關(guān) 于 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 和 教 材 的 修 訂 一 、 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2 0 1 1 年 版 中 值 得 關(guān) 注 的 幾 個 問 題 1 、 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2 0 1 1 年 版 ） 明 確 提 出 ，通 過 義 務(wù) 階 段 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) ， 學(xué) 生 能 “ 獲 得適 應(yīng) 社 會 生 活 和 進 一 步 發(fā) 展 所 必 需 的 基 礎(chǔ)知 識 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 和 基 本 活 動 經(jīng)驗 （ “ 四 基 ” ） “ 發(fā) 展 ” 的 內(nèi) 涵 是 什 么 ？ “ 進 一 步 發(fā) 展 ” 的 主 要 動 力 是 什 么 ？ 2 、 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2 0 1 1 年 版 ） 還 明 確 提出 ， 通 過 義 務(wù) 階 段 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) ， 學(xué) 生 能 “ 增強 發(fā) 現(xiàn) 和 提 出 問 題 的 能 力 ， 分 析 和 解 決 問 題的 能 力 ” “ 解 應(yīng) 用 題 ” 、 “ 解 決 問 題 ” 、 “ 問 題 解 決 ”有 什 么 區(qū) 別 ？ 為 什 么 把 能 力 “ 前 移 ” ， 其 價 值 是 什 么 ？ 如 何 在 教 學(xué) 活 動 中 ， 增 強 學(xué) 生 “ 發(fā) 現(xiàn) 和 提出 問 題 的 能 力 ” ？ 3 、 關(guān) 于 1 0 個 “ 核 心 概 念 ” 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) （ 實 驗 稿 ） 中 提 出 了 6 個 核 心概 念 數(shù) 感 、 符 號 感 、 空 間 觀 念 、 統(tǒng) 計 觀 念 、應(yīng) 用 意 識 和 推 理 能 力 。 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2 0 1 1 年 版 ） 中 提 出 了 1 0 個 核心 概 念 數(shù) 感 、 符 號 意 識 、 空 間 觀 念 、 幾 何 直觀 、 數(shù) 據(jù) 分 析 觀 念 、 運 算 能 力 、 推 理 能 力 、 模 型思 想 和 應(yīng) 用 意 識 、 創(chuàng) 新 意 識 。 10個 核 心 概 念 的 內(nèi) 涵 是 什 么 ？ “ 核 心 概 念 ” 與 課 程 目 標(biāo) 、 課 程 內(nèi) 容 有 怎 樣 的關(guān) 系 ？ 二 、 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2 0 1 1 年版 ） 對 課 程 內(nèi) 容 的 修 訂 1、 課 程 內(nèi) 容 的 多 與 少 課 程 內(nèi) 容 的 確 定 ， 取 決 于 課 程 改 革 的 理 念 與課 程 目 標(biāo) 。 單 純 地 討 論 某 一 個 知 識 是 否 必 需 ，常 常 會 爭 論 不 休 難 以 取 得 共 識 。 標(biāo) 準(zhǔn) 確 定 課 程 內(nèi) 容 時 ， 既 注 重 “ 必 需 的 ”基 礎(chǔ) 知 識 和 技 能 ， 又 努 力 關(guān) 注 各 個 學(xué) 段 之 間 的聯(lián) 系 和 銜 接 。 在 教 學(xué) 活 動 中 ， 重 要 的 不 是 僅 僅 注 重 具 體 的 知識 ， 更 應(yīng) 注 重 引 導(dǎo) 學(xué) 生 在 獲 得 知 識 的 過 程 中 ， 感悟 基 本 的 數(shù) 學(xué) 思 想 ， 積 累 數(shù) 學(xué) 活 動 經(jīng) 驗 。 2 、 教 學(xué) 要 求 的 高 與 低 標(biāo) 準(zhǔn) 對 某 些 課 程 內(nèi) 容 的 要 求 作 了 明 確的 限 制 ， 這 主 要 是 為 了 控 制 教 學(xué) 的 要 求 和 考試 的 難 度 。 數(shù) 學(xué) 思 想 既 以 知 識 為 載 體 ， 又 是 數(shù) 學(xué) 知 識在 更 高 層 次 上 的 抽 象 與 概 括 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 通 過知 識 的 學(xué) 習(xí) 感 悟 數(shù) 學(xué) 思 想 ， 并 不 依 賴 于 “ 載體 ” 本 身 的 難 度 。 教 學(xué) 要 “ 深 入 淺 出 ” ， 努 力 做 到 “ 降 低 難度 ， 提 高 要 求 ” 。 3 、 修 訂 的 主 要 內(nèi) 容數(shù) 與 代 數(shù) 部 分 ：刪 去 “ 能 對 含 有 較 大 數(shù) 字 的 信 息 作 出 合 理 的 解 釋 與 推 斷 ”； “了 解 有 效 數(shù) 字 的 概 念 ”； “ 能 夠 根 據(jù) 具 體 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ， 列 出 一 元 一 次 不 等 式 組 ， 解 決 簡 單 的 問 題 ”。增 加 “ 知 道 a 的 含 義 （ 這 里 a表 示 有 理 數(shù) ） ” ；“ 最 簡 二 次 根 式 和 最 簡 分 式 的 概 念 ” ；“ 能 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式 判 別 方 程 是 否 有 實 根 和 兩 個實 根 是 否 相 ” ；“ 會 利 用 待 定 系 數(shù) 法 確 定 一 次 函 數(shù) 的 解 析 表 達(dá) 式 ” 。 *能 解 簡 單 的 三 元 一 次 方 程 組 ； *了 解 一 元 二 次 方 程 的 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系 ； *知 道 給 定 不 共 線 三 點 的 坐 標(biāo) 可 以 確 定 一 個 二 次 函 數(shù) 。 圖 形 與 幾 何 部 分 刪 去 “ 梯 形 、 等 腰 梯 形 的 相 關(guān) 要 求 ” ； “ 探 索 并 了 解 圓 與 圓 的 位 置 關(guān)系 ” ； “ 探 索 并 了 解 圓 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 ” ； “ 關(guān) 于 影 子 、 視 點 、 視 角 、 盲區(qū) 等 內(nèi) 容 ， 以 及 對 雪 花 曲 線 和 莫 比 烏 斯 帶 等 圖 形 的 欣 賞 ” 。 增 加 “ 會 比 較 線 段 的 大 小 ” ； “ 理 解 線 段 的 和 、 差 ， 以 及 線 段 中 點 的意 義 ” ； “ 了 解 平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩 條 直 線 平 行 ” ； “ 會 按 照 邊 長 的 關(guān)系 和 角 的 大 小 對 三 角 形 進 行 分 類 ” ； “ 了 解 并 證 明 圓 周 角 定 理 及 其 推 論（ 其 中 增 加 了 “ 圓 內(nèi) 接 四 邊 形 的 對 角 互 補 ” ） ； “ 了 解 正 多 邊 形 的 概 念 及正 多 邊 形 與 圓 的 關(guān) 系 ” ； “ 過 一 點 作 已 知 直 線 的 垂 線 、 已 知 一 直 角 邊 和 斜邊 作 直 角 三 角 形 、 作 三 角 形 的 外 接 圓 、 內(nèi) 切 圓 、 作 圓 的 內(nèi) 接 正 方 形 和 正 六邊 ” 。 * “ 了 解 平 行 線 性 質(zhì) 定 理 的 證 明 ” ； * “ 了 解 相 似 三 角 形 判 定 定 理 的 證 明 ” ； * “ 探 索 并 證 明 垂 徑 定 理 ： 垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 弦 以 及 弦 所 對 的 兩 條 弧 ” ； * “ 探 索 并 證 明 切 線 長 定 理 ： 過 圓 外 一 點 所 畫 的 圓 的 兩 條 切 線 的 長 相 等 ” 。統(tǒng) 計 與 概 率 部 分 刪 去 “ 會 計 算 極 差 ” ； “ 會 畫 頻 數(shù) 折 線 圖 ” 。 三 、 關(guān) 于 教 材 的 修 訂1 、 七 年 級 教 材 審 查 報 告 三 、 關(guān) 于 教 材 的 修 訂2 、 修 訂 后 全 套 教 材 的 結(jié) 構(gòu) （ 1 ） 數(shù) 與 代 數(shù) “ 數(shù) 與 代 數(shù) ” 部 分 共 14章 （ 包 括 “ 銳 角 三 角 函 數(shù) ” ） 。其 中 ， “ 代 數(shù) 式 方 程 不 等 式 函 數(shù) ” 等 9章 是 主 干 內(nèi)容 。 另 外 ， “ 數(shù) 量 位 置 的 變 化 ” 、 “ 勾 股 定 理 與 平 方 根 ” 、以 及 “ 圖 形 的 相 似 ” 等 3章 ， 與 “ 數(shù) 與 代 數(shù) ” 的 內(nèi) 容 有 著緊 密 的 聯(lián) 系 。 以 上 課 程 內(nèi) 容 編 排 的 結(jié) 構(gòu) 如 下 ： （ 2 ） 圖 形 與 幾 何 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2 0 1 1 年 版 將 標(biāo) 準(zhǔn) （ 實 驗 稿 ） 中 “ 圖形 的 認(rèn) 識 ” 和 “ 圖 形 與 證 明 ” 整 合 為 “ 圖 形 的 性 質(zhì) ” ，更 好 地 體 現(xiàn) 合 情 推 理 與 演 繹 推 理 相 輔 相 成 ； 同 時 還 增加 了 若 干 個 定 理 的 證 明 ， 刪 去 或 降 低 了 某 些 內(nèi) 容 的 要求 本 套 教 材 中 “ 圖 形 與 幾 何 ” 部 分 課 程 內(nèi) 容 的 結(jié) 構(gòu) 也作 了 相 應(yīng) 的 調(diào) 整 ， 這 部 分 內(nèi) 容 共 9章 以 上 課 程 內(nèi) 容 編 排 的 結(jié) 構(gòu) 如 下 ： （ 3 ） 統(tǒng) 計 與 概 率 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2 0 1 1 年 版 ） 將 標(biāo) 準(zhǔn) （ 實 驗 稿 ） 中關(guān) 于 統(tǒng) 計 與 概 率 的 課 程 內(nèi) 容 作 了 調(diào) 整 ， 使 這 部 分 課程 內(nèi) 容 的 脈 絡(luò) 更 加 清 晰 。 本 套 教 材 中 “ 統(tǒng) 計 與 概 率 ” 部 分 的 結(jié) 構(gòu) 也 作 了 相應(yīng) 的 調(diào) 整 ， 這 部 分 內(nèi) 容 共 5章 （ 原 實 驗 本 教 材 有 8章 ） ， 相 對 集 中 地 安 排 在 4 6冊 。 以 上 課 程 內(nèi) 容 編 排 的 結(jié) 構(gòu) 如 下 ： （ 4 ） 綜 合 與 實 踐 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2011年 版 ） 把 標(biāo) 準(zhǔn) （ 實 驗 稿 ） 三 個學(xué) 段 的 “ 實 踐 活 動 ” 、 “ 綜 合 應(yīng) 用 ” 、 “ 課 題 學(xué) 習(xí) ”統(tǒng) 一 為 “ 綜 合 與 實 踐 ” ， 并 增 加 了 一 些 案 例 、 教 學(xué) 建議 也 更 加 詳 盡 。 本 套 教 材 的 各 章 都 編 寫 了 一 個 “ 數(shù) 學(xué) 活 動 ” ， 引 導(dǎo)學(xué) 生 運 用 本 章 的 知 識 解 決 一 些 簡 單 的 實 際 問 題 ； 每 冊課 本 編 寫 了 一 個 “ 課 題 學(xué) 習(xí) ” ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 運 用 本 冊 的知 識 解 決 有 關(guān) 的 實 際 問 題 ； 教 材 還 修 訂 完 善 了 附 在 書末 的 “ 課 題 學(xué) 習(xí) ” 的 評 價 表 三 、 關(guān) 于 教 材 的 修 訂3 、 七 年 級 上 冊 課 本 各 章 內(nèi) 容 及 設(shè) 計 思 路 概 述 本 冊 課 本 共 6 章 。 第 1 章 “ 數(shù) 學(xué) 與 我 們 同 行 ” ， 可 以 看 做 本 套 教 材 的“ 緒 言 ” ， 從 生 活 到 數(shù) 學(xué) ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 感 受 生 活 中 處 處有 數(shù) 學(xué) 、 無 處 不 用 數(shù) 學(xué) ， 以 及 數(shù) 學(xué) 的 多 姿 多 彩 。 第 2 章 “ 有 理 數(shù) ” ， 增 加 了 關(guān) 于 “ 無 理 數(shù) ” 的 概 念 等內(nèi) 容 ； 注 重 合 理 地 創(chuàng) 設(shè) 現(xiàn) 實 情 境 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 借 助 生 活經(jīng) 驗 學(xué) 習(xí) 有 理 數(shù) 的 運 算 法 則 ； 注 重 引 導(dǎo) 學(xué) 生 正 確 地 形成 運 算 的 基 本 技 能 、 講 究 算 理 ； 注 重 滲 透 基 本 數(shù) 學(xué) 思想 。 第 3 章 “ 代 數(shù) 式 ” ， 注 重 引 導(dǎo) 學(xué) 生 真 正 實 現(xiàn) 從 具體 數(shù) 到 字 母 數(shù) 的 抽 象 （ 歸 納 ） ； 注 重 引 導(dǎo) 學(xué) 生 感 悟代 數(shù) 式 是 描 述 數(shù) 量 關(guān) 系 的 一 種 有 效 模 型 、 以 及 兩 個量 在 變 化 過 程 中 的 關(guān) 系 ， 滲 透 函 數(shù) 思 想 ； 繼 續(xù) 注 重算 理 ； 結(jié) 合 具 體 例 子 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 初 步 感 悟 “ 轉(zhuǎn) 化 ”的 思 想 （ 整 體 代 換 ） 。 第 4 章 “ 一 元 一 次 方 程 ” ， 注 重 引 導(dǎo) 學(xué) 生 感 悟 方 程是 描 述 數(shù) 量 之 間 相 等 關(guān) 系 的 有 效 模 型 ； 注 重 “ 轉(zhuǎn) 化 ”的 思 想 ； 注 重 引 導(dǎo) 學(xué) 生 掌 握 解 決 問 題 的 策 略 。 “ 有 理 數(shù) ” 、 “ 代 數(shù) 式 ” 、 “ 一 元 一 次 方 程 ” 三章 ， 是 整 套 教 材 “ 數(shù) 與 代 數(shù) ” 課 程 內(nèi) 容 的 重 要 基礎(chǔ) 第 5 章 “ 走 進 圖 形 世 界 ” ， 注 重 從 物 體 到 圖 形 的 抽 象 ，從 空 間 到 平 面 、 從 整 體 到 局 部 逐 步 展 開 課 程 內(nèi) 容 ， 引 導(dǎo) 學(xué)生 感 受 豐 富 多 彩 的 圖 形 世 界 ； 引 導(dǎo) 學(xué) 生 初 步 認(rèn) 識 圖 形 的 運動 、 變 化 ； 關(guān) 于 “ 視 圖 ” 的 內(nèi) 容 作 了 較 大 的 修 訂 。 第 6 章 “ 平 面 圖 形 的 認(rèn) 識 （ 一 ） ” ， 在 引 導(dǎo) 學(xué) 生 進一 步 認(rèn) 識 線 段 、 射 線 、 直 線 、 角 的 基 礎(chǔ) 上 ， 注 重 運 用 一 些基 本 概 念 （ 線 段 的 中 點 、 角 平 分 線 ） 進 行 推 理 和 計 算 ； 引導(dǎo) 學(xué) 生 運 用 合 情 推 理 、 圖 形 運 動 和 演 繹 推 理 的 方 法 ， 探 索 、發(fā) 現(xiàn) 、 證 實 余 角 、 補 角 、 對 頂 角 的 一 些 性 質(zhì) （ 注 重 “ 因 果關(guān) 系 ” ） ； 給 出 了 標(biāo) 準(zhǔn) （ 2011年 版 ） 規(guī) 定 的 4個 “ 基本 事 實 ” 。 在 本 套 教 材 對 發(fā) 展 學(xué) 生 “ 推 理 （ 合 情 推 理 與 演 繹 推 理 ）能 力 ” 的 整 體 設(shè) 計 中 ， 本 章 既 是 起 點 又 是 重 要 的 基 礎(chǔ) 。