八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 新 課 標(biāo) 北 師 第 四 章 因 式 分 解 學(xué) 習(xí) 新 知 檢 測(cè) 反 饋 學(xué) 習(xí) 新 知問(wèn) 題 思 考【 問(wèn) 題 】 (1)993-99能 被 99整 除 嗎 ?因 為 993-99=99 992-99 1=99(992-1),所 以 993-99能 被 99整 除 .(2)993-99能 被 100整 除 嗎 ?小 明 是 這 樣 做 的 :99 3-99=99 992-99 1=99(992-1)=99 9800=99 98 100,所 以 993-99能 被 100整 除 . 因 式 分 解 的 概 念觀 察 下 面 的 拼 圖 過(guò) 程 ,寫(xiě) 出 相 應(yīng) 的 關(guān) 系 式 .解 答 :(1)ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)x2+2x+1=(x+1)2.像 這 樣 ,把 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 化 成幾 個(gè) 整 式 的 積 的 形 式 ,這 種 變形 叫 做 因 式 分 解 .因 式 分 解 也可 稱 為 分 解 因 式 . (教 材 做 一 做 )計(jì) 算 下 列 各 式 :(1)3x(x-1)= ;(2)m(a+b-1)= ;(3)(m+4)(m-4)= ;(4)(y-3)2= . 根 據(jù) 上 面 的 算 式 進(jìn) 行 因 式 分 解 :(1)3x2-3x=( )( );(2)ma+mb-m=( )( );(3)m 2-16=( )( );(4)y2-6y+9=( )( ).思 考 :因 式 分 解 與 整 式 乘 法 有 什 么 關(guān) 系 ?舉 例 說(shuō) 明 .知 識(shí) 拓 展 對(duì) 于 因 式分 解 應(yīng) 注 意 以 下 幾 點(diǎn) :(1)分 解 的 對(duì) 象 必 須 是 多 項(xiàng)式 ;(2)分 解 的 結(jié) 果 一 定 是幾 個(gè) 整 式 的 乘 積 的 形式 ;(3)要 分 解 到 不 能 分 解為 止 . 3.因 式 分 解 要 注 意 以 下 幾 點(diǎn) :(1)分 解 的 對(duì) 象 必 須 是 多 項(xiàng) 式 ;(2)分 解 的 結(jié) 果 一 定 是 幾 個(gè) 整 式 的 乘 積 的 形 式 ;(3)要 分 解 到 不 能 分 解 為 止 .課 堂 小 結(jié)1.把 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 化 成 幾 個(gè) 整 式 的 積 的 形 式 ,這 種 變形 叫 做 因 式 分 解 ,因 式 分 解 也 可 稱 為 分 解 因 式 .2.因 式 分 解 與 整 式 乘 法 是 互 逆 過(guò) 程 . 檢 測(cè) 反 饋1.下 面 式 子 從 左 邊 到 右 邊 的 變 形 是 因 式 分 解 的 是 ( )A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)D. 解 析 :主 要 考 查 因 式 分 解 的 概 念 .故 選 C.2 21 1 1x x xy y y C2.下 列 各 式 因 式 分 解 正 確 的 是 ( )A.a+b=b+aB.4x 2y-8xy2+1=4xy(x-2y)+1C.a(a-b)=a2-abD.a2-2ab+2a=a(a-2b+2) 解 析 :主 要 考 查 因 式 分 解 的 概 念 .故 選 D.D 3.把 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 化 成 的 形 式 ,這 種 變 形 叫 做因 式 分 解 . 幾 個(gè) 整 式 的 積4.因 式 分 解 與 整 式 乘 法 的 關(guān) 系 是 . 互 為 逆 過(guò) 程5.計(jì) 算 的 結(jié) 果 是 . 7 7 713 6 29 9 9 797 9解 析 :利 用 因 式 分 解 可 以 簡(jiǎn) 化 計(jì) 算 .原 式 = (13-6+2)= 9=7.故 填 7. 7