22復(fù)數(shù)的乘法與除法 課前預(yù)習學案 若復(fù)數(shù)(m2i)(1mi)是實數(shù)，求實數(shù)m.提示：(m2i)(1mi)m2m(m31)i，(m2i)(1mi)是實數(shù)，m310，m1. 設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，d R)，則z1z2(abi)(cdi)_.1復(fù)數(shù)的乘法法則復(fù)數(shù)的乘除法1復(fù)數(shù)乘法與多項式乘法類似，但注意結(jié)果中i2應(yīng)化為1. 2復(fù)數(shù)除法先寫成分式的形式，再將分母實數(shù)化，但注意結(jié)果一般寫成實部與虛部分開的形式(acbd)(adbc)i 特別提醒實數(shù)的乘法公式，乘法運算律，正整數(shù)指數(shù)冪的運算律在復(fù)數(shù)集C中仍成立 對任意z1、z2、z3 C，有2復(fù)數(shù)乘法的運算律交換律z1z2_結(jié)合律(z1z2)z3_分配律z1(z2z3)_z2z1z1(z2z3)z1z2z1z3 zmzn_，(zm)n_，(z1z2)n_.3.復(fù)數(shù)的乘方4共軛復(fù)數(shù)zmn zmn實部相等，虛部互為相反數(shù)abi 5復(fù)數(shù)的除法法則 1i是虛數(shù)單位，計算ii2i3()A1B1Ci Di解析：i21， ii2i3i1i1，故選A.答案：A 課堂互動講義 復(fù)數(shù)的乘除運算 復(fù)數(shù)的乘法可以把i看作字母，按多項式的乘法法則進行，注意把i2化為1，進行最后結(jié)果的化簡；復(fù)數(shù)的除法先寫成分式的形式，再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，并進行化簡 答案：(1)A(2)C 共軛復(fù)數(shù)的概念及其應(yīng)用 復(fù)數(shù)的乘方 因式分解不徹底而出現(xiàn)錯誤利用公式a2b2(abi)(abi)，把下列各式分解成一次因式的積：(1)a29；(2)x3x24x4.【錯解】(1)a29不能分解為一次因式的積(2)x3x24x4x2(x1)4(x1)(x24)(x1) 【錯因】沒有將a29，x24寫成一次因式的積的形式【正解】(1)a29a232(a3i)(a3i)(2)x3x24x4x2(x1)4(x1)(x1)(x24)(x1)(x2i)(x2i)【糾錯心得】多項式a2b2在實數(shù)集中不能因式分解，但在復(fù)數(shù)集中可進行分解，可理解為：a2b2a2(bi)2(abi)(abi)