《高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量 第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量 第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積課件 理.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積,(2)兩個向量的夾角的范圍 向量a與b的夾角范圍是 0°≤θ≤180° ;當θ=0°時,向量a與b同向;當θ=180°時,向量a與b反向,當θ=90°時,向量a與b垂直,記作a⊥b.,,,,,,,2.數(shù)量積的運算律 已知向量a,b,c和實數(shù)λ,則: (1)交換律:a·b=b·a; (2)結合律:(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb); (3)分配律:(a+b)·c=a·c+b·c. 3.數(shù)量積的性質(zhì)及坐標表示 已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ為向量a與b的夾角.,4.常用的數(shù)學方法與思想 基底法、坐標法、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、轉化與化歸思想.,4.(2016·云南玉溪一中月考)已知平面向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°,則“m=1”是“(a-mb)⊥a”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.C 【解析】由題可得|a|=1,a·b=|a||b|cos 60°=1,而(a-mb)·a=|a|2-ma·b=1-m,所以當m=1時有(a-mb)·a=0,反之,當(a-mb)⊥a時,即(a-mb)·a=0時,有m=1. 5.已知a,b是兩個向量,|a|=1,|b|=2且(a+b)⊥a,則a與b的夾角為 ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 5.C 【解析】由(a+b)⊥a得(a+b)·a=0,即|a|2+a·b=0,即1+1×2×cos=0,解得cos= ,故=120°.,定義法與坐標法解題思路 (1)定義法的思路:首先將所求向量的數(shù)量積轉化為與條件有關的兩向量的基底表示;其次按求數(shù)量積的方法步驟即:一求向量a,b的夾角θ,θ∈[0°,180°],二求|a|,|b|,三利用公式a·b=|a|·|b|·cos θ求數(shù)量積. (2)坐標法的思路:首先確定題中坐標原點(如果題中有數(shù)量積為0的條件或幾何圖形有直角可直接建系,否則自己確定一個點為坐標原點);其次在確定的坐標系下寫出相關向量的坐標,再按數(shù)量積的坐標公式a·b=x1x2+y1y2求解.,兩次向量數(shù)量積的應用 當兩向量所夾角的平面區(qū)域內(nèi)還存在一向量時,可利用這一向量與已知的兩向量進行兩次數(shù)量積,可找到相關的待定系數(shù)或其他未知數(shù)的值,對解決三向量兩兩存在夾角的問題有很好的效果.,