高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課件.ppt
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高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課件.ppt
第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性,1結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義 2會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的奇偶性 3了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義,會(huì)判斷、應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性,要點(diǎn)梳理 1奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及圖像特征,原點(diǎn),任意,f(x)f(x),f(x)f(x),原點(diǎn),y軸,2周期性 (1)周期函數(shù):對(duì)于函數(shù)yf(x),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí),都有_,那么就稱(chēng)函數(shù)yf(x)為周期函數(shù),稱(chēng)T為這個(gè)函數(shù)的周期 (2)最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中_的正數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期,f(xT)f(x),存在一個(gè)最小,基礎(chǔ)自測(cè) 1給出下列命題: 函數(shù)f(x)0,x(0,)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù),則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線xa對(duì)稱(chēng) 若函數(shù)yf(xb)是奇函數(shù),則函數(shù)yf(x)關(guān)于點(diǎn)(b,0)中心對(duì)稱(chēng) 函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),且f(x2)f(x),則f(2 016)2016. 其中正確的是( ),(2)圖像法:,思維升華 【方法與技巧】,1正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,必須把握好兩個(gè)問(wèn)題: (1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要非充分條件; (2)f(x)f(x)或f(x)f(x)是定義域上的恒等式,1判斷函數(shù)的奇偶性,首先應(yīng)該判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件 2判斷函數(shù)f(x)是奇函數(shù),必須對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x,均有f(x)f(x),而不能說(shuō)存在x0使f(x0)f(x0)對(duì)于偶函數(shù)的判斷以此類(lèi)推 3分段函數(shù)奇偶性判定時(shí),要以整體的觀點(diǎn)進(jìn)行判斷,不可以利用函數(shù)在定義域某一區(qū)間上不是奇偶函數(shù)而否定函數(shù)在整個(gè)定義域上的奇偶性,【失誤與防范】,