初中數學知識點精講課程矩形中的折疊問題 解 題 步 驟 歸 納由折疊得出相等的邊、角根據勾股定理列出方程并求出解設出未知數求出結論 典例精講類型一：求角度如 圖 ， 矩 形 ABCD沿 AE折 疊 ， 使 D點 落 在 BC邊 上 的 F點 處 ， 如 果 BAF=60 ， 求 AED的 度 數 . 典例精講解 ： 矩 形 ABCD沿 AE折 疊 ， 使 D點 落 在 BC邊 上 的 F點 處 ， 又 BAF=60 ， BAD=90 ， DAF= BAD- BAF=30 ， DAE=15 ，又 ADE=90 ， AED=90 - DAE=75 。12DAE DAF 典例精講 類型二：求長度在 矩 形 紙 片 ABCD中 ， AB= ,BC=6， 沿 EF折 疊 矩 后 ， 使點 C點 落 在 AB邊 上 的 點 P處 ， 點 D落 在 點 Q處 ， AD與 PQ相 交于 點 H， BPE=30 .（ 1） BE的 長 為 _， QF的 長 為 _；（ 2） 四 邊 形 PEFH的 面 積 為 _3 3 典例精講 BE=x Rt PBE BPE= 解 ： （ 1） 設 ， 在 中 ， 30，PE=2x PB= 3x， ， EC=EP=2x由 題 意 得 ，BE+EC=BC ， 3x=6 x= BE=2 ， 2， 即 ，EC=3 PB=2 3 PA= 3 ， ， ，Rt APH APH= 在 中 ， 60，AH=3 PH=2 3 HQ=PQ- = 3 ， ， ，Rt HQF QHF= 在 中 ， 30， 2 2 2HF=2QF QF-QF QF=1 ， 4 =QH ， ; FECD 1 15 3= 1+4 3=2 2 梯 形（ 2） S 3 ，HFQ 3= 2S ， HFQPFEH FECD 15 3 3=S -S = - = 32 2 四 邊 形 梯 形S 7 ， 課堂小結 軸 對 稱的 性 質 矩 形 的性 質