2.3 確 定 二 次 函 數(shù) 的 表 達 式第1課時確定二次函數(shù)的表達式(1) 2已知二次函數(shù)yx2bxc經(jīng)過點(3，0)和(4，0)，則這個二次函數(shù)的表達式是( )Ayx27x12 Byx27x12Cyx27x12 Dyx27x12CC 3已知直線yx與二次函數(shù)yax22x1的圖象的一個交點M的橫坐標為1，則a的值為( )A2 B1 C3 D44二次函數(shù)yx2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表，則m的值為_5.如果拋物線yx 2bxc經(jīng)過A(0，2)，B(1，1)兩點，那么此拋物線經(jīng)過第_象限 D 1 二 、 三 、 四 6如圖，拋物線yx2bxc經(jīng)過坐標原點，并與x軸交于點A(2，0)(1)求拋物線的表達式；(2)寫出頂點坐標及對稱軸；(3)若拋物線上有一點B，使SOAB3，求B點的坐標 8一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是(2，4)，且過另一點(0，4)，則這個二次函數(shù)的表達式為( )Ay2(x2)24 By2(x2)24Cy2(x2)24 Dy2(x2)24 CB D 11已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，0)，且它的頂點坐標是(1，2)(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)判斷點P(3，5)是否在這條拋物線的圖象上解 ： (1)設(shè) 拋 物 線 的 頂 點 式 為 y a(x 1)2 2，將 點 (0，0)代 入 得 a 20，解 得 a 2，所 以 拋 物 線 的 表 達 式 為 y 2(x 1)2 2 (2)當 x 3時，y 2(3 1)2 2 6，所 以 點 P(3，5)不 在 這 條 拋 物 線 的 圖 象 上 C12(2016益 陽 模 擬 )已知b0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象為下列四個圖象之一，試根據(jù)圖象分析，a的值應等于( )A2 B1 C1 D213開口向下的拋物線y(m 22)x22m x1的對稱軸經(jīng)過點(1，3)，則m_ 1 14已知二次函數(shù)yax25xc的圖象如圖所示(1)求這個二次函數(shù)的表達式和它的圖象的頂點坐標；(2)求二次函數(shù)與x軸的兩個交點與拋物線的頂點所構(gòu)成的三角形面積 16(2015天 津 )已知二次函數(shù)yx2bxc(b，c為常數(shù))(1)當b2，c3時，求二次函數(shù)的最小值；(2)當c5時，若在函數(shù)值y1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時二次函數(shù)的解析式；(3)當cb2時，若在自變量x的值滿足bxb3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的表達式解 ： (1)當 b 2，c 3時，二 次 函 數(shù) 的 表 達 式 為 y x2 2x 3，即 y(x 1) 2 4.當 x 1時，二 次 函 數(shù) 取 得 最 小 值 4.(2)當 c 5時，二 次函 數(shù) 的 表 達 式 為 y x2 bx 5.由 題 意，得 方 程 x2 bx 5 1有 兩 個 相 等的 實 數(shù) 根 b2 16 0，解 得 b1 4，b2 4.此 時 二 次 函 數(shù) 的 表達 式 為 y x2 4x 5或 y x2 4x 5 1已知二次函數(shù)某項系數(shù)及點的坐標確定表達式時，將點的坐標代入即可2已知二次函數(shù)頂點坐標確定表達式時一般設(shè)頂點式求表達式