數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 三 章 不 等 式3.5二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題第3課時簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) 已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價格之和小于22元，則2枝玫瑰的價格與3枝康乃馨的價格哪個更高？ 1線 性 規(guī) 劃 常 用 來 解 決 下 列 問 題 ：(1)給定一定數(shù)量的人力、物力、資金等資源，怎樣安排運用這些資源，才能使完成的任務(wù)量最_，收到的效益最_(2)給定一項任務(wù)，怎樣統(tǒng)籌安排，才能使完成這項任務(wù)的人力、資金、物力資源最_常見問題有：物資_、產(chǎn)品_、下料等問題2最優(yōu)解常轉(zhuǎn)化為由目標(biāo)函數(shù)得到的直線到_距離的最值來考慮(到原點距離最大(小)，一般等價于縱截距最大(小)大大小調(diào)運 安排 原點 B D D 畫出不等式組表示的平面區(qū)域即可行域如圖易知直線z50 x30y過點(15,20)時，取得最大值zm ax501530201 350.答：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為15件、20件，總收入最大是1 350千元 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 收 益 最 大 問 題 (利 潤 、 收 入 、 產(chǎn) 量 等 ) 解 析 依題意可列表如下：產(chǎn)品原料A數(shù)量(kg)原料B數(shù)量(kg)利潤(元)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1工時3 1 30生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1工時2 2 40限額數(shù)量1 200 800 現(xiàn)有A種原料200 t，B種原料360 t，C種原料300 t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元分別用x、y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)(1)用x、y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；(2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤 命 題 方 向 2 耗 費 資 源 (人 力 、 物 力 、 資 金 等 )最 少 問 題 2 300 解 析 設(shè)倉庫A運給甲、乙商店的貨物分別為x t、y t.則倉庫A運給丙商店的貨物為(12xy) t.倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物分別為(7x) t，(8y) t，5(12xy) t，總運費為z8x6y9(12xy)3(7x)4(8y)5(xy7)x2y126， 命 題 方 向 3 整 數(shù) 最 優(yōu) 解 不 是 邊 界 點 的 問 題 今需A、B、C三種規(guī)格的鋼管各13、16、18根，問各截這兩種鋼管多少根可得所需三種規(guī)格鋼管，且使所用鋼管根數(shù)最少