6 向 心 力 1.知 道 什 么 是 向 心 力 ， 理 解 它 是 一 種 效 果 力 。2.知 道 向 心 力 大 小 與 哪 些 因 素 有 關(guān) 。 理 解 公 式 的 確 切 含義 ， 并 能 用 來 進(jìn) 行 計(jì) 算 。 3.結(jié) 合 向 心 力 ,理 解 向 心 加 速 度 。 4.理 解 變 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 中 ， 合 外 力 與 向 心 力 的 關(guān) 系 。 所 受 合 外 力 _零 什 么 是 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ？ “ 勻 速 ” 的 含 義 是 什 么 ？勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 是 _速 曲 線 運(yùn) 動(dòng)變運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 改 變一 定 不 等 于一 定 具 有 _加 速 度 那 么 物 體 所 受 的 合 外 力 有 何 特 點(diǎn) ？ 加 速 度 又 怎 樣 呢 ？ 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 加 速 度 有 什 么 特 點(diǎn) ？ 大 小 ： 2 2va a R a vR 或 或方 向 ： 總 是 與 速 度 方 向 垂 直 ， 始 終 指 向 圓 心 。 所 以 ： 我 們 把 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 加 速 度 又 稱 作 向 心 加速 度 。 問 題 ： 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 合 外 力 有 什 么 特 點(diǎn) ？ 根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 有 ： F ma大 小 ：方 向 ： 總 是 與 速 度 方 向 垂 直 ， 始 終 指 向 圓 心 。 一 .向 心 力 ： 我 們 把 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 物 體 所 受的 合 外 力 稱 作 向 心 力 。 2 2vF ma m m R m vR 或 或 地 球 圍 繞 太 陽 轉(zhuǎn) 體 會(huì) 思 考 :做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 物 體 所 受 的 合 外 力 真的 指 向 圓 心 嗎 ？ 地 球 繞 太 陽 的 運(yùn) 動(dòng) 可 以 近 似 地 看 成 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ，試 分 析 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 物 體 （ 地 球 ） 所 受 的 合 外 力的 特 點(diǎn) 。 地 球 只 受 到 太 陽 對 它 的 吸 引 力 ， 合 力 即 為 吸 引 力 。 該吸 引 力 指 向 地 球 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 圓 心 即 日 心 。 光 滑 桌 面 上 有 一 個(gè) 小 球 ， 由 于 細(xì) 繩 的 牽 引 ， 繞 桌 面 上 的圖 釘 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 。 你 可 以 分 析 小 球 受 到 的 力 嗎 ？小 球 受 重 力 、 支 持 力 、 繩 子 的 拉 力 。 合 力 是 繩 子 的 拉 力 ，方 向 沿 繩 子 指 向 圓 心 。 NGF 使 轉(zhuǎn) 臺(tái) 勻 速 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 轉(zhuǎn) 臺(tái) 上 的 物 體 也 隨之 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 轉(zhuǎn) 臺(tái) 與 物 體 間 沒 有相 對 滑 動(dòng) 。 你 可 以 分 析 物 體 受 到 的 力 嗎 ？物 體 受 重 力 、 支 持 力 、 靜 摩 擦 力 。 合外 力 為 靜 摩 擦 力 ， 方 向 指 向 圓 心 。 N Gf 如 圖 ， 取 一 條 細(xì) 繩 ， 一 端 系 一 個(gè)小 球 ， 另 一 端 用 手 揮 動(dòng) 細(xì) 繩 ， 使小 球 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 小 球 受 到幾 個(gè) 力 的 作 用 ？ 可 以 說 小 球 受 到重 力 、 繩 的 拉 力 和 向 心 力 三 個(gè) 力的 作 用 嗎 ？ 為 什 么 ？ 不 可 以 說 小 球 受 到 重 力 、 繩 的 拉 力 和 向 心 力 三 個(gè) 力 的作 用 。因 為 向 心 力 是 根 據(jù) 力 的 作 用 效 果 來 命 名 的 一 種 力 ， 通 常由 重 力 、 彈 力 、 摩 擦 力 中 的 某 一 個(gè) 力 ， 或 幾 個(gè) 力 的 合 力所 提 供 。 所 以 小 球 只 受 兩 個(gè) 力 ： 重 力 和 繩 的 拉 力 。mgT 向 心 力 是 不 是 像 重 力 、 彈 力 、 摩 擦 力 那 樣 是 按 性質(zhì) 來 命 名 的 ？如 果 是 ， 那 么 它 的 施 力 物 體 是 什 么 ？如 果 不 是 ， 那 么 它 是 按 什 么 來 命 名 的 ？ 二 .向 心 力 的 性 質(zhì) :向 心 力 是 效 果 力 ， 不 是 按 性 質(zhì) 命名 的 新 的 類 型 的 力 。 它 不 是 指 物 體 又 受 到 一 個(gè) 力 的 作 用 ，而 是 由 一 個(gè) 力 或 幾 個(gè) 力 的 合 力 或 是 一 個(gè) 力 的 分 力 來 提 供或 充 當(dāng) 的 。 圓 錐 擺 運(yùn) 動(dòng) ： 細(xì) 線 下 面 懸 掛 一 鋼 球 ，細(xì) 線 上 端 固 定 ， 設(shè) 法 使 小 球 在 水 平 面上 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 。 重 力 、 繩 子 的 拉 力 。 向 心 力 為 這 兩 個(gè)力 的 合 力 ， 指 向 圓 心 。 sinF mg cosF F 向 F GcosF F 向 例 1.分 析 下 面 各 種 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 中 向 心 力 是 由 哪 些 力提 供 的 ？ 用 圓 錐 擺 粗 略 驗(yàn) 證 向 心 力 的 表 達(dá) 式 1.實(shí) 驗(yàn) 器 材 有 哪 些 ？ 2.簡 述 實(shí) 驗(yàn) 原 理 （ 怎 樣 達(dá) 到 驗(yàn) 證 的 目 的 ） 3.實(shí) 驗(yàn) 過 程 中 要 注 意 什 么 ？ 需 測 量 哪 些 物 理 量 （ 記 錄 哪些 數(shù) 據(jù) ） ？ 4.實(shí) 驗(yàn) 過 程 中 產(chǎn) 生 誤 差 的 原 因 主 要 有 哪 些 ？ m(kg) d1(m) d2(m) d=d1-d2(m) T(s) r(m) Fn=4m 2r/T2 F 合 =mgtan 注 ： d1指 懸 掛 點(diǎn) 到 紙 面 的 距 離 ,d2指 球 心 到 紙 面 的 距 離 ，d指 懸 掛 點(diǎn) 到 球 心 的 距 離 。 三 .向 心 力 的 大 小 :向 心 力 F與 物 體 質(zhì) 量 m、 圓 周 半徑 r和 角 速 度 都 有 關(guān) 系 ：F mr 2根 據(jù) 推 導(dǎo) 出 向 心 力 的 另 一 表 達(dá) 式 ：vr 2vF m r 對 力 與 運(yùn) 動(dòng) 的 理 解 力 與 速 度 同 一 直 線 時(shí) ， 力 只 改 變 速 度 大 小 ， 不 改 變速 度 方 向 。 力 與 速 度 垂 直 時(shí) ， 力 只 改 變 速 度 方 向 ， 不 改 變 速 度大 小 。 力 與 速 度 成 其 他 任 意 角 度 時(shí) ， 根 據(jù) 力 的 分 解 與 合 成將 力 分 解 到 速 度 所 在 直 線 和 與 速 度 垂 直 的 直 線 上 ， 則力 既 改 變 速 度 大 小 ， 同 時(shí) 也 改 變 速 度 方 向 。 例 2.A、 B兩 球 都 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， A球 質(zhì) 量 為 B球 質(zhì) 量 的 3倍 ，A球 在 半 徑 為 25cm的 圓 周 上 運(yùn) 動(dòng) ， B球 在 半 徑 為 16cm的 圓 周 上運(yùn) 動(dòng) ， A球 轉(zhuǎn) 速 為 30r/min， B球 轉(zhuǎn) 速 為 75r/min， 求 A球 所 受向 心 力 與 B球 所 受 向 心 力 之 比 。解 ： 2 1 22 1 5 A A B B AB A BB AT T n nT nT n 22 3 25 2 2 31 16 5 5 4A BA AAB B Bm rFF m r 向向答 ： 3:4。 變 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) FOFnFt改 變 速 度 的 大 小改 變 速 度 的 方 向因 為 法 向 分 力 的 作 用 效 果 不 改 變 速 度 大 小 ， 只 改 變 速 度 方向 ， 這 是 物 體 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 原 因 ， 我 們 把 這 個(gè) 力 也 叫 做 向心 力 ， 它 產(chǎn) 生 的 加 速 度 也 叫 做 向 心 加 速 度 。 切 向 分 力 產(chǎn) 生的 加 速 度 叫 做 切 向 加 速 度 。 1.下 列 關(guān) 于 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 物 體 所 受 的 向 心 力 的 說 法 中 ，正 確 的 是 （ ）A 物 體 除 受 到 其 他 的 力 外 還 要 受 到 一 個(gè) 向 心 力B 物 體 所 受 的 合 外 力 提 供 向 心 力C 向 心 力 是 一 個(gè) 恒 力D 向 心 力 的 大 小 一 直 在 變 化B 2.做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 物 體 ， 其 加 速 度 的 數(shù) 值 必 定 （ ）A 跟 其 角 速 度 的 平 方 成 正 比 B. 跟 其 線 速 度 的 平 方 成 正 比C 跟 其 運(yùn) 動(dòng) 的 半 徑 成 反 比 D 跟 其 運(yùn) 動(dòng) 的 線 速 度 和 角 速 度 的 乘 積 成 正 比 ABCD 3.在 光 滑 的 水 平 桌 面 上 ， 用 細(xì) 線 系 一 個(gè) 小 球 ， 球 在 桌 面 上做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ， 當(dāng) 系 球 的 線 突 然 斷 了 ， 關(guān) 于 球 的 運(yùn) 動(dòng) ，下 列 說 法 中 正 確 的 是 （ ）A 向 圓 心 運(yùn) 動(dòng) B 背 離 圓 心 沿 半 徑 向 外 運(yùn) 動(dòng)C 沿 切 線 方 向 勻 速 運(yùn) 動(dòng)D 做 半 徑 逐 漸 變 大 的 曲 線 運(yùn) 動(dòng)C 4.一 個(gè) 小 球 在 豎 直 放 置 的 光 滑 圓 環(huán) 的 內(nèi) 側(cè) 槽 內(nèi) 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ，如 圖 所 示 ， 則 關(guān) 于 小 球 加 速 度 的 方 向 的 說 法 中 正 確 的是 （ ）A 一 定 指 向 圓 心B 一 定 不 指 向 圓 心C 只 有 在 最 高 點(diǎn) 和 最 低 點(diǎn) 時(shí) 指 向 圓 心D 不 能 確 定 是 否 指 向 圓 心A 5.長 度 為 L=0.5m的 輕 質(zhì) 細(xì) 桿 OA， A端 有 一 質(zhì) 量 為 m=3.0kg的 小 球 ， 如 圖 所 示 ， 小 球 以 O點(diǎn) 為 圓 心 在 豎 直 平 面 內(nèi) 做 圓周 運(yùn) 動(dòng) ， 通 過 最 高 點(diǎn) 時(shí) 小 球 的 速 率 是 2.0m/s， g取 10m/s2，則 此 時(shí) 細(xì) 桿 OA受 到 （ ）A 6.0N的 拉 力 B 6.0N的 壓 力C 24N的 拉 力 D 24N的 壓 力B A 6.設(shè) 地 球 質(zhì) 量 為 M 6.0 1024kg， 公 轉(zhuǎn) 周 期 T 365天 ， 地球 中 心 到 太 陽 中 心 的 距 離 為 r 1.5 1011m， 試 根 據(jù) 以 上 數(shù)據(jù) 計(jì) 算 地 球 繞 太 陽 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 向 心 加 速 度 和 所 需 的向 心 力 。答 案 ： 2.99 104m/s2 1.79 1029N 2.方 法 總 結(jié)學(xué) 會(huì) 分 析 向 心 力 的 來 源 。學(xué) 會(huì) 利 用 向 心 力 公 式 解 決 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 問 題 。一 般 曲 線 運(yùn) 動(dòng) 的 研 究 方 法 。1.知 識(shí) 總 結(jié)向 心 力 :方 向 ,大 小 ,效 果 ,來 源 。