22 3 2 0.x x 解 ： 23 4 2 2 7 0,. 方 程 無(wú) 實(shí) 數(shù) 根 由 于 負(fù) 數(shù) 不 能 開(kāi) 平 方 ， 所 以 原 方 程 無(wú)解 .這 說(shuō) 明 實(shí) 數(shù) 仍 然 存 在 局 限 性 . 引 入 2i 1; 新 課 i | , C a b a b R 復(fù) 數(shù) 通 常 用 字 母 z表 示 ， 即i ( , )z a b a b R 在 上 述 規(guī) 定 下 ， i 可 以 與 實(shí) 數(shù) b相 乘 ， 在 與 實(shí)數(shù) a相 加 ， 結(jié) 果 為 a+bi.我 們 把 形 如 a+bi (a, b是 實(shí) 數(shù) )的 數(shù) 叫 做 復(fù) 數(shù) .其 中 i叫 做 虛 數(shù) 單 位 . 全 體 復(fù) 數(shù) 所 組 成 的 集 合 叫 做 復(fù) 數(shù) 集 ， 一 般 用 字母 C表 示 . a叫 做 實(shí) 部 ， b叫 做 虛 部 . iz a b 復(fù) 數(shù) 實(shí) 數(shù) (b=0)虛 數(shù) (b 0) 純 虛 數(shù) (a=0)顯 然 ， 實(shí) 數(shù) 集 R 是 復(fù) 數(shù) 集 C 的 真 子 集 . : , , , ,i i ,i 0 0a b c d Ra b c d a c b da b a b 即 若 則 解題思路：復(fù)數(shù)相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問(wèn)題一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想1 (3 2 ) (5 )i 17 2i .x y Rx y x y x y 例 設(shè) ， ， 并 且 ， 求 ， 例 題 mm +1=0,-1 0,解 ： 復(fù) 數(shù) z=m +1+(m 1)i 中 ， 因 為 m R， 所 以 m +1，m 1都 是 實(shí) 數(shù) ， 它 們 分 別 是 z的 實(shí) 部 和 虛 部 ， （ 1） m =1時(shí) ， z是 實(shí) 數(shù) ； （ 2） m 1時(shí) ， z是 虛 數(shù) ；（ 3） 當(dāng) 時(shí) ， 即 m = 1時(shí) ， z是 純 虛 數(shù) ；