單 ,操 作 方 便 ,檢 測 靈 敏 度 高 。LC磁 回 路 測 量 原 理 ：磁 回 路 的 基 本 模 型 如 圖 所 示 。 A是 帶 線 圈 的 磁 芯 ， M是待 檢 測 的 材 料 ， 如 容 器 壁 。 磁 回 路 最 基 本 的 規(guī) 律 是 安培 環(huán) 路 定 理 : iL IlH d假 定 整 個 回 路 采 用 高 導 磁 率 材 料 組 成 ,而 且 回 路 中 繞 有 N匝 線 圈 ,線 圈 中 電 流為 I ,若 同 一 種 材 料 中 的 磁 場 強 度 相 同 ,則 環(huán) 路 定 理 就 可 以 寫 成 ： iiiii lBlHNI 0式 中 Hi總 是 沿 l i方 向 。 當 回 路 中 第 i段 的 截 面 積 為 S i時 , Bi Si =i ,由 于 環(huán) 路 內各 處 截 面 的 磁 通 都 相 同 , i=.于 是 有 ： .000 iiiiiiiiiiii SlSllBlHNI 31 .000 iiiiiiiiiiii SlSllBlHNI 上 式 中 令 ： ,mNI miii RSl0 分 別 為 磁 回 路 的 磁 動 勢 和 磁 阻 ， 則 )1( mmR另 一 方 面 ,根 據 磁 回 路 中 的 自 感 電 動 勢 定 義 ： tNtIL dddd 由 式 (1)得 到 ： .dddd 22 mm RNIR ININL 假 定 由 該 回 路 與 電 容 C 組 成 LC振 蕩 電 路 , 電 路 的 振 蕩 頻 率 f 為 ：)2(2121 NCRLCf m 磁 路 的 歐 姆 定 理INL dd 32 )2(2121 NCRLCf m由 式 (2)可 見 , 在 回 路 幾 何 參 數 一 定 的 情 況 下 , 振 蕩 頻 率 由 回 路 中的 磁 導 率 決 定 . 在 磁 回 路 圖 中 ,假 定 由 容 器 壁 M與 帶 線 圈 的 磁 芯 A組 成 回 路 ,若 維 持 幾 何 參 數 不 變 ,只 要 容 器 壁 是 均 勻 的 ,那 么 不 同 地方 的 回 路 振 蕩 頻 率 便 相 同 . 在 材 料 內 部 一 旦 出 現(xiàn) 氣 泡 、 裂 紋 , 則在 其 邊 界 部 位 磁 導 率 出 現(xiàn) 較 大 變 化 , 振 蕩 頻 率 就 會 出 現(xiàn) 跳 變 . 據此 就 可 以 探 測 到 材 料 表 面 和 內 部 的 傷 痕 、 裂 紋 . miii RSl0