專題一元二次方程的應(yīng)用 一、百分?jǐn)?shù)問題1國家為了加強(qiáng)對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控，抑制房價(jià)的過快上漲，規(guī)定購買新房滿5年后可上市轉(zhuǎn)賣，對二手房買賣征收差價(jià)的x%的附加稅某城市在不征收附加稅時(shí)，每年可成交10萬套二手房；征收附加稅后，每年減少0.1x萬套二手房交易現(xiàn)已知每套二手房買賣的平均差價(jià)為10萬元，如果要使每年征收的附加稅金為16萬元，并且要使二手房市場保持一定的活力，每年二手房交易量不低于6萬套，求二手房交易附加稅的稅率應(yīng)確定為多少？解：根據(jù)題意得10(100.1x)x%16，x 2100 x16000，解得x180，x220，當(dāng)x80時(shí)，100.18026，不符合題意，舍去；當(dāng)x20時(shí)，100.12086，滿足題意，故二手房交易附加稅率應(yīng)確定為20% 二、握手問題2某公司舉辦產(chǎn)品鑒定會(huì)，參加會(huì)議的是該公司的林經(jīng)理和邀請的專家，在專家到會(huì)時(shí)，林經(jīng)理和每位專家握一次手表示歡迎；在專家離會(huì)時(shí)，林經(jīng)理又和他們每人握一次手表示道別，且參加會(huì)議的每兩位專家都握了一次手(1)若參加會(huì)議的專家有a人，求所有參加會(huì)議的人共握手的次數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；(2)所有參加會(huì)議的人共握手10次的情況是否會(huì)發(fā)生，請說明理由 4如圖，寬為7 m的長方形場地，要在場地上建三塊全等的小長方形綠地(圖中陰影部分)，且知小矩形的長是寬的2倍，空余部分的面積為46 m2，求每一塊陰影部分的面積 四、市場營銷問題5某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店每天的純收入(1)若每份套餐售價(jià)不超過10元試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的純收入不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？(2)該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的純收入能否達(dá)到1 560元？若不能，請說明理由；若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí) ，既能保證純收入又能吸引顧客？ 解：(1)y400(x5)600400 x2600(5x10)由題意可知，400 x2600800，解得x8.5， 5x10，且每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元(2)根據(jù)題意，可得每天的純收入能達(dá)到1560元，理由如下：(x5)40040(x10)6001560，解得：x111，x214，為了保證凈收入又能吸引顧客， x應(yīng)取11，即x214不符合題意故該套餐售價(jià)應(yīng)定為11元