高考數學一輪總復習 第二章 第6節(jié) 二次函數與冪函數課件.ppt
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高考數學一輪總復習 第二章 第6節(jié) 二次函數與冪函數課件.ppt
第二章 函數、導數及其應用,第6節(jié) 二次函數與冪函數,要點梳理 1二次函數 (1)定義 函數_叫做二次函數,yax2bxc(a0),(2)表示形式 一般式:y_; 頂點式:y_,其中_為拋物線頂點坐標; 零點式:ya(xx1)(xx2)(a0),其中x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標,ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h,k),(3)圖像與性質,2冪函數 (1)冪函數的概念 形如_的函數稱為冪函數,其中x是自變量,為常數,yx(R),(2)常見冪函數的圖像與性質,函數,特征,圖像 或性質,思維升華 【方法與技巧】,1二次函數、二次方程、二次不等式間相互轉化的一般規(guī)律: (1)在研究一元二次方程根的分布問題時,常借助于二次函數的圖像數形結合來解,一般從開口方向;對稱軸位置;判別式;端點函數值符號四個方面分析 (2)在研究一元二次不等式的有關問題時,一般需借助于二次函數的圖像、性質求解,1對于函數yax2bxc,要認為它是二次函數,就必須滿足a0,當題目條件中未說明a0時,就要討論a0和a0兩種情況 2冪函數的圖像一定會出現在第一象限內,一定不會出現在第四象限,至于是否出現在第二、三象限內,要看函數的奇偶性;冪函數的圖像最多只能同時出現在兩個象限內;如果冪函數圖像與坐標軸相交,則交點一定是原點,【失誤與防范】,