高中數(shù)學(xué) 5_1_1 數(shù)的概念的擴(kuò)展課件 北師大版選修2-2
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高中數(shù)學(xué) 5_1_1 數(shù)的概念的擴(kuò)展課件 北師大版選修2-2
22 3 2 0.x x 解 : 23 4 2 2 7 0,. 方 程 無(wú) 實(shí) 數(shù) 根 由 于 負(fù) 數(shù) 不 能 開(kāi) 平 方 , 所 以 原 方 程 無(wú)解 .這 說(shuō) 明 實(shí) 數(shù) 仍 然 存 在 局 限 性 . 引 入 2i 1; 新 課 i | , C a b a b R 復(fù) 數(shù) 通 常 用 字 母 z表 示 , 即i ( , )z a b a b R 在 上 述 規(guī) 定 下 , i 可 以 與 實(shí) 數(shù) b相 乘 , 在 與 實(shí)數(shù) a相 加 , 結(jié) 果 為 a+bi.我 們 把 形 如 a+bi (a, b是 實(shí) 數(shù) )的 數(shù) 叫 做 復(fù) 數(shù) .其 中 i叫 做 虛 數(shù) 單 位 . 全 體 復(fù) 數(shù) 所 組 成 的 集 合 叫 做 復(fù) 數(shù) 集 , 一 般 用 字母 C表 示 . a叫 做 實(shí) 部 , b叫 做 虛 部 . iz a b 復(fù) 數(shù) 實(shí) 數(shù) (b=0)虛 數(shù) (b 0) 純 虛 數(shù) (a=0)顯 然 , 實(shí) 數(shù) 集 R 是 復(fù) 數(shù) 集 C 的 真 子 集 . : , , , ,i i ,i 0 0a b c d Ra b c d a c b da b a b 即 若 則 解題思路:復(fù)數(shù)相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問(wèn)題一種重要的數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想1 (3 2 ) (5 )i 17 2i .x y Rx y x y x y 例 設(shè) , , 并 且 , 求 , 例 題 mm +1=0,-1 0,解 : 復(fù) 數(shù) z=m +1+(m 1)i 中 , 因 為 m R, 所 以 m +1,m 1都 是 實(shí) 數(shù) , 它 們 分 別 是 z的 實(shí) 部 和 虛 部 , ( 1) m =1時(shí) , z是 實(shí) 數(shù) ; ( 2) m 1時(shí) , z是 虛 數(shù) ;( 3) 當(dāng) 時(shí) , 即 m = 1時(shí) , z是 純 虛 數(shù) ;