八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 配方法的應(yīng)用課件 (新版)滬科版
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 配方法的應(yīng)用課件 (新版)滬科版
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程配方法的應(yīng)用 配方法的基本步驟:1、化為一般形式,也就是ax+bx+c=0的形式 2、將二次項(xiàng)系數(shù)化為1 3、將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右面,也就是移項(xiàng) 4、兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,并組成完全平方公式 5、開平方 6、算出x的值配方法:通過變形將一元二次方程轉(zhuǎn)化為a(1x)2=b的形式,然后運(yùn)用開平方法求x的值. 典例精講 解:x2+3=4x,整理得:x2-4x=-3,配方得:x2-4x+4=4-3,即(x-2)2=1解得x 1=3,x2=1.類型一 配方法解方程例:用配方法解一元二次方程:x2+3=4x 典例精講 類型二 配方法求最值或證明例:利用配方法,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,求代數(shù)式4m2-2m+7的最小值解:原式=4(m2- )+712m 典例精講 解: 9x2+3mx+16是完全平方式, 9x2+3mx+16=(3x)2+3mx+42,即3m=234,m=8,故選C例:若代數(shù)式9x2+3mx+16是完全平方式,則m的值為()類型三 完全平方式中的配方A4 B8 C8或-8 D16 C 典例精講 例:已知m2+n2-6m+10n+34=0,求2m-3n的值類型四 利用配方構(gòu)成非負(fù)數(shù),利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求值解: m2+n2-6m+10n+34=(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=(m-3)2+(n+5)2=0, m=3,n=-5,則2m-3n=6+15=21 課堂小結(jié) 解方程求最值或證明構(gòu)成非負(fù)數(shù)完全平方式中的配方配方法的應(yīng)用