第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、 全稱量詞與存在量詞,1.邏輯聯(lián)結(jié)詞 命題中的“ 或 ”“ 且 ”“ 非 ”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 2.復(fù)合命題的真假判斷,3.全稱命題與特稱命題 (1)全稱量詞與全稱命題 “所有的”“任意一個”等在邏輯中表示整體或全部的短語通常叫做全稱量詞,并用符號“”表示,含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為 xM,p(x) . (2)存在量詞與特稱命題 “存在一個”“至少有一個”等在邏輯中表示個別或一部分的短語通常叫做存在量詞,并用符號“”表示,含有存在量詞的命題叫做特稱命題.特稱命題“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”可用符號簡記為 x0M,p(x0) . (3)含有一個量詞的命題的否定 全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題,表示形式如下表:,4.常用的數(shù)學方法與思想 復(fù)合命題的真假判斷方法、轉(zhuǎn)化化歸思想.,1.(2015·浙江高考)命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是 ( ) A.nN*,f(n)N*且f(n)n B.nN*,f(n)N*或f(n)n C.n0N*,f(n0)N*且f(n0)n0 D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0 1.D 【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題,則命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是:n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0. 2.已知a0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是( ) A.xR,f(x)f(x0) B.xR,f(x)f(x0) C.xR,f(x)f(x0) D.xR,f(x)f(x0),【變式訓練】,典例3 (1)命題“對任意的xR,都有x3x2”的否定是 ( ) A.存在x0R,使得x03x02 B.不存在x0R,使得x03x02 C.存在x0R,使得x03x02 D.對任意的xR,都有x3x2 【解題思路】把全稱量詞改成特稱量詞,同時“”的否定是“”. 【參考答案】 C,【變式訓練】,分類討論思想在利用命題的真假求參數(shù)的取值范圍中的應(yīng)用 在利用命題的真假求參數(shù)的取值范圍時常需要討論命題的真假,再進行求解,此時就需運用分類討論思想.題目難度不大,但需分別求解,最后將解合并,實質(zhì)上,分類討論即為“化整為零,各個擊破”.,