數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 促 進(jìn) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展的 策 略 與 途 徑上 杭 縣 教 師 進(jìn) 修 學(xué) 校 邱 廷 建 實(shí) 踐 與 探 索 的 背 景 ： 我 縣 才 溪 小 學(xué) 于 2001年 9月 組 織 開(kāi) 展 數(shù) 學(xué) 課 題 “ 開(kāi) 發(fā)潛 能 ， 促 進(jìn) 發(fā) 展 ” 實(shí) 驗(yàn) 研 究 ， 臨 江 城 西 小 學(xué) 于 2002年 9月組 織 開(kāi) 展 數(shù) 學(xué) 課 題 “ 改 進(jìn) 學(xué) 習(xí) 方 式 ， 促 進(jìn) 主 體 發(fā) 展 ” 實(shí) 驗(yàn)研 究 。 這 兩 個(gè) 數(shù) 學(xué) 課 題 均 于 2003年 4月 被 確 定 為 福 建 省 小學(xué) 數(shù) 學(xué) 教 育 研 究 會(huì) 總 課 題 “ 小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 發(fā) 展 性 教 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 與 研究 ” 的 子 課 題 。 同 年 9月 ， 臨 江 城 西 小 學(xué) 、 才 溪 小 學(xué) 被 分別 授 予 教 育 部 課 程 教 材 研 究 所 重 點(diǎn) 課 題 “ 福 建 省 小 學(xué) 數(shù)學(xué) 發(fā) 展 性 教 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 與 研 究 實(shí) 驗(yàn) 基 地 校 ” 。 這 兩 所 學(xué) 校 承擔(dān) 的 課 題 實(shí) 驗(yàn) 分 別 于 2006年 5月 23日 和 今 年 4月 13日 通 過(guò) 結(jié)題 驗(yàn) 收 。 這 兩 個(gè) 課 題 實(shí) 驗(yàn) 研 究 ， 我 們 依 據(jù) 發(fā) 展 性 教 學(xué) 理 論 ， 就小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 如 何 促 進(jìn) 學(xué) 生 心 理 （ 感 知 、 記 憶 、 想 象 、 思維 、 興 趣 、 意 識(shí) 、 情 感 、 意 志 、 個(gè) 性 等 ） 潛 能 的 全 面 、 和諧 、 可 持 續(xù) 發(fā) 展 ， 進(jìn) 行 了 積 極 的 實(shí) 踐 與 探 索 ， 并 取 得 了 較好 的 成 效 。 我 全 程 參 與 了 這 兩 個(gè) 課 題 實(shí) 驗(yàn) 的 研 究 與 指 導(dǎo) ，深 感 在 新 課 程 改 革 的 背 景 下 ， 開(kāi) 展 數(shù) 學(xué) 發(fā) 展 性 教 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 與研 究 有 著 特 別 重 要 的 意 義 。 使 我 們 認(rèn) 識(shí) 到 ， 開(kāi) 展 數(shù) 學(xué) 發(fā) 展性 教 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 與 研 究 的 核 心 問(wèn) 題 是 要 研 究 如 何 促 進(jìn) 學(xué) 生 的 可持 續(xù) 發(fā) 展 ， 因 為 培 養(yǎng) 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 創(chuàng) 新 人 才 是 學(xué) 校 教 育 應(yīng)追 求 的 最 高 目 標(biāo) 取 向 。 下 面 就 小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 促 進(jìn) 學(xué) 生 可持 續(xù) 發(fā) 展 的 教 學(xué) 策 略 與 途 徑 ， 談 幾 點(diǎn) 思 考 與 認(rèn) 識(shí) 。 一 、 人 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 內(nèi) 涵 二 、 促 進(jìn) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 教 學(xué) 策 略 與 途 徑 1、 培 養(yǎng) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 意 識(shí) 2、 讓 學(xué) 生 掌 握 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 知 識(shí) 與 技 能 3、 讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 應(yīng) 用 與 創(chuàng) 新 一 、 人 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 內(nèi) 涵 人 的 認(rèn) 識(shí) 過(guò) 程 、 情 緒 和 情 感 過(guò) 程 、 意 志 過(guò) 程是 一 個(gè) 心 理 過(guò) 程 。 以 尊 重 和 發(fā) 展 人 的 生 命 作 為 理念 ， 促 進(jìn) 人 的 身 心 （ 生 理 和 心 理 ） 的 發(fā) 展 ， 將 人的 心 理 （ 感 知 、 記 憶 、 想 象 、 思 維 、 興 趣 、 意 識(shí) 、情 感 、 意 志 、 個(gè) 性 等 ） 潛 能 作 為 一 種 資 源 來(lái) 發(fā) 掘 ，充 分 激 發(fā) 其 潛 蘊(yùn) 的 生 命 能 量 ， 使 人 獲 得 終 身 可 持續(xù) 發(fā) 展 的 力 量 源 泉 、 動(dòng) 力 和 永 不 枯 竭 的 持 續(xù) 后 勁 ，促 進(jìn) 人 一 生 的 身 心 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 這 就 是 人 的 可 持續(xù) 發(fā) 展 的 內(nèi) 涵 。 學(xué) 生 作 為 一 個(gè) 心 智 尚 待 開(kāi) 發(fā) 的 既 有 主 觀 能 動(dòng) 性 ， 又有 認(rèn) 知 潛 能 的 活 生 生 的 人 ， 需 要 教 師 用 心 去 發(fā) 掘 。 通 過(guò) 實(shí)施 教 育 教 學(xué) 活 動(dòng) ， 要 讓 學(xué) 生 逐 步 形 成 健 全 人 格 ， 學(xué) 會(huì) 學(xué) 習(xí) ，具 有 終 身 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 素 養(yǎng) ； 讓 學(xué) 生 在 成 長(zhǎng) 的 過(guò) 程 中 體 會(huì)到 生 命 的 尊 嚴(yán) 、 快 樂(lè) 與 價(jià) 值 ， 認(rèn) 識(shí) 到 從 小 就 要 打 好 基 礎(chǔ) ，學(xué) 好 本 領(lǐng) ， 在 將 來(lái) 更 好 地 為 人 民 服 務(wù) ， 為 社 會(huì) 多 作 貢 獻(xiàn) 。學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 素 養(yǎng) 包 括 三 個(gè) 層 次 ： 一 是 具 有 可 持 續(xù) 發(fā)展 的 意 識(shí) （ 包 括 思 想 品 德 素 質(zhì) 、 情 感 態(tài) 度 、 價(jià) 值 觀 等 ） ，這 是 前 提 和 基 礎(chǔ) ； 二 是 掌 握 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 知 識(shí) 與 技 能 ， 這是 保 障 和 核 心 ； 三 是 學(xué) 會(huì) 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 應(yīng) 用 與 創(chuàng) 新 ， 這 是目 標(biāo) 和 歸 宿 。 二 、 促 進(jìn) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 教 學(xué) 策 略 與 途 徑 實(shí) 施 促 進(jìn) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 教 學(xué) ， 對(duì) 教 師 教學(xué) 策 略 提 出 了 新 的 要 求 。 要 求 教 師 自 身 必 須 具 有可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 新 理 念 ， 包 括 擁 有 研 究 者 和 創(chuàng) 新 者的 角 色 意 識(shí) ， 要 以 研 究 者 的 心 態(tài) 審 視 教 學(xué) ， 將 教學(xué) 過(guò) 程 視 為 生 命 不 息 、 持 續(xù) 發(fā) 展 的 動(dòng) 態(tài) 進(jìn) 程 ， 從而 以 獨(dú) 特 的 人 格 魅 力 、 創(chuàng) 造 性 地 改 進(jìn) 教 學(xué) 方 法 ，促 進(jìn) 學(xué) 生 的 身 心 全 面 、 協(xié) 調(diào) 、 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 1、 培 養(yǎng) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 意 識(shí) （ 1） 培 養(yǎng) 學(xué) 生 良 好 的 思 想 品 德 素 質(zhì) 思 想 品 德 素 質(zhì) 對(duì) 一 個(gè) 人 的 發(fā) 展 起 著 導(dǎo) 向 、 動(dòng)力 和 保 證 作 用 。 促 進(jìn) 學(xué) 生 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 ， 就 是 要促 進(jìn) 學(xué) 生 的 思 想 品 德 素 質(zhì) 在 知 、 情 、 意 、 行 等 方面 得 到 全 面 、 協(xié) 調(diào) 的 發(fā) 展 。 因 此 ， 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 要 結(jié)合 教 學(xué) 內(nèi) 容 ， 用 生 動(dòng) 的 、 富 有 教 育 意 義 的 、 有 說(shuō)服 力 的 數(shù) 據(jù) 、 統(tǒng) 計(jì) 材 料 以 及 一 些 數(shù) 學(xué) 史 料 ， 對(duì) 學(xué)生 進(jìn) 行 思 想 品 德 的 熏 陶 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 熱 愛(ài) 祖 國(guó) 、 熱愛(ài) 社 會(huì) 、 熱 愛(ài) 人 民 、 熱 愛(ài) 科 學(xué) 、 熱 愛(ài) 大 自 然 的 思想 感 情 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 完 “ 統(tǒng) 計(jì) ” 這 一 單元 后 ， 布 置 學(xué) 生 利 用 課 余 時(shí) 間 ， 以 小 組 為 單位 收 集 并 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 校 某 一 天 各 班 丟 棄 的 廢 紙 團(tuán)個(gè) 數(shù) ， 根 據(jù) 調(diào) 查 資 料 ， 制 成 統(tǒng) 計(jì) 表 ， 然 后 根據(jù) 學(xué) 生 的 統(tǒng) 計(jì) 資 料 上 了 一 節(jié) 有 關(guān) “ 統(tǒng) 計(jì) 知 識(shí) ”的 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 課 。 其 中 教 學(xué) 片 斷 是 這 樣 的 （ 課件 出 示 統(tǒng) 計(jì) 表 ） ： 小 學(xué) 某 一 天 各 班 丟 棄 廢 紙 團(tuán)情 況 統(tǒng) 計(jì) 表 2006年 4月年 級(jí) 人 數(shù) 丟 棄 廢 紙 團(tuán) 數(shù) 量 （ 個(gè) ） 各 年 級(jí) 平 均 每人 丟 紙 團(tuán) 多 少個(gè) 一 班 二 班 三 班 四 班 一 150 70 80 92 61 二 162 46 72 63 74 三 168 54 35 30 50 四 173 28 40 37 26 五 180 23 18 13 34 六 185 40 51 58 37 合 計(jì) 師 ： 現(xiàn) 在 請(qǐng) 同 學(xué) 們 完 成 統(tǒng) 計(jì) 表 中 的 填 空 ， 用 計(jì) 算 器算 一 算 ， 比 比 誰(shuí) 最 先 完 成 統(tǒng) 計(jì) 表 ？ 師 ： （ 大 部 分 學(xué) 生 完 成 后 ） 現(xiàn) 在 根 據(jù) 統(tǒng) 計(jì) 表 中 統(tǒng) 計(jì)的 數(shù) 據(jù) ， 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ 生 1： 一 年 級(jí) 平 均 每 人 丟 紙 團(tuán) 大 約 2個(gè) ， 二 年 級(jí) 平 均 每人 丟 紙 團(tuán) 大 約 1.6個(gè) 六 年 級(jí) 平 均 每 人 丟 紙 團(tuán) 大 約 1個(gè) 。 生 2： 全 校 平 均 每 人 丟 紙 團(tuán) 大 約 1.1個(gè) 。 生 3： 五 年 級(jí) 的 同 學(xué) 表 現(xiàn) 最 好 ， 平 均 每 人 丟 紙 團(tuán) 大 約0.5個(gè) 。 師 ： 如 果 你 是 這 個(gè) 學(xué) 校 的 校 長(zhǎng) ， 你 想 怎 么 做 呢 ？ 生 4： 表 揚(yáng) 五 年 級(jí) 的 同 學(xué) ， 節(jié) 約 用 紙 ， 注 意 保 護(hù) 校 園環(huán) 境 衛(wèi) 生 。 生 5： 一 、 二 年 級(jí) 同 學(xué) 丟 紙 團(tuán) 的 多 ， 影 響 校 園 環(huán) 境 衛(wèi)生 ， 要 加 強(qiáng) 教 育 。 師 ： 真 不 錯(cuò) ！ 看 到 這 些 數(shù) 據(jù) ， 你 還 有 什 么 問(wèn) 題 要 問(wèn) ？ 生 6： 為 什 么 六 年 級(jí) 丟 的 紙 團(tuán) 反 而 多 ， 是 不 是 與 作 業(yè)量 和 書(shū) 寫(xiě) 有 關(guān) 呢 ？ 生 7： 全 校 同 學(xué) 一 天 中 丟 的 紙 團(tuán) 有 多 重 ？ 生 8： 我 國(guó) 小 學(xué) 生 一 天 丟 的 紙 團(tuán) 要 浪 費(fèi) 多 少 木 材 ？ 生 9： 我 國(guó) 小 學(xué) 生 一 天 丟 的 紙 團(tuán) 要 毀 滅 多 少 森 林 ？ 生 10： 如 果 把 這 些 廢 紙 團(tuán) 收 集 起 來(lái) ， 能 賣(mài) 多 少 錢(qián) ？ （ 教 師 根 據(jù) 學(xué) 生 提 出 的 問(wèn) 題 ， 利 用 網(wǎng) 上 下 載 的 有 關(guān) 數(shù)據(jù) ， 讓 學(xué) 生 分 工 合 作 計(jì) 算 出 相 關(guān) 問(wèn) 題 的 結(jié) 果 。 ） 師 ： 根 據(jù) 剛 才 這 些 同 學(xué) 提 出 的 問(wèn) 題 ， 如 果 你 是 一 名 導(dǎo)演 ， 你 想 錄 制 一 個(gè) 怎 樣 的 公 益 廣 告 ？ 生 11： 可 以 先 創(chuàng) 設(shè) “ 環(huán) 衛(wèi) 工 人 正 忙 碌 著 在 大 街 小 巷 打掃 廢 紙 團(tuán) ， 并 且 把 廢 紙 團(tuán) 不 斷 地 運(yùn) 送 到 造 紙 廠 。 ” 的 畫(huà) 面情 境 ， 然 后 引 出 標(biāo) 語(yǔ) “ 保 護(hù) 環(huán) 境 衛(wèi) 生 ， 注 意 節(jié) 約 用 紙 ， 做到 循 環(huán) 利 用 。 ” 生 12： 可 以 先 創(chuàng) 設(shè) “ 一 座 座 青 山 、 一 片 片 森 林 ， 把 大自 然 裝 扮 得 美 麗 極 了 。 可 是 一 些 造 紙 廠 為 了 生 產(chǎn) 日 常 生 活 、學(xué) 習(xí) 工 作 用 紙 ， 很 快 就 將 一 座 座 青 山 變 成 了 一 片 片 荒 山 。只 見(jiàn) 一 陣 暴 風(fēng) 雨 來(lái) 臨 ， 結(jié) 果 造 成 洪 水 泛 濫 ， 田 野 被 淹 ， 房屋 倒 塌 。 ” 的 畫(huà) 面 情 境 ， 然 后 引 出 標(biāo) 語(yǔ) “ 為 了 大 家 的 生 存 ，請(qǐng) 保 護(hù) 大 自 然 ， 節(jié) 約 用 紙 吧 ！ ” 這 一 過(guò) 程 不 是 教 師 的 嘮 叨 說(shuō) 教 ， 而 是 學(xué) 生 在 活 動(dòng) 中 的內(nèi) 心 感 觸 與 自 我 體 驗(yàn) 的 過(guò) 程 。 學(xué) 生 在 對(duì) 話 與 交 流 中 ， 思 想得 到 凈 化 ， 行 為 得 到 規(guī) 范 ， 升 華 了 思 想 情 感 ， 促 進(jìn) 了 學(xué) 生在 認(rèn) 知 、 情 感 、 意 識(shí) 、 行 為 等 方 面 的 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 。 （ 2） 培 養(yǎng) 學(xué) 生 良 好 的 學(xué) 習(xí) 自 信 心 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 指 出 ： “ 要 正 確 認(rèn) 識(shí) 學(xué) 生 個(gè) 體 差 異 ，因 材 施 教 ， 使 每 個(gè) 學(xué) 生 都 在 原 有 的 基 礎(chǔ) 上 得 到 發(fā) 展 ； 要 讓學(xué) 生 獲 得 成 功 的 體 驗(yàn) ， 樹(shù) 立 學(xué) 好 數(shù) 學(xué) 的 自 信 心 。 ” 體 驗(yàn) 成功 ， 是 培 植 自 信 心 的 最 好 方 法 。 當(dāng) 學(xué) 生 取 得 成 功 后 ， 因 成功 而 產(chǎn) 生 的 自 信 心 ， 有 利 于 形 成 追 求 新 目 標(biāo) 、 新 成 績(jī) 的 新動(dòng) 力 ， 隨 著 新 成 績(jī) 的 取 得 ， 心 理 因 素 再 次 得 到 優(yōu) 化 ， 從 而形 成 進(jìn) 步 、 發(fā) 展 的 良 性 循 環(huán) 。 這 是 促 進(jìn) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的動(dòng) 力 源 泉 。 因 此 ， 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 ， 教 師 要 珍 惜 學(xué) 生 心 靈 深處 的 渴 望 ， 積 極 創(chuàng) 造 機(jī) 會(huì) ， 不 斷 地 讓 學(xué) 生 取 得 “ 我 能 行 ”的 成 功 體 驗(yàn) ， 在 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 中 不 斷 體 驗(yàn) 到 成 功 的 快 樂(lè) 、 成 長(zhǎng)的 快 樂(lè) 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 學(xué) “ 兩 個(gè) 數(shù) 的 最 大 公 約 數(shù) ”時(shí) ， 當(dāng) 學(xué) 生 身 處 失 敗 境 地 時(shí) ， 教 師 還 是 真 誠(chéng) 地 對(duì) 學(xué) 生 說(shuō)“ 我 們 還 是 要 感 謝 你 ！ ” 其 中 的 教 學(xué) 片 斷 是 這 樣 的 ： 師 ： 請(qǐng) 同 學(xué) 們 猜 一 猜 ， 兩 個(gè) 數(shù) 的 最 大 公 約 數(shù) 可 能 與什 么 有 關(guān) ？ 生 ： 兩 個(gè) 數(shù) 的 最 大 公 約 數(shù) 可 能 與 這 兩 個(gè) 數(shù) 的 差 有 關(guān) 。比 如 ， 12和 8的 差 是 4， 而 4正 好 是 這 兩 個(gè) 數(shù) 的 最 大 公 約 數(shù) 。 師 ： 會(huì) 猜 想 ！ 我 們 怎 樣 證 明 你 這 個(gè) 猜 想 對(duì) 不 對(duì) 呢 ？ 生 ： 舉 例 子 驗(yàn) 證 。 師 ： 好 辦 法 ！ 請(qǐng) 你 們 舉 例 驗(yàn) 證 。 生 1： 對(duì) 的 ， 9和 6的 最 大 公 約 數(shù) 是 3， 它 們 的 差 也 是 3。 生 2： 我 也 覺(jué) 得 是 對(duì) 的 ， 10和 5的 最 大 公 約 數(shù) 是 5， 差是 5。 生 3： 不 對(duì) ， 18和 6的 最 大 公 約 數(shù) 是 6， 而 差 卻 是 12。 師 ： 對(duì) ， 只 要 能 舉 出 一 個(gè) 反 例 ， 就 能 證 明 猜 想 是 錯(cuò)誤 的 。 師 ： （ 微 笑 著 注 視 那 個(gè) 提 出 猜 想 的 學(xué) 生 ， 并 對(duì) 他說(shuō) 。 ） 雖 然 你 的 猜 想 是 錯(cuò) 誤 的 ， 但 我 們 還 是 要 感 謝 你 ， 因?yàn)?正 是 有 你 的 猜 想 ， 才 讓 我 們 知 道 用 這 種 方 法 求 兩 個(gè) 數(shù) 的最 大 公 約 數(shù) 是 行 不 通 的 。 我 們 換 個(gè) 思 路 ， 好 嗎 ？ （ 此 刻 ， 該 學(xué) 生 的 臉 上 沒(méi) 有 絲 毫 的 尷 尬 ， 反 而 倒 有 幾分 自 豪 ， 其 他 的 學(xué) 生 也 躍 躍 欲 試 。 ） 德 國(guó) 教 育 家 第 斯 多 惠 說(shuō) 過(guò) ： “ 教 學(xué) 的 藝 術(shù) 不 在 傳 授的 本 領(lǐng) ， 而 在 于 激 勵(lì) 、 喚 醒 和 鼓 舞 。 ” 當(dāng) 學(xué) 生 身 處 尷 尬 境地 時(shí) ， 教 師 敞 開(kāi) 胸 懷 ， 給 予 激 勵(lì) 性 評(píng) 價(jià) ， 讓 學(xué) 生 體 驗(yàn) 成 功的 愉 悅 。 實(shí) 踐 證 明 ： 激 勵(lì) 性 評(píng) 價(jià) 是 孩 子 成 長(zhǎng) 的 催 化 劑 ， 能給 學(xué) 困 生 以 鼓 勵(lì) ， 給 予 前 進(jìn) 的 力 量 ， 能 讓 學(xué) 困 生 揚(yáng) 起 自 信的 風(fēng) 帆 。 從 而 促 進(jìn) 學(xué) 生 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 （ 3） 培 養(yǎng) 學(xué) 生 正 確 的 價(jià) 值 觀 價(jià) 值 觀 能 夠 反 映 人 的 行 為 和 心 理 傾 向 。 價(jià) 值觀 對(duì) 小 學(xué) 生 來(lái) 說(shuō) 主 要 有 以 下 三 方 面 的 作 用 ： 一 是具 有 定 力 作 用 ， 它 決 定 著 小 學(xué) 生 將 來(lái) 成 為 一 個(gè) 什么 樣 的 人 ， 走 什 么 樣 的 路 。 二 是 具 有 推 動(dòng) 作 用 ，它 推 動(dòng) 小 學(xué) 生 的 長(zhǎng) 遠(yuǎn) 發(fā) 展 。 小 學(xué) 生 為 什 么 要 好 好讀 書(shū) ， 為 什 么 想 好 好 讀 書(shū) ？ 這 是 因 為 他 們 有 目 的和 追 求 。 如 果 他 們 沒(méi) 有 目 的 和 追 求 ， 也 就 會(huì) 出 現(xiàn)不 情 愿 讀 書(shū) 的 現(xiàn) 象 ， 就 會(huì) 感 覺(jué) 天 天 讀 書(shū) 特 別 的 煩 ，沒(méi) 有 意 思 。 三 是 具 有 提 升 作 用 ， 它 可 以 提 升 小 學(xué)生 的 人 格 層 次 。 因 此 在 學(xué) 校 教 育 教 學(xué) 中 ， 要 重 視引 導(dǎo) 學(xué) 生 樹(shù) 立 正 確 的 價(jià) 值 觀 ， 這 將 有 利 于 促 進(jìn) 學(xué)生 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 學(xué) “ 圓 的 周 長(zhǎng) ” 時(shí) ， 課前 要 求 學(xué) 生 準(zhǔn) 備 了 一 些 大 小 不 同 的 圓 形 硬 紙 板 ，長(zhǎng) 短 不 同 的 鐵 絲 、 細(xì) 線 以 及 直 尺 等 ， 上 課 時(shí) ， 放手 讓 學(xué) 生 測(cè) 量 不 同 圓 的 周 長(zhǎng) 和 直 徑 ， 并 計(jì) 算 出 周長(zhǎng) 和 直 徑 的 比 值 ， 然 后 填 入 統(tǒng) 計(jì) 表 中 。 當(dāng) 學(xué) 生 匯報(bào) 各 組 測(cè) 量 、 計(jì) 算 出 的 結(jié) 果 時(shí) ， 執(zhí) 教 老 師 為 了 盡快 得 出 需 要 的 結(jié) 果 ， 只 選 擇 了 結(jié) 果 在 3.0 3.5之間 的 數(shù) 據(jù) 填 入 表 中 ， 與 圓 周 率 3.14相 差 較 大 的 數(shù)一 概 不 要 ， 有 意 識(shí) 地 將 這 些 數(shù) 據(jù) 刪 去 ， 未 填 入 表中 。 執(zhí) 教 老 師 這 樣 做 看 起 來(lái) 是 件 小 事 ， 但 是 卻 給學(xué) 生 滲 透 了 這 樣 一 個(gè) 價(jià) 值 觀 ， 為 了 達(dá) 到 某 個(gè) 目 的可 以 人 為 地 改 變 客 觀 事 實(shí) ， 修 改 事 實(shí) 、 證 據(jù) ， 這就 失 去 了 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 應(yīng) 尊 重 事 實(shí) 、 實(shí) 事 求 是 的 一 種價(jià) 值 追 求 。 其 實(shí) ， 教 師 完 全 可 以 將 匯 報(bào) 的 數(shù) 據(jù) 全 部 填 入統(tǒng) 計(jì) 表 中 ， 同 時(shí) 抓 住 有 些 數(shù) 據(jù) 相 差 較 大 這 個(gè) 契 機(jī) ，給 學(xué) 生 滲 透 要 尊 重 客 觀 事 實(shí) 的 教 育 ， 讓 學(xué) 生 認(rèn) 識(shí)到 測(cè) 量 會(huì) 有 一 些 誤 差 ， 要 減 少 誤 差 ， 有 兩 種 辦 法 ：第 一 ， 測(cè) 量 的 時(shí) 候 要 盡 量 認(rèn) 真 、 仔 細(xì) ； 第 二 ， 可以 多 測(cè) 量 幾 次 ， 然 后 取 它 們 的 平 均 值 。 這 樣 ， 讓學(xué) 生 在 獲 得 知 識(shí) 技 能 的 同 時(shí) ， 有 機(jī) 進(jìn) 行 科 學(xué) 態(tài) 度 、科 學(xué) 精 神 的 教 育 ， 既 使 學(xué) 生 感 受 到 數(shù) 學(xué) 的 嚴(yán) 謹(jǐn) 性和 數(shù) 學(xué) 結(jié) 論 的 確 定 性 ， 又 培 養(yǎng) 了 學(xué) 生 實(shí) 事 求 是 的科 學(xué) 態(tài) 度 ， 形 成 探 究 數(shù) 學(xué) 要 體 現(xiàn) 科 學(xué) 性 的 正 確 價(jià)值 觀 。 2、 讓 學(xué) 生 掌 握 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 知 識(shí) 與 技 能 學(xué) 生 擁 有 知 識(shí) 的 多 少 是 衡 量 學(xué) 生 是 否 可 持 續(xù)發(fā) 展 的 重 要 尺 度 。 小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 中 的 概 念 、 性 質(zhì) 、 法則 、 公 式 、 數(shù) 量 關(guān) 系 和 由 其 內(nèi) 容 反 映 出 來(lái) 的 數(shù) 學(xué)思 想 方 法 等 都 是 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 的 基 礎(chǔ) 知 識(shí) ， 必 須 讓學(xué) 生 切 實(shí) 學(xué) 好 。 同 時(shí) ， 小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 要 使 學(xué) 生 長(zhǎng)知 識(shí) 、 長(zhǎng) 智 慧 ， 要 把 發(fā) 展 智 力 和 培 養(yǎng) 能 力 貫 穿 在教 學(xué) 的 始 終 ， 讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 學(xué) 習(xí) 。 學(xué) 會(huì) 學(xué) 習(xí) 是 促 進(jìn)學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 最 終 目 標(biāo) 。 那 么 ， 如 何 讓 學(xué) 生學(xué) 會(huì) 學(xué) 習(xí) 呢 ？ （ 1） 引 導(dǎo) 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 獨(dú) 立 思 考 ， 促 進(jìn) 學(xué) 生 思 維 能 力 的 發(fā)展 學(xué) 會(huì) 學(xué) 習(xí) 的 核 心 是 什 么 ？ 核 心 就 是 要 學(xué) 會(huì) “ 思 維 ” 。常 言 道 ： “ 多 想 出 智 慧 ” 。 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 最 重 要 的 方 法 是“ 想 ” ， 是 “ 思 維 ” 。 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 教 給 學(xué) 生 的 是 “ 想 ” ， 教的 是 如 何 “ 思 維 ” ， 教 的 是 如 何 運(yùn) 用 最 一 般 最 抽 象 的 數(shù) 字來(lái) 表 達(dá) 萬(wàn) 般 事 物 ， 來(lái) 分 析 事 物 之 間 的 各 種 關(guān) 系 ， 解 決 數(shù) 學(xué)問(wèn) 題 。 而 “ 思 考 ” 是 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 核 心 問(wèn) 題 ， 沒(méi) 有 思 考 ， 就沒(méi) 有 探 索 ； 沒(méi) 有 探 索 ， 就 沒(méi) 有 創(chuàng) 新 ； 沒(méi) 有 創(chuàng) 新 ， 就 沒(méi) 有 發(fā)展 ， 也 就 沒(méi) 有 真 正 意 義 上 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 。 學(xué) 生 只 有 對(duì) 數(shù) 學(xué) 多思 考 了 ， 展 開(kāi) 思 維 想 ， 進(jìn) 行 聯(lián) 想 和 想 象 ， 學(xué) 會(huì) 了 獨(dú) 立 思 考 ，掌 握 了 數(shù) 學(xué) 思 考 方 法 ， 才 能 增 長(zhǎng) 其 聰 明 才 智 ， 才 能 學(xué) 好 數(shù)學(xué) 。 因 此 ， 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 ， 教 師 要 十 分 重 視 創(chuàng) 造 條 件 讓 學(xué)生 有 獨(dú) 立 思 考 的 機(jī) 會(huì) ， 教 給 學(xué) 生 獨(dú) 立 思 考 的 方 法 ， 逐 步 培養(yǎng) 學(xué) 生 的 獨(dú) 立 思 考 能 力 。 如 面 對(duì) 學(xué) 生 遇 到 疑 難 問(wèn) 題 時(shí) ， 有 經(jīng) 驗(yàn) 的 教 師的 做 法 是 ： 第 一 ， 不 要 急 于 把 答 案 告 訴 學(xué) 生 ， 而是 要 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 繼 續(xù) 積 極 探 究 ， 獨(dú) 立 思 考 ， 大 膽 發(fā)言 ； 第 二 ， 不 要 馬 上 對(duì) 學(xué) 生 的 發(fā) 言 表 示 肯 定 或 否定 的 態(tài) 度 。 這 樣 會(huì) 造 成 “ 惟 老 師 獨(dú) 是 ” 的 依 賴(lài) 心理 ； 第 三 ， 不 要 在 學(xué) 生 答 案 不 著 邊 際 之 時(shí) 急 于 出面 代 理 ， 而 是 要 適 當(dāng) 地 鼓 勵(lì) 、 啟 發(fā) 、 引 導(dǎo) ， 讓 學(xué)生 品 嘗 找 出 正 確 答 案 的 愉 悅 ； 第 四 ， 學(xué) 生 找 到 正確 答 案 后 ， 教 師 要 啟 發(fā) 學(xué) 生 繼 續(xù) 深 入 思 考 或 尋 找其 它 的 途 徑 和 方 法 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 學(xué) 完 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 和體 積 計(jì) 算 后 ， 設(shè) 計(jì) 了 這 樣 一 道 題 ： “ 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 ，它 的 底 面 是 邊 長(zhǎng) 為 5厘 米 的 正 方 形 ， 高 是 10厘 米 。這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 是 多 少 ？ ” 讓 學(xué) 生 練 習(xí) ， 結(jié)果 大 部 分 學(xué) 生 列 出 算 式 ： （ 5 5+5 10+5 10） 2=250（ 平 方 厘 米 ） 。 教 師 繼 續(xù) 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 獨(dú) 立 思考 ： 想 想 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 是 一 個(gè) 怎 樣 的 長(zhǎng) 方 體 ， 還 可以 怎 樣 求 它 的 表 面 積 ？ 于 是 又 有 一 些 學(xué) 生 列 出 算式 ： 5 5 2+5 10 4=250（ 平 方 厘 米 ） 。 教 師并 不 滿 足 于 此 ， 而 是 進(jìn) 一 步 激 勵(lì) 學(xué) 生 思 考 ： “ 還有 更 簡(jiǎn) 便 的 解 答 方 法 嗎 ？ ” 并 要 求 學(xué) 生 動(dòng) 手 畫(huà) 一畫(huà) 。 過(guò) 了 一 會(huì) 兒 ， 一 個(gè) 學(xué) 生 不 慌 不 忙 地 站 起 來(lái) 說(shuō) ：“ 我 想 出 了 一 種 簡(jiǎn) 便 方 法 ： 5 5 10=250（ 平 方厘 米 ） 。 ” 這 個(gè) 算 式 引 起 全 班 同 學(xué) 哄 堂 大 笑 ， 有的 大 聲 說(shuō) ： “ 他 錯(cuò) 了 ， 他 錯(cuò) 了 ， 他 求 的 是 長(zhǎng) 方 體的 體 積 ， 而 不 是 求 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 。 ” 教 師 故 意不 作 出 評(píng) 判 ， 而 是 鼓 勵(lì) 這 位 學(xué) 生 ： “ 你 是 怎 么 想的 ？ 請(qǐng) 你 說(shuō) 出 來(lái) 給 大 家 聽(tīng) 聽(tīng) ， 好 嗎 ？ ” 這 位 學(xué) 生很 自 信 地 說(shuō) ： “ 每 個(gè) 側(cè) 面 可 以 看 作 2個(gè) 底 面 ， 那 么4個(gè) 側(cè) 面 就 有 8個(gè) 底 面 ， 再 加 上 上 、 下 2個(gè) 底 面 ， 一共 是 10個(gè) 底 面 ， 求 表 面 積 ， 列 出 算 式 就 是 ：5 5 10=250（ 平 方 厘 米 ） 。 ” 話 音 剛 落 ， 又 一 位 學(xué) 生 站 起 來(lái) 說(shuō) ：“ 5 10 5=250（ 平 方 厘 米 ） ， 這 種 方 法 也 很 簡(jiǎn)便 。 ” 教 師 接 著 問(wèn) ： “ 能 不 能 說(shuō) 說(shuō) 你 的 理 由 ？ ”這 位 學(xué) 生 說(shuō) ： “ 上 、 下 兩 個(gè) 底 面 合 并 起 來(lái) 是 1個(gè) 側(cè)面 ， 再 加 上 4個(gè) 側(cè) 面 一 共 是 5個(gè) 側(cè) 面 ， 求 表 面 積 ，列 出 算 式 就 是 ： 5 10 5=250（ 平 方 厘 米 ） 。 ”多 么 好 的 詮 釋 啊 ！ 大 家 聽(tīng) 了 這 兩 位 同 學(xué) 的 發(fā) 言 ，不 由 自 主 地 鼓 起 掌 來(lái) 。 這 一 過(guò) 程 ， 學(xué) 生 層 層 深 入思 考 ， 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 思 維 得 到 發(fā) 展 ， 感 受 到 了 思 維的 樂(lè) 趣 ， 成 功 的 喜 悅 。 （ 2） 引 導(dǎo) 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 自 主 探 索 ， 促 進(jìn) 學(xué) 生 探 索 能力 的 發(fā) 展 蘇 霍 姆 林 斯 基 說(shuō) 過(guò) ： “ 在 人 的 心 靈 深 處 ， 都 有一 種 根 深 蒂 固 的 需 要 ， 這 就 是 希 望 自 己 是 一 個(gè) 發(fā)現(xiàn) 者 、 研 究 者 和 探 索 者 。 而 在 兒 童 的 精 神 世 界 里 ，這 種 需 要 特 別 強(qiáng) 烈 。 ” 兒 童 的 這 種 探 索 欲 望 為 他們 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 奠 定 了 基 礎(chǔ) 。 數(shù) 學(xué) 本 身 就 是 一 個(gè) 由探 索 而 生 成 的 世 界 ， 數(shù) 學(xué) 家 探 索 的 是 真 正 未 知 的 ，而 小 學(xué) 生 探 索 的 也 是 未 知 的 ， 也 僅 僅 是 對(duì) 小 學(xué) 生自 己 來(lái) 說(shuō) 是 未 知 的 。 既 然 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 是 探 索 未 知 ，那 么 探 索 未 知 的 過(guò) 程 應(yīng) 該 是 想 ， 是 思 考 ， 是 猜 測(cè) 、實(shí) 驗(yàn) 、 驗(yàn) 證 與 推 理 ， 可 以 用 “ 抽 絲 剝 繭 ” 般 的 想來(lái) 探 索 ， 可 以 用 “ 猜 測(cè) 驗(yàn) 證 ” 的 方 法 來(lái) 嘗 試 實(shí) 踐 ， 探 索 是 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 法 寶 ， 數(shù) 學(xué) 探 索 的 方式 更 注 重 思 考 與 動(dòng) 手 ， 學(xué) 生 只 有 掌 握 了 探 索的 方 法 ， 養(yǎng) 成 了 探 索 的 習(xí) 慣 ， 學(xué) 習(xí) 能 力 才 能得 到 發(fā) 展 ， 解 決 問(wèn) 題 的 能 力 才 能 得 到 提 高 。因 此 ， 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 ， 要 讓 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí)過(guò) 程 成 為 一 個(gè) “ 再 發(fā) 現(xiàn) ” 、 “ 再 創(chuàng) 造 ” 的 過(guò)程 ， 這 種 過(guò) 程 應(yīng) 突 出 學(xué) 生 自 己 如 何 探 索 知 識(shí) ，如 何 生 成 “ 結(jié) 論 ” ， 突 出 學(xué) 生 思 維 方 式 和 思維 習(xí) 慣 的 訓(xùn) 練 和 培 養(yǎng) ， 突 出 學(xué) 生 解 決 問(wèn) 題 的途 徑 和 方 法 的 獲 得 ， 這 正 如 布 魯 納 所 說(shuō) ：“ 探 索 是 數(shù) 學(xué) 的 生 命 線 。 ” 例 如 ， 教 學(xué) “ 一 塊 長(zhǎng) 40厘 米 、 寬 20厘 米 的 長(zhǎng) 方形 鐵 皮 ， 要 將 其 做 成 一 個(gè) 高 為 5厘 米 的 長(zhǎng) 方 體 鐵 盒（ 無(wú) 蓋 ） ， 它 的 容 積 最 大 是 多 少 ？ ” 這 道 題 ， 如果 讓 學(xué) 生 直 接 解 答 ， 學(xué) 生 確 實(shí) 有 困 難 ， 如 果 改 讓學(xué) 生 用 紙 板 模 擬 制 作 ， 讓 他 們 親 自 動(dòng) 手 做 一 做 ，在 動(dòng) 手 實(shí) 踐 中 自 主 探 索 ， 通 過(guò) 想 一 想 、 畫(huà) 一 畫(huà) 、剪 一 剪 ， 這 個(gè) 富 有 挑 戰(zhàn) 性 的 問(wèn) 題 學(xué) 生 也 容 易 解 決 。因 為 在 實(shí) 踐 探 索 的 過(guò) 程 中 ， 學(xué) 生 會(huì) 知 道 長(zhǎng) 方 形 紙板 是 怎 樣 圍 成 長(zhǎng) 方 體 紙 盒 的 ， 同 時(shí) 思 考 ： 圍 成 怎樣 的 長(zhǎng) 方 體 紙 盒 ， 它 的 容 積 才 會(huì) 最 大 ？ 要 使 做 成 的 長(zhǎng) 方 體 鐵 盒 （ 無(wú) 蓋 ） 的 容 積 最 大 ， 首 先要 考 慮 底 面 是 正 方 形 ， 并 且 使 材 料 全 部 用 上 ， 因 此 可 以 把長(zhǎng) 方 形 鐵 皮 先 剪 成 2個(gè) 正 方 形 ， 再 把 其 中 一 個(gè) 正 方 形 平 均剪 成 4個(gè) 長(zhǎng) 方 形 ， 這 樣 把 1個(gè) 正 方 形 當(dāng) 作 底 面 、 4個(gè) 長(zhǎng) 方 形分 別 當(dāng) 作 4個(gè) 側(cè) 面 ， 就 能 圍 成 一 個(gè) 容 積 最 大 的 長(zhǎng) 方 體 鐵 盒（ 無(wú) 蓋 ） ， 它 的 容 積 最 大 是 ： 20 20 5=2000（ 立 方 厘米 ） 。 由 此 可 見(jiàn) ， 對(duì) 于 動(dòng) 作 思 維 占 優(yōu) 勢(shì) 的 小 學(xué) 生 來(lái) 說(shuō) ， 只有 做 過(guò) 了 ， 才 會(huì) 真 正 理 解 。 因 此 ， 教 師 要 善 于 用 實(shí) 踐 、 探索 的 眼 光 處 理 教 材 ， 力 求 把 教 學(xué) 內(nèi) 容 設(shè) 計(jì) 成 物 質(zhì) 化 活 動(dòng) ，讓 學(xué) 生 在 探 索 中 學(xué) 習(xí) ， 只 有 這 樣 ， 才 能 促 進(jìn) 學(xué) 生 探 索 能 力的 發(fā) 展 。 （ 3） 引 導(dǎo) 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 自 我 反 思 ， 促 進(jìn) 學(xué) 生 自 我 監(jiān) 控 能力 的 發(fā) 展 反 思 是 主 體 自 覺(jué) 地 對(duì) 自 身 活 動(dòng) 進(jìn) 行 回 顧 、 思 考 、 總 結(jié) 、評(píng) 價(jià) 、 調(diào) 節(jié) 的 過(guò) 程 ， 是 辯 證 思 維 的 一 種 體 現(xiàn) 。 反 思 ， 能 使人 看 到 自 己 的 成 績(jī) ， 找 出 自 己 的 不 足 ， 明 確 今 后 努 力 的 方向 。 引 導(dǎo) 學(xué) 生 對(duì) 自 己 的 學(xué) 習(xí) 方 法 、 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 、 學(xué) 習(xí) 結(jié) 果 進(jìn)行 自 我 反 思 ， 有 利 于 學(xué) 生 養(yǎng) 成 在 思 中 學(xué) 、 在 學(xué) 中 思 ， 有 利于 學(xué) 生 的 思 維 發(fā) 展 ， 有 利 于 發(fā) 展 學(xué) 生 的 心 智 潛 能 ， 提 高 學(xué)生 的 自 我 監(jiān) 控 能 力 ， 使 學(xué) 生 不 僅 能 學(xué) 會(huì) ， 而 且 會(huì) 學(xué) 、 善 學(xué) ，實(shí) 現(xiàn) 學(xué) 法 的 升 華 。 因 此 ， 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 ， 教 師 要 聯(lián) 系 實(shí) 際引 導(dǎo) 學(xué) 生 進(jìn) 行 自 我 反 思 ， 充 分 調(diào) 動(dòng) 學(xué) 生 自 我 反 思 的 積 極 性 ，讓 學(xué) 生 隨 時(shí) 調(diào) 控 自 己 的 學(xué) 習(xí) 行 為 ， 完 善 自 己 的 認(rèn) 知 建 構(gòu) ，掌 握 科 學(xué) 的 學(xué) 習(xí) 方 法 ， 不 斷 提 高 學(xué) 生 的 自 我 監(jiān) 控 水 平 和 自我 反 思 能 力 ， 養(yǎng) 成 良 好 的 自 我 反 思 習(xí) 慣 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 學(xué) “ 稍 復(fù) 雜 的 求 平 均 數(shù) 應(yīng) 用 題 ”時(shí) ， 出 示 這 樣 一 道 題 ： “ 一 次 數(shù) 學(xué) 考 試 ， 某 班 20位 男 生 的平 均 分 是 90.5分 ， 25位 女 生 的 平 均 分 是 86分 。 全 班 的 平 均分 是 多 少 ？ ” 讓 學(xué) 生 練 習(xí) ， 教 師 針 對(duì) 一 位 學(xué) 生 列 成 的 解 答算 式 ： （ 90.5 86） 2 88.25(分 )， 引 導(dǎo) 全 班 學(xué) 生 進(jìn) 行反 思 ： 這 位 同 學(xué) 列 出 的 算 式 對(duì) 嗎 ？ 為 什 么 ？ 如 果 這 樣 列 式 ，又 該 怎 樣 把 原 題 改 編 呢 ？ 學(xué) 生 通 過(guò) 討 論 、 交 流 與 反 思 ， 最終 把 原 題 創(chuàng) 造 性 地 改 編 了 ， 并 得 出 這 樣 的 結(jié) 論 ： 如 果 男 、女 生 人 數(shù) 相 等 ， 這 樣 列 式 不 僅 正 確 ， 而 且 很 簡(jiǎn) 便 ； 如 果 男 、 女 生 人 數(shù) 不 相 等 ， 就 應(yīng) 該 先 分 別 求 出 男 、女 生 的 總 成 績(jī) ， 然 后 用 男 、 女 生 的 總 成 績(jī) 之 和 除以 總 人 數(shù) ， 這 道 題 正 確 的 算 式 是 （ 90.5 2086 25） （ 20 25） 88(分 )。 因 此 ， 當(dāng) 學(xué) 生在 解 決 問(wèn) 題 的 過(guò) 程 中 遇 到 障 礙 或 出 現(xiàn) 差 錯(cuò) 時(shí) ， 應(yīng)當(dāng) 盡 量 引 導(dǎo) 學(xué) 生 進(jìn) 行 自 我 評(píng) 價(jià) 與 反 思 ， 讓 學(xué) 生 自己 去 發(fā) 現(xiàn) 、 去 糾 正 錯(cuò) 誤 。 只 有 這 樣 ， 才 能 使 每 位學(xué) 生 體 驗(yàn) 到 成 功 的 快 樂(lè) ， 保 持 旺 盛 的 學(xué) 習(xí) 熱 情 ，才 能 促 進(jìn) 學(xué) 生 反 思 能 力 的 提 高 ， 實(shí) 現(xiàn) 思 維 的 理 性升 華 ， 促 進(jìn) 學(xué) 生 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 3、 讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 應(yīng) 用 與 創(chuàng) 新 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 的 最 終 目 的 是 學(xué) 會(huì) 應(yīng) 用 。 只 有學(xué) 會(huì) 應(yīng) 用 ， 具 有 創(chuàng) 新 精 神 的 人 ， 才 會(huì) 致 力 于 發(fā) 展自 己 的 才 能 和 創(chuàng) 造 潛 力 ， 這 是 一 種 十 分 可 貴 的 人的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 動(dòng) 力 。 因 此 ， 在 教 學(xué) 中 教 師 要 積極 創(chuàng) 造 條 件 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 意 識(shí) 、 創(chuàng) 新 精 神 和創(chuàng) 新 能 力 ， 讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 應(yīng) 用 ， 學(xué) 會(huì) 創(chuàng) 新 ， 讓 學(xué) 生獲 得 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 （ 1） 培 養(yǎng) 創(chuàng) 新 意 識(shí) ， 使 學(xué) 生 想 創(chuàng) 新 用 科 學(xué) 家 發(fā) 明 創(chuàng) 造 的 故 事 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 意 識(shí) ，讓 學(xué) 生 想 創(chuàng) 新 。 例 如 ， 約 在 1500年 前 ， 我 國(guó) 偉 大 的 數(shù) 學(xué) 家和 天 文 學(xué) 家 祖 沖 之 ， 在 數(shù) 學(xué) 、 天 文 歷 法 和 機(jī) 械 制 造 三 個(gè) 領(lǐng)域 有 重 大 創(chuàng) 造 發(fā) 明 。 他 計(jì) 算 出 圓 周 率 應(yīng) 在 3.1415926和3.1415927之 間 ， 成 為 世 界 上 第 一 個(gè) 把 圓 周 率 的 值 的 計(jì) 算精 確 到 7位 小 數(shù) 的 人 。 他 的 這 項(xiàng) 偉 大 成 就 比 國(guó) 外 數(shù) 學(xué) 家 得出 這 樣 精 確 數(shù) 值 的 時(shí) 間 ， 至 少 要 早 一 千 年 。 祖 沖 之 還 發(fā) 明創(chuàng) 造 了 指 南 車(chē) 等 。 美 國(guó) 電 學(xué) 家 愛(ài) 迪 生 發(fā) 明 了 留 聲 機(jī) 、 電 燈 、電 話 、 電 報(bào) 和 電 影 等 ； 意 大 利 物 理 學(xué) 家 伽 利 略 利 用 著 名 的理 想 斜 面 實(shí) 驗(yàn) （ 實(shí) 驗(yàn) 法 、 推 理 方 法 ） 發(fā) 現(xiàn) 了 慣 性 定 律 的 實(shí)質(zhì) ； 英 國(guó) 物 理 學(xué) 家 牛 頓 創(chuàng) 立 了 萬(wàn) 有 引 力 定 律 和 三 大 定 律 。美 籍 德 國(guó) 物 理 學(xué) 家 愛(ài) 因 斯 坦 創(chuàng) 立 狹 義 相 對(duì) 論 時(shí) ， 大 量 地 使用 了 假 說(shuō) 法 。 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 像 科 學(xué) 家 一 樣 思 考 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 的 創(chuàng)新 意 識(shí) 。 建 立 民 主 、 平 等 的 師 生 關(guān) 系 ， 讓 學(xué) 生 想 創(chuàng) 新 。建 立 民 主 、 平 等 的 師 生 關(guān) 系 是 培 養(yǎng) 學(xué) 生 想 創(chuàng) 新 的前 提 。 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 ， 教 師 要 善 于 創(chuàng) 設(shè) 民 主 、 平等 、 融 洽 、 和 諧 、 寬 松 的 學(xué) 習(xí) 環(huán) 境 ， 消 除 學(xué) 生 學(xué)習(xí) 上 的 恐 懼 心 理 ， 讓 學(xué) 生 在 課 堂 上 有 一 個(gè) 心 理 安全 感 。 能 毫 無(wú) 顧 忌 、 毫 無(wú) 壓 力 地 敢 想 、 敢 說(shuō) 、 敢做 、 敢 為 。 只 有 這 樣 才 能 促 進(jìn) 學(xué) 生 想 創(chuàng) 新 。 善 待 學(xué) 生 的 “ 錯(cuò) 誤 ” ， 讓 學(xué) 生 想 創(chuàng) 新 。 尊重 學(xué) 生 ， 尊 重 學(xué) 生 的 人 格 ， 不 傷 害 學(xué) 生 的 自 尊 心 ，是 培 養(yǎng) 學(xué) 生 想 創(chuàng) 新 的 保 證 。 課 堂 上 當(dāng) 學(xué) 生 出 現(xiàn) 差錯(cuò) 時(shí) ， 教 師 要 理 解 學(xué) 生 ， 為 學(xué) 生 所 想 ， 要 允 許 學(xué)生 犯 “ 錯(cuò) 誤 ” ， 要 引 領(lǐng) 學(xué) 生 從 失 敗 走 向 成 功 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 學(xué) “ 認(rèn) 識(shí) 線 段 ” 時(shí) ， 先 要 求 學(xué)生 按 照 自 己 的 想 法 把 橡 皮 擦 的 長(zhǎng) 5厘 米 畫(huà) 出 來(lái) ， 然 后 選 擇一 部 分 投 影 展 示 出 來(lái) 。 結(jié) 果 少 數(shù) 同 學(xué) 畫(huà) 出 “ 5厘 米 長(zhǎng) 的 線段 ” ， 多 數(shù) 同 學(xué) 畫(huà) 的 卻 是 直 線 （ 沒(méi) 有 標(biāo) 出 兩 個(gè) 端 點(diǎn) ） ， 只有 一 位 同 學(xué) 畫(huà) 了 兩 個(gè) 點(diǎn) (沒(méi) 有 連 線 ， 但 兩 個(gè) 點(diǎn) 之 間 的 距 離是 5厘 米 )， 這 時(shí) 全 班 同 學(xué) 哄 堂 大 笑 ， 于 是 教 師 抓 住 生 成 的錯(cuò) 誤 資 源 ， 進(jìn) 行 有 機(jī) 引 導(dǎo) ： 請(qǐng) 同 學(xué) 們 不 要 笑 ， 其 實(shí) 多 數(shù) 同學(xué) 畫(huà) 的 都 不 是 線 段 而 是 直 線 ， 這 個(gè) 同 學(xué) 雖 然 只 畫(huà) 了 兩 個(gè) 點(diǎn) ，但 我 們 還 是 要 感 謝 這 位 同 學(xué) ， 因 為 他 給 我 們 發(fā) 明 創(chuàng) 造 了 這兩 個(gè) 點(diǎn) ， 如 果 把 這 兩 個(gè) 點(diǎn) 與 剛 才 多 數(shù) 同 學(xué) 畫(huà) 的 直 線 合 并 在一 起 ， 就 是 我 們 今 天 要 學(xué) 習(xí) 的 內(nèi) 容 ： 線 段 (教 師 在 直 線 上標(biāo) 出 兩 個(gè) 端 點(diǎn) ， 指 出 這 才 是 線 段 )。 這 樣 化 錯(cuò) 為 利 ， 尊 重學(xué) 生 想 法 中 合 理 的 成 分 ， 采 用 “ 揚(yáng) 棄 式 ” 處 理 ， 表 揚(yáng) 鼓 勵(lì)學(xué) 生 ， 有 利 于 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 意 識(shí) 。 （ 2） 培 養(yǎng) 創(chuàng) 新 精 神 ， 使 學(xué) 生 敢 創(chuàng) 新 創(chuàng) 新 精 神 是 促 進(jìn) 學(xué) 生 可 持 續(xù) 發(fā) 展 的 內(nèi) 部 動(dòng) 力 。 在 數(shù) 學(xué)教 學(xué) 中 ， 教 師 要 以 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 精 神 為 目 標(biāo) ， 改 進(jìn) 教 學(xué)方 法 ， 把 學(xué) 習(xí) 的 主 動(dòng) 權(quán) 交 給 學(xué) 生 ， 多 給 學(xué) 生 一 些 思 考 的 機(jī)會(huì) ， 多 給 學(xué) 生 一 些 活 動(dòng) 的 空 間 ， 多 給 學(xué) 生 一 些 表 現(xiàn) 的 機(jī) 會(huì) ，多 給 學(xué) 生 一 些 創(chuàng) 造 的 信 心 ， 多 給 學(xué) 生 一 些 成 功 的 體 驗(yàn) ， 積極 創(chuàng) 造 條 件 創(chuàng) 設(shè) 有 利 于 培 養(yǎng) 創(chuàng) 新 精 神 的 學(xué) 習(xí) 環(huán) 境 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 學(xué) “ 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 ” 時(shí) ， 先 讓學(xué) 生 用 量 角 的 方 法 算 出 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 ， 結(jié) 果 ， 發(fā) 現(xiàn) 同 學(xué)們 計(jì) 算 的 結(jié) 果 不 一 樣 。 為 了 激 發(fā) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 意 識(shí) ， 培 養(yǎng) 學(xué)生 的 創(chuàng) 新 精 神 ， 這 時(shí) 教 師 繼 續(xù) 啟 發(fā) 學(xué) 生 進(jìn) 一 步 探 究 ： “ 那么 ， 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 到 底 是 多 少 度 呢 ？ 現(xiàn) 在 就 發(fā) 揮 大 家 的聰 明 才 智 ， 利 用 手 中 的 長(zhǎng) 方 形 、 三 角 形 紙 片 ， 自 主 探 究 三角 形 的 內(nèi) 角 和 是 多 少 度 ， 看 看 誰(shuí) 的 方 法 多 ， 誰(shuí) 的 方 法 妙 ？ ”同 學(xué) 們 個(gè) 個(gè) 情 緒 高 漲 ， 躍 躍 欲 試 。 有 的 學(xué) 生 繼 續(xù) 用 量 角 的 方 法 來(lái) 驗(yàn) 證 ， 用 量 角 器 分別 測(cè) 量 出 三 角 形 三 個(gè) 內(nèi) 角 的 度 數(shù) ， 然 后 把 它 們 加起 來(lái) ， 得 到 的 內(nèi) 角 和 有 些 是 180 ， 有 些 卻 接 近180 ； 有 的 學(xué) 生 用 長(zhǎng) 方 形 來(lái) 證 明 ， 因 為 長(zhǎng) 方 形 的四 個(gè) 角 都 是 直 角 ， 它 的 內(nèi) 角 和 是 360 ， 將 長(zhǎng) 方 形沿 對(duì) 角 線 剪 開(kāi) ， 就 得 到 兩 個(gè) 完 全 一 樣 的 三 角 形 ，所 以 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 是 360 2 180 ； 還 有 的學(xué) 生 把 三 角 形 的 三 個(gè) 角 剪 下 ， 拼 成 一 個(gè) 平 角 ， 得到 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 是 180 ； 還 有 的 學(xué) 生 直 接 把 三角 形 的 三 個(gè) 角 折 成 一 個(gè) 平 角 ， 同 樣 得 到 三 角 形 的內(nèi) 角 和 是 180 。 在 此 基 礎(chǔ) 上 ， 教 師 引 導(dǎo) 學(xué) 生 歸 納得 出 “ 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 是 180 。 ” 為 了 進(jìn) 一 步 拓 展 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 思 維 ， 教 師 又 深 入 挖 掘 ， 提 出富 有 挑 戰(zhàn) 性 的 問(wèn) 題 ： “ 如 果 把 一 個(gè) 大 三 角 形 剪 成 兩 個(gè) 小 三角 形 ， 每 個(gè) 小 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 又 是 多 少 度 呢 ？ ” “ 如 果 將四 個(gè) 完 全 一 樣 的 小 三 角 形 拼 成 一 個(gè) 大 三 角 形 ， 這 個(gè) 大 三 角形 的 內(nèi) 角 和 又 是 多 少 度 呢 ？ ” 再 一 次 激 活 學(xué) 生 的 思 維 ， 打破 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 平 衡 ， 通 過(guò) 引 導(dǎo) 學(xué) 生 動(dòng) 手 操 作 、 驗(yàn) 證 ， 最 后總 結(jié) 概 括 出 “ 無(wú) 論 三 角 形 的 大 小 、 形 狀 、 位 置 如 何 變 化 ，其 內(nèi) 角 和 總 是 180 。 ” 也 就 是 說(shuō) “ 任 何 三 角 形 的 內(nèi) 角 和都 是 180 。 ” 這 一 過(guò) 程 ， 由 于 教 師 巧 妙 運(yùn) 用 了 點(diǎn) 撥 、 引導(dǎo) 、 啟 發(fā) ， 用 引 導(dǎo) 助 推 學(xué) 生 主 動(dòng) 探 究 ， 促 使 每 一 個(gè) 學(xué) 生 積極 主 動(dòng) 地 不 斷 尋 求 解 決 問(wèn) 題 的 策 略 ， 不 斷 經(jīng) 歷 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 的“ 再 發(fā) 現(xiàn) ” 、 “ 再 創(chuàng) 造 ” 過(guò) 程 ， 進(jìn) 行 創(chuàng) 造 性 地 學(xué) 習(xí) ， 培 養(yǎng)了 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 精 神 ， 促 進(jìn) 了 學(xué) 生 知 識(shí) 與 技 能 的 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 。 （ 3） 培 養(yǎng) 創(chuàng) 新 能 力 ， 使 學(xué) 生 會(huì) 創(chuàng) 新 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 放 開(kāi) 思 考 ， 發(fā) 散 思 維 。 任 何 發(fā) 現(xiàn) 和 發(fā) 明 ，首 先 是 建 立 在 發(fā) 散 思 維 的 基 礎(chǔ) 上 ， 沒(méi) 有 “ 發(fā) 散 ” ， 就 無(wú) 所謂 創(chuàng) 新 。 因 此 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 ， 教 師 要 精 心 選 擇 一 些 發(fā) 散 點(diǎn) ，從 多 角 度 、 多 層 次 、 多 側(cè) 面 去 分 析 思 考 ， 促 進(jìn) 學(xué) 生 產(chǎn) 生 聯(lián)想 和 想 象 ， 引 發(fā) 創(chuàng) 新 思 維 。 例 如 ， 一 位 教 師 在 教 學(xué) “ 長(zhǎng) 方 形 和 正 方 形 的 周 長(zhǎng) ” 時(shí) ，設(shè) 計(jì) 了 這 樣 一 道 題 “ 一 根 鐵 絲 恰 好 可 以 圍 成 一 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 8厘 米 的 正 方 形 。 如 果 將 這 根 鐵 絲 改 圍 成 一 個(gè) 寬 是 6厘 米 的長(zhǎng) 方 形 ， 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 應(yīng) 是 多 少 厘 米 ？ ” 讓 學(xué) 生 練 習(xí) ， 結(jié) 果大 部 分 學(xué) 生 列 出 兩 種 解 法 ： （ 8 4 6 2） 2 10（ 厘 米 ） ； 8 4 2 6 10（ 厘 米 ） 。 當(dāng) 學(xué) 生 列 出 這 兩種 解 法 的 算 式 后 ， 教 師 并 不 以 此 為 滿 足 ， 而 是 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 繼續(xù) 思 考 別 的 解 法 ： 還 有 其 它 更 簡(jiǎn) 便 的 解 法 嗎 ？ 請(qǐng) 前 后 桌 的四 個(gè) 同 學(xué) 互 相 交 流 一 下 。 不 一 會(huì) 兒 ， 一 個(gè) 同 學(xué) 站 起 來(lái) 說(shuō) ： “ 我 們 還 有 一 種 簡(jiǎn) 便 的 方法 ， 算 式 是 8 2 6 10（ 厘 米 ） 。 ” “ 你 能 說(shuō) 說(shuō) 理 由嗎 ？ ” 教 師 繼 續(xù) 問(wèn) 。 學(xué) 生 講 的 頭 頭 是 道 ： “ 正 方 形 兩 條 邊長(zhǎng) 的 和 就 是 長(zhǎng) 方 形 長(zhǎng) 與 寬 的 和 ， 用 正 方 形 兩 條 邊 長(zhǎng) 的 和 減去 長(zhǎng) 方 形 的 寬 就 是 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 。 ” 多 么 好 的 想 法 啊 ！ 教 師肯 定 、 表 揚(yáng) 他 們 的 解 題 思 路 真 巧 。 “ 還 有 更 妙 的 解 法 嗎 ？可 以 畫(huà) 出 正 方 形 和 長(zhǎng) 方 形 比 較 一 下 ， 看 看 誰(shuí) 最 聰 明 ？ ” 教師 進(jìn) 一 步 激 發(fā) 。 同 學(xué) 們 躍 躍 欲 試 ， 邊 畫(huà) 邊 想 ， 一 會(huì) 兒 ， 一個(gè) 同 學(xué) 站 起 來(lái) 說(shuō) ： “ 我 想 還 可 以 這 樣 列 式 ： 8 6 8 10（ 厘 米 ） ， 因 為 正 方 形 兩 條 邊 長(zhǎng) 的 和 等 于 長(zhǎng) 方 形 長(zhǎng) 與 寬 的和 ， 所 以 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 與 長(zhǎng) 方 形 的 寬 的 差 加 上 正 方 形 的 邊長(zhǎng) ， 就 是 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 。 ” 這 一 獨(dú) 特 的 創(chuàng) 新 解 法 ， 得 到 教 師的 高 度 評(píng) 價(jià) ， 全 班 同 學(xué) 為 他 的 精 彩 發(fā) 言 而 鼓 掌 。 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 大 膽 發(fā) 表 意 見(jiàn) ， 敢 于 標(biāo) 新 立 異 ，勇 于 開(kāi) 拓 創(chuàng) 新 。 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 中 ， 教 師 要 激 發(fā) 學(xué) 生渴 望 優(yōu) 越 、 敢 于 冒 險(xiǎn) ， 勇 于 創(chuàng) 新 的 熱 情 。 例 如 ，在 教 完 “ 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 體 積 計(jì) 算 ” 后 ， 可 以拓 展 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 思 維 ， 布 置 學(xué) 生 課 后 完 成 數(shù) 學(xué) 實(shí)踐 活 動(dòng) 作 業(yè) ， 讓 學(xué) 生 測(cè) 量 番 薯 、 雞 蛋 、 石 頭 等 不規(guī) 則 物 體 的 體 積 ， 看 看 誰(shuí) 的 方 法 多 ？ 誰(shuí) 的 方 法 妙 ？結(jié) 果 學(xué) 生 可 能 會(huì) 探 究 得 出 “ 等 量 占 據(jù) 空 間 替 代 的方 法 ” 、 “ 溢 杯 的 方 法 ” 、 “ 稱(chēng) 體 積 的 方 法 （ 先稱(chēng) 出 單 位 體 積 的 重 量 ， 再 用 總 重 量 除 以 單 位 體 積的 重 量 ） 。 ” 這 樣 讓 學(xué) 生 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 ， 有 利 于增 長(zhǎng) 學(xué) 生 的 才 干 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 能 力 。 設(shè) 計(jì) 開(kāi) 放 性 問(wèn) 題 ， 滲 透 開(kāi) 放 題 教 學(xué) 。 在 數(shù) 學(xué) 教 學(xué)中 ， 教 師 一 方 面 要 充 分 發(fā) 掘 教 材 中 設(shè) 置 的 開(kāi) 放 性 習(xí) 題 ； 另一 方 面 要 有 意 識(shí) 地 設(shè) 計(jì) 一 些 富 有 挑 戰(zhàn) 性 、 思 考 性 、 探 索 性的 開(kāi) 放 題 ， 選 擇 適 當(dāng) 的 時(shí) 機(jī) ， 以 靈 活 的 方 式 滲 透 到 教 學(xué) 中去 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 探 索 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 新 能 力 。 例 如 ， 在 教 完“ 簡(jiǎn) 單 的 平 均 數(shù) 問(wèn) 題 ” 后 ， 可 以 設(shè) 計(jì) 這 樣 的 開(kāi) 放 題 “ 甲 繩長(zhǎng) 3.2米 ， 乙 繩 長(zhǎng) 2.4米 。 想 一 想 ， 你 能 用 幾 種 方 法 求 兩 根繩 的 平 均 長(zhǎng) 度 ？ ” 讓 學(xué) 生 練 習(xí) ， 結(jié) 果 學(xué) 生 可 以 探 索 得 出 以下 幾 種 方 法 ： a、 將 兩 根 繩 連 接 起 來(lái) ， 取 其 一 半 得 ： （ 3.2 2.4） 2 2.8（ 米 ） ； b、 將 長(zhǎng) 繩 比 短 繩 多 出 的 部 分 對(duì)半 分 得 ： （ 3.2 2.4） 2 2.4 2.8（ 米 ） 或 3.2（ 3.2 2.4） 2 2.8（ 米 ） ； c、 將 兩 根 繩 各 取 一 半 ，合 起 來(lái) 得 ： 3.2 2 2.4 2 2.8（ 米 ） 。 這 樣 讓 學(xué) 生 解答 開(kāi) 放 題 ， 促 進(jìn) 學(xué) 生 獨(dú) 立 思 考 、 積 極 探 索 ， 尋 求 各