壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬2.6 容 積 方 程 , ,l r rl 1 1 ( ) iiivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d （ 12b）容 積 式 壓 縮 機 內(nèi) 吸 氣 、 壓 縮 、 排 氣 與 膨 脹 過 程 都 是 由 工 作 腔 /氣 缸 容 積 的 變化 引 起 的 。這 反 映 在 數(shù) 學(xué) 模 型 的 能 量 方 程 中 就 是 包 含 了 容 積 對 轉(zhuǎn) 角 的 導(dǎo) 數(shù) 項 。 所 以 需要 工 作 腔 容 積 的 變 化 率 作 為 能 量 微 分 方 程 的 補 充 方 程 。質(zhì) 量 微 分 方 程 可 以 解 出 工 作 腔 內(nèi) 工 質(zhì) 質(zhì) 量 的 變 化 。 要 計 算 工 作 腔 工 質(zhì) 的 比容 就 需 要 工 作 腔 的 容 積 。 因 此 需 要 氣 缸 容 積 方 程 作 為 補 充 方 程 。曲 柄 連 桿 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 活 塞 的 瞬 時 位 移 取 決 于 其 連 桿 長 度 、 曲 柄 半 徑 和 壓 縮 機 的 瞬 時 轉(zhuǎn) 角 ：令 ： 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬 （ 15） 2 2 2 01( ) 1 cos 1 1 sin2 4S dV V 工 作 容 積 變 化 率 ： 2 2 2sin cos( ) sin2 4 1 sindV S dd （ 16）式 中 S、 d、 V0分 別 為 活 塞 行 程 、 氣 缸 直 徑 與 余 隙 容 積 則 根 據(jù) 活 塞 位 移 的 瞬 時 公 式 有 氣 缸 工 作 容 積 ： 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬2.7 氣 體 狀 態(tài) 方 程 dmd( )V vTdTd 在 能 量 方 程 及 傳 熱 流 動 的 求 解 過 程 還 需 要 其 他 狀 態(tài) 參 數(shù) , , , ,p vh c c a以 及 的 偏 導(dǎo) 數(shù),p h , , .v T Tdp dp dhdT dv dv 這 就 需 要 引 入 表 示 工 質(zhì) 性 質(zhì) 的 狀 態(tài) 方 程 。給 出 初 值 能 量 微 分 方 程 ： 1 1 ( ) iiivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d 1 idm md m質(zhì) 量m 與 簡 單 容 積 方 程 ：由這 時 求 取 控 制 容 積 壓 力 就 需 要 以 溫 度 與 比 容 為 參 數(shù) 的 狀 態(tài) 方 程 ：( , )P f T v 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬, , ,p vc c a1） 對 于 理 想 氣 體 2, ,0vTTdP PdT TdP Pdv RTdhdv ppv RTh c T 是 定 值一 般 的 空 氣 壓 縮 機 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬2） RK方 程 的 常 數(shù) 半 經(jīng) 驗 氣 體 狀 態(tài) 方 程 適 用 于 非 極 性 及 輕 微 極 性 氣 體 及 部 分 極 性 氣 體 ： N2 , H2 ,O2 ,CO2 ,CH4 ,CO ,NO2等 0.5RT aP v b T v v b 20.5 22lnT a v bp RT v bv T v v b 1.52vp R aT v b T v v b , ,Th f p T vv ,p vp vh pvhc cT T 227 1,64 8c cc cRT RTa bP P * 0.5 0.53 ln2p bRT a a v bh c T v b v b T bT v 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬3） MartinHou方 程 5 10 0 cTTi i iii A BT CeP RTJ v b v b 2 3 4 5 5 12 20 012 3 4 1 cTTi i ii icA CbT cT dT f Th aT Jpv J Je XT v b T i v b 方 程 可 用 于 烴 類 、 各 類 制 冷 劑 、 極 性 和 非 極 性 氣 體 。 忽 略 方 程 第 六 項 ，可 得 由 溫 度 、 比 容 計 算 壓 力 的 方 程 為 ：R氣 體 常 數(shù) ， Tc臨 界 溫 度 ， Ai、 Bi、 Ci、 b0為 常 系 數(shù) （ 見 吳 業(yè) 正 ： 壓縮 機 模 擬 ） ， J（ 100） 換 算 系 數(shù) 。 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬 c-KT2 T2 3 3 52 42 2 2 3 40 0 0 0( ) 2( ) 3( ) 4( )v v cuC T C CC Cf JK Ta bT cT dT eT T v b v b v b v b ( ) ( ) ( )p p v v ph p vC C TT T T 3 3 32 2 22 3 40 0 05 5 54 4 45 60 0/ ( ) ( ) ( )( ) ( ) cc cc KTKT TTT KTKT TT A BT C eA B T C eP RTJv v b v b v bA B T C eA B T C ev b v b 322 32 30 0 0/ c cKT KTT Tc cv CCB Ke B KeT TP RJT v b v b v b 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬適 用 于 氣 態(tài) ， 液 態(tài) 和 氣 液 兩 相 區(qū) 。在 170K 455K溫 度 范 圍 ， 70Mpa以 下 的 壓 力 范 圍 內(nèi) 有 很 高 的 精 度 。適 用 于 氟 利 昂 類 、 烴 類 、 混 合 工 質(zhì) 。自 由 能 方 法 表 示 的 狀 態(tài) 方 程 以 無 量 綱 的 形 式 給 出 ： , , , raRT a u Ts 其 中 為 比 自 由 能 ， R為 氣 體 常 數(shù) 。 工 質(zhì) 自 由 能 的 無 量 綱 形 式 被分 成 了 兩 部 分 ： 理 想 工 質(zhì) 部 分 ， 實 際 工 質(zhì) 與 理 想 工 質(zhì) 的 差 別 部 分 即 余自 由 能 部 分 。 r式 中 變 量 為 對 比 溫 度 ， 為 對 比 密 度 。其 中 為 臨 界 點 的 溫 度 和 密 度 。cTT c ,c cT 4） 自 由 能 法 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬理 想 工 質(zhì) 的 無 量 綱 自 由 能 可 以 寫 成 ： 0 1, ln ( )a a 函 數(shù) 與 理 想 工 質(zhì) 的 比 熱 有 關(guān) 。 這 里 可 以 采 用 不 同 的 表 達 式 。 對 應(yīng) 于理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 。 常 數(shù) 和 決 定 了 焓 和 熵 的 大 小 。 把 該 公 式 應(yīng) 用 于R134a得 到 如 下 的 表 達 式 ： ( ) ln 0a1a 40 1 2 3ln ln iniia a a a 無 量 綱 余 自 由 能 可 以 寫 成 下 式 ： 1 211 1 exp( )i i i i iN Nd t d t er i ii i Na a 得 到 自 由 能 偏 導(dǎo) 數(shù) 的 表 達 式 后 ， 即 可 推 導(dǎo) 出 各 物 理 量 的 表 達 式 ： 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬 2 22 2( ) (1 2 ) (1 ) 2r r rTP RT RT Pv v v v ( ) (1 )r r rvP R P RT v T v 2 ( )rvcR 2 22(1 ) ( ) /( )1 2 r rp v v v Tr rc c c T P PR R R R T v 1 rPvRT 1 ( ) ( )r r rh PvRT RT 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬2.8 氣 缸 內(nèi) 的 熱 交 換由 于 溫 度 的 不 同 ， 活 塞 壓 縮 機 氣 缸 內(nèi) 工 質(zhì) 與 氣 缸 壁 面 、 活 塞 表 面 、 缸 頭 表 面 有 著 熱 交 換 。吸 氣 過 程 氣 缸 向 工 質(zhì) 的 傳 熱 會 提 高 工 質(zhì) 的 T， 減 小 工 質(zhì) 的 密 度 ， 從 而 降 低 Q和 v。膨 脹 過 程 氣 缸 向 工 質(zhì) 的 熱 交 換 會 降 低 m， 降 低 v、 Q和 v 。壓 縮 過 程 前 期 氣 缸 向 工 質(zhì) 傳 熱 ， 后 期 工 質(zhì) 向 氣 缸 傳 熱 ， 影 響 氣 缸 內(nèi) P()和 壓 縮 機 Ni。工 質(zhì) 與 氣 缸 的 熱 交 換 ， 由 于 溫 度 相 對 低 ， 輻 射 換 熱 較 小 ， 主 要 是 對 流 換 熱 。 , , wd F T F T dFQ 1 1 ( ) i iivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d 氣 缸 壁 面 微 元 向 工 質(zhì) 的 傳 熱 量 可 以 表 示 為 ： 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬假 設(shè) 氣 缸 壁 面 、 活 塞 表 面 、 缸 頭 表 面 溫 度 可 以 用 平 均 溫 度 表 示 且 三 處 一 致 ， 則 ： i iF c c p p ch chdT T A T T A T T AQ Q , , c p chT T T其 中 與 以 及 氣 缸 體 散 熱 條 件 有 關(guān) ， 可 以 通 過 實 驗 測量 確 定 ， 也 可 以 通 過 壓 縮 機 整 體 的 溫 度 模 擬 確 定 。0, ,p T n , ,pf V p T 內(nèi) 燃 機 傳 熱 研 究 給 出 了 很 多 氣 缸 內(nèi) 對 流 換 熱 系 數(shù) 計 算 公 式 。第 一 類 其 中 由 溫 度 、 壓 力 及 活 塞 平 均 速 度 直 接 表 達 ： 12 3( ) 1.42 1 1.2467 pV P T 比 如 ： 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬 當(dāng) 量 直 徑 2 26 2 2 2e D SD DDS 0.8 0.60.053, 0.8, 0.6,0.053 Re PreA m nD 直 接 以 制 冷 壓 縮 機 為 研 究 對 象 的 計 算 公 式 是 Adair1972CTC發(fā) 表 的 論 文 ：更 多 的 是 根 據(jù) 相 似 理 論 整 理 實 驗 數(shù) 據(jù) ， 用 的 相 互 關(guān) 系 表 示 換熱 系 數(shù) （ 第 二 類 ） ： , Re, PrNu Re Prm nNu A ： 氣 體 熱 傳 導(dǎo) 系 數(shù)D： 氣 缸 直 徑 ， S瞬 時 轉(zhuǎn) 角 時 的 活 塞 位 移 ； 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬特 征 速 度 ： 32 1.04 cos2 , 2 2 31.04 cos2 , 2 2 g or 2Re ee gDD v 高 轉(zhuǎn) 速 n， 低 壓 比 ， 壓 縮 高 密 度 氣 體 時 可 忽 略 傳 熱 影 響 。 傳 熱 對 制 冷 量 的影 響 大 于 通 過 壓 縮 過 程 對 Ni的 影 響 。 Pr pc 雷 諾 準(zhǔn) 則 數(shù) ：普 朗 特 則 數(shù) ：v： 瞬 時 比 容 ， ： 氣 體 動 力 粘 度1） Fagatti,F: 1998ICECP， pp871-876; 較 新 的 研 究 結(jié) 果 ： 2) Shiva Prasad, B.G: pp857-863 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬2.9 泄 漏 量 的 計 算能 量 方 程 中 的 除 包 括 通 過 吸 氣 閥 、 排 氣 閥 的 吸 氣 、 排 氣 流 動 外 ， 還 包 括控 制 容 積 內(nèi) 的 高 壓 氣 體 /工 質(zhì) 及 油 通 過 活 塞 與 氣 缸 之 間 的 間 隙 （ 活 塞 環(huán) 、 填料 、 吸 氣 閥 也 排 氣 閥 不 嚴(yán) 密 的 泄 漏 ） 。 先 研 究 常 用 計 算 泄 漏 流 動 的 理 論 模 型 ， 在 討 論 它 們 的 應(yīng) 用im 2.9.1 噴 嘴 模 型噴 嘴 模 型 就 是 處 于 高 壓 滯 止 狀 態(tài) P0， T0的氣 體 等 熵 膨 脹 到 低 背 壓 P2。 這 時 的 質(zhì) 量 流量 ： 1 1 ( ) iiivdT P dm P dVQ h h m T Td mc T d T d 1 idm md P0,T0 P2 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬2 1002 20 0 11 2 02 1, 2 12 ,1 cr crcrpm A vp pp p pp 噴 嘴 模 型 考 慮 了 氣 體 的 的 1） 可 壓 縮 性 及 2） 可能 出 現(xiàn) 的 節(jié) 流 效 應(yīng) 。可 用 于 流 動 截 面 特 征 長 度 與 流 動 長 度 之 比 不 大 的 情 況 。 如 通 過 一 個 孔 板 的 流 動 。 因 為 孔 板L/D之 比 不 大 ?？?板 的 截 面 積 為 A。 但 由 于 流 動 的 收 縮 效 應(yīng) ，主 流 的 有 效 流 動 面 積 可 用 流 量 系 數(shù) 表 示 ： A， D L AeP1,T1 P2 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬如 假 設(shè) 流 動 減 速 過 程 能 量 完 全 損 失 ， 并 忽 略 管 道 中 孔 板 前 后 的 速 度 ，則 通 過 孔 板 的 流 量 ： 2 10 02 1 pm A v 正 常 的 氣 閥 氣 密 性 較 好 ， （ 關(guān) 閉 時 ） 沒 有 泄 漏 。 如 果 密 封 不 好 。 且 已知 縫 隙 面 積 為 A， 通 過 氣 閥 的 泄 漏 流 量 可 用 上 式 計 算 。 P0是 上 流 高 壓 ，P2是 下 流 低 壓 。對 于 通 過 活 塞 環(huán) 切 口 的 泄 漏 也 可 用 上 式 計 算 ， A為 切 口 截 面 積 ， 流 量 系數(shù) ， 可 取 0.60.7對 于 采 用 迷 宮 密 封 的 活 塞 ， 通 過 單 個 密 封 齒 的 流 量 也 可 用 上 式 計 算 。 eA A 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬2.9.2 無 限 寬 平 行 板 之 間 或 同 心 環(huán) 間 隙 內(nèi) 的 一 維 不 可 壓 縮 粘 性 層 流Poiseuille flow couetle flowP1 P2L LUvelocity distribution222 VLp For Poiseuille flow by pressure differenceFor Couette flow duo to the motion of wall L PWm 631 WUm 212 WUvLPmmm )62(2121 31 1 ( )12 2P w U wL 郁 永 章 教 材 公 式 （ 9 1） ： 30.26l d PQ L 其 實 就 是 環(huán) 形 間 隙 不 可 壓 縮 層 流 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬冰 箱 用 活 塞 壓 縮 機 ， 沒 有 活 塞 環(huán) ， 如 果 活 塞 與 氣 缸 間 的 間 隙 被 油 膜 完 全 密 封 ，即 只 有 油 的 泄 漏 ， 沒 有 氣 體 工 質(zhì) 的 泄 漏 。 油 的 泄 漏 量 可 用 上 式 計 算 。 1. Direct leakage and indirect leakage of refrigerant * direct leakage: greater effect on performance * indirect leakage: oil seal, refrigerant dissolve in oil, solubility varies 2. Volume effect and heat effect of leakage *oil temperature affects performance through leakage and wall heat transfer 制 冷 壓 縮 機 中 ， 制 冷 劑 一 般 溶 解 與 潤 滑 油 ， 高 壓 時 溶 解 度 大 ， 低 壓 時 溶 解 度小 。 溶 有 制 冷 劑 的 油 /油 與 制 冷 劑 混 合 物 從 高 壓 泄 漏 到 低 壓 腔 時 ， 制 冷 劑 會 從油 中 會 發(fā) 出 來 ， 這 叫 間 接 泄 漏 。 制 冷 劑 的 揮 發(fā) 使 溶 解 度 又 S1下 降 到 S2， 由 此引 起 的 制 冷 劑 間 接 泄 漏 量 為 ：some concepts about leakage: 1 221g s sm ms 余 下 的 液 態(tài) 油 與 制 冷 劑 混 合 物 有 ： 1211l sm ms 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬如 果 潤 滑 油 不 能 很 好 地 密 封 活 塞 與 氣 缸 間 隙 ， 泄 漏 流 將 為 兩 相 流 動 ，流 量 計 算 復(fù) 雜 ： 均 相 流 ， 分 相 流 ， 分 層 流對 帶 有 活 塞 環(huán) 的 壓 縮 機 ， 通 過 活 塞 環(huán)的 泄 漏 可 分 為 三 部 分 ：a） 氣 缸 與 活 塞 環(huán) 間 隙 泄 漏b） 活 塞 環(huán) 與 環(huán) 槽 間 隙 泄 漏 c) 活 塞 環(huán) 切 口 泄 漏對 于 有 多 道 活 塞 環(huán) 的 壓 縮 機 ， 第 i道 環(huán) 前 高 壓 為 Pi， 其 后 低 壓 為 Pi+1，那 么 通 過 它 的 流 量 為 ： ccaii+1 b 壓 縮 機 與 制 冷 系 統(tǒng) 數(shù) 值 分 析 第 二 章 往 復(fù) 活 塞 壓 縮 機 熱 力 過 程 數(shù) 值 模 擬