第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖,知 識(shí) 梳 理,(，1),2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1，1,1，1,2,奇函數(shù),偶函數(shù),2k，2k,2k，2k,(k，0),xk,診 斷 自 測(cè),×,×,×,答案 B,答案 D,答案 B,考點(diǎn)一 三角函數(shù)的定義域、值域,規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡(jiǎn)單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來(lái)求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見(jiàn)到以下幾種類(lèi)型： 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)；形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)；形如yasin xcos xb(sin x±cos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin x±cos x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值),解析 (1)法一 要使函數(shù)有意義， 必須使sin xcos x0.利用圖象，在 同一坐標(biāo)系中畫(huà)出0，2上ysin x 和ycos x的圖象，如圖所示,法二 利用三角函數(shù)線，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的 終邊范圍(如圖陰影部分所示) 定義域?yàn)?答案 (1)A (2)A,答案 (1)A (2)C,規(guī)律方法 (1)求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化簡(jiǎn)成yAsin(x)形式，再求yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間，只需把x看作一個(gè)整體代入ysin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù)(2)對(duì)于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)的范圍的問(wèn)題，首先，明確已知的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集，其次，要確定已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而利用它們之間的關(guān)系可求解，另外，若是選擇題利用特值驗(yàn)證排除法求解更為簡(jiǎn)捷,易錯(cuò)防范 1閉區(qū)間上最值或值域問(wèn)題，首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性，含參數(shù)的最值問(wèn)題，要討論參數(shù)對(duì)最值的影響 2要注意求函數(shù)yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)A和的符號(hào)，盡量化成0時(shí)情況，避免出現(xiàn)增減區(qū)間的混淆.,