數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 二 章 數(shù) 列章 末 整 合 提 升 1 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu)2 規(guī) 律 總 結(jié)3 專 題 突 破4 解 題 模 板 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 規(guī) 律 總 結(jié) 1等 差 數(shù) 列 與 等 比 數(shù) 列 作 為 解 決 一 般 數(shù) 列 的 一 種 最 基 本 的“工 具”， 可 以從 以 下 幾 方 面 去 把 握 ：(1)計(jì)算問(wèn)題這是一種既簡(jiǎn)單又基本的題型，要求靈活運(yùn)用概念和性質(zhì)探求數(shù)列中的某些項(xiàng)、公差或公比、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)的和等特別地，在等差(或等比)數(shù)列an中，對(duì)于a1、an、n、Sn、d(或q)這五個(gè)量，知道其中三個(gè)量，可求另外兩個(gè)量，這是一種方程思想 (4)綜合問(wèn)題將數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式結(jié)合起來(lái)，考查數(shù)列知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，這一題型要求比較高，是近年高考命題的一種趨勢(shì)2求 數(shù) 列 通 項(xiàng) 公 式 的 常 用 方 法(1)觀察歸納法：給定一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)，用不完全歸納法猜測(cè)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(2)公式法：利用熟知的公式求通項(xiàng)公式的方法稱為公式法常用的公式有a nSnSn1(n2)，等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 (4)錯(cuò)位相減法對(duì)于形如anbn(其中an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列)的數(shù)列求和，可用錯(cuò)位相減法，即將數(shù)列anbn的每一項(xiàng)分別乘以數(shù)列bn的公比，然后與原和式錯(cuò)位相減，即可得到一等比數(shù)列的前n1項(xiàng)和式，求和化簡(jiǎn)即可(5)拆項(xiàng)分組法若數(shù)列的通項(xiàng)公式可分解為若干個(gè)可求和的數(shù)列，則將數(shù)列通項(xiàng)公式分解，分別求和，最終達(dá)到求和目的 專 題 突 破 數(shù)列的通項(xiàng)公式是給出數(shù)列的主要方式，其本質(zhì)就是函數(shù)的解析式根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，不僅可以判斷數(shù)列的類型，研究數(shù)列的項(xiàng)的變化趨勢(shì)與規(guī)律，而且有利于求數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列的核心問(wèn)題之一現(xiàn)根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征把常見(jiàn)求通項(xiàng)公式的方法總結(jié)如下：專 題 一 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 的 求 法 1分組轉(zhuǎn)化求和法如果一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)是由幾個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)組合而成，并且各獨(dú)立項(xiàng)也可組成等差或等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和可考慮拆項(xiàng)后利用公式求解專 題 二 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 的 求 法 4分段求和法如果一個(gè)數(shù)列是由各自具有不同特點(diǎn)的兩段構(gòu)成，則可考慮利用分段求和 易 錯(cuò) 案 例 剖 析