第四節(jié) 基本不等式,最新考綱展示 1了解基本不等式的證明過(guò)程 2.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題,1基本不等式成立的條件： . 2等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào),a0，b0,ab,2ab,2,xy,小,xy,兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù),大,答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6),2設(shè)x0，y0，且xy18，則xy的最大值為( ) A80 B77 C81 D82,答案：C,答案：2,答案：5,利用基本不等式證明簡(jiǎn)單不等式(自主探究),規(guī)律方法 利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，證明思路是從已證不等式和問(wèn)題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過(guò)逐步的邏輯推理最后轉(zhuǎn)化為需證問(wèn)題,利用基本不等式求最值(師生共研),答案 (1)B (2)D 規(guī)律方法 條件最值的求解通常有兩種方法：一是消元法，即根據(jù)條件建立兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解；二是將條件靈活變形，利用常數(shù)代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子，然后利用基本不等式求解最值,答案：(1)C (2)C,例3 某單位決定投資3 200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？,基本不等式的實(shí)際應(yīng)用(師生共研),規(guī)律方法 對(duì)實(shí)際問(wèn)題，在審題和建模時(shí)一定不可忽略對(duì)目標(biāo)函數(shù)定義域的準(zhǔn)確挖掘，一般地，每個(gè)表示實(shí)際意義的代數(shù)式必須為正，由此可得自變量的范圍，然后再利用基本不等式求最值,答案：(1)B (2)乙,