6.5 宇 宙 航 行 嫦娥奔月 300多 年 前 ， 牛 頓 提 出 設(shè) 想地 面 上 的 物 體 ， 怎 樣 才 能 離 開(kāi) 地 球問(wèn) 題 ： 法 一 ： 萬(wàn) 有 引 力 提 供 物 體 作 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 向 心 力RmvRGMm 22 skm smv RGM /9.7 /6 2411 104.6 1089.51067.6 法 二 ： 在 地 面 附 近 ， 重 力 提 供 物 體 作 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 向 心 力Rvmmg 2 skm smgRv /9.7 /104.68.9 6 問(wèn) 題 一 ： 以 多 大 的 速 度 拋 出 這 個(gè) 物 體 ， 它 才 會(huì) 繞 地 球 表 面 運(yùn) 動(dòng) ，不 會(huì) 落 下 來(lái) ？ (已 知 =6.67 10-11Nm2/kg2 , 地 球 質(zhì) 量M=5.89 1024kg, 地 球 半 徑 R=6400km) （ 若 已 知 地 球 表 面 重 力 加 速 度 g=9.8m/s 2， R=6400km） 一 、 宇 宙 速 度 1、 第 一 宇 宙 速 度 v1=7.9km/sn 說(shuō) 明 ： （ ） 第 一 宇 宙 速 度 是 發(fā) 射 衛(wèi) 星 的 最 小 速 度 ， 發(fā) 射 速 度低 于 它 ， 衛(wèi) 星 將 落 回 地 面 而 不 能 繞 地 球 運(yùn) 轉(zhuǎn) ； （ ） 等 于 這 個(gè) 速 度 ， 衛(wèi) 星 剛 好 能 在 地 球 表 面 附 近 作 勻速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ； (環(huán) 繞 速 度 ）它 是 人 造 衛(wèi) 星 在 地 面 附 近 繞 地 球 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 所 必 須 具備 的 速 度 （ 4） 如 果 衛(wèi) 星 發(fā) 射 速 度 大 于 7.9km/s， 而 小 于11.2km/s， 衛(wèi) 星 將 沿 橢 圓 軌 道 繞 地 球 運(yùn) 行 2.第 二 宇 宙 速 度 （ 大 小 ： v=11.2km/s ） ： 當(dāng) 物 體 的 速 度 大于 或 等 于 11.2km/s時(shí) ， 它 就 會(huì) 克 服 地 球 的 引 力 ， 永 遠(yuǎn) 離 開(kāi)地 球 。3.第 三 宇 宙 速 度 （ 大 小 ： v=16.7km/s ） ： 如 果 物 體 的 速 度大 于 或 等 于 16.7km/s， 物 體 就 能 擺 脫 太 陽(yáng) 引 力 的 束 縛 ， 飛到 太 陽(yáng) 系 以 外 。 概念辨析發(fā)射速度和運(yùn)行速度1、 發(fā) 射 速 度 ： 是 指 被 發(fā) 射 物 在 地 面 附 近 離 開(kāi) 發(fā) 射 裝 置時(shí) 的 速 度 。2、 運(yùn) 行 速 度 ： 是 指 衛(wèi) 星 進(jìn) 入 軌 道 后 繞 地 球 做 勻 速 圓 周運(yùn) 動(dòng) 的 速 度 。 1 GMv r r v 近 地 衛(wèi) 星 v v 運(yùn)發(fā)其 它 衛(wèi) 星 v v運(yùn)發(fā) 宇 宙 速 度 均 指 發(fā) 射 速 度 第 一 宇 宙 速 度 為 在 地 面 發(fā) 射 衛(wèi) 星 的 最 小 速 度 ， 也是 環(huán) 繞 地 球 運(yùn) 行 的 最 大 速 度 例 1.發(fā) 射 一 顆 繞 地 球 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 人 造 衛(wèi) 星 ,如 果 它的 軌 道 半 徑 是 地 球 半 徑 的 4倍 ,它 的 軌 道 速 度 是 第 一 宇 宙速 度 的 多 少 倍 ？解 :由 萬(wàn) 有 引 力 提 供 衛(wèi) 星 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 向 心 力 得設(shè) 第 一 宇 宙 速 度 為 v1,衛(wèi) 星 的 軌 道 速 度 為 v2它 的 軌 道 速 度 是 第 一 宇 宙 速 度 的 0.5倍 2 11 2 12v rv r 2 112v v22Mm vG mr r GMv r 練 習(xí) 1.A星 球 的 第 一 宇 宙 速 度 為 9km/s， 已 知 B星 球 的質(zhì) 量 是 A星 球 質(zhì) 量 的 1/81， A星 球 半 徑 是 B星 球 半 徑 的 4倍 ， 則 在 B星 球 上 發(fā) 射 “ 近 地 衛(wèi) 星 ” 的 環(huán) 繞 速 度 約 為多 少 ？解 :由 由 得2 2Mm vG mr r 29B B AA A Bv M rv M r 2 2 /9B Av v km s rGMv 例 2.關(guān) 于 第 一 宇 宙 速 度 ， 下 列 的 說(shuō) 法 中 正 確 的 是 ( )A.它 是 人 造 地 球 衛(wèi) 星 繞 地 球 飛 行 的 最 小 速 度B.它 是 人 造 地 球 衛(wèi) 星 在 近 地 圓 形 軌 道 上 的 運(yùn) 行 速 度C.它 是 能 使 衛(wèi) 星 進(jìn) 入 近 地 圓 形 軌 道 的 最 小 發(fā) 射 速 度D.它 是 衛(wèi) 星 在 橢 圓 軌 道 上 運(yùn) 行 時(shí) 近 地 點(diǎn) 的 速 度 BC 練 習(xí) 2： 求 近 地 衛(wèi) 星 的 周 期6 3 11 24(6.37 10 ) 2 3.14 6.67 10 5.98 10 s 地GMrT 32 我 們 能 否 發(fā) 射 一 顆 周 期 為80min的 衛(wèi) 星 嗎 ？3 5.06 10 84.3mins 地 球二 、 人 造 地 球 衛(wèi) 星1. 軌 道 中 心 地 心2. _ 提 供 向 心 力萬(wàn) 有 引 力 FV 設(shè) 地 球 和 衛(wèi) 星 的 質(zhì) 量分 別 為 M和 m,衛(wèi) 星 到 地心 的 距 離 為 r,求 衛(wèi) 星 運(yùn)動(dòng) 的 線 速 度 v、 角 速 度 、周 期 T 、 加 速 度 an? 人 造 衛(wèi) 星 運(yùn) 動(dòng) 參 量 的 關(guān) 系（ 1） 、 線 速 度 、 角 速 度 、 周 期 、 加 速 度 等 Mm vG mr r22 GMv r ( r,v )22 mrrGMm 3r GM ( r,) 222 T4mrrGMm GM r 2T 3 ( r,T ) 由 F引 =F向 得 到 ：故 r越 大 ， T _， V _， _， a n _越 大 越 小越 小越 小n2 marGMm 2na rGM ( r,a ) 討 論 :以 下 人 造 衛(wèi) 星 的 線 速 度 、 周 期 、 角 速 度 、 加 速 度的 大 小 關(guān) 系 ? G Mv r GM r 2T 3 3r GM v1v2=v3v4T1T2=T32=34 2a rGM a1a2=a3a4 三 、 地 球 同 步 衛(wèi) 星1. 周 期 T = _24h2. 軌 道 平 面 _赤 道 平 面4. R、 v、 、 T、 an _ 3. h =_36000km“全 部 固 定 ” （ 如 何 求 ？ ） 222 T4h)m(Rh)(RGMm km358005.6Rh R4 GMTh 3 2 2 又 2RGMg R 3 2224 gTRh 三 顆 同 步 衛(wèi) 星 作 為 通 訊 衛(wèi) 星 ， 則 可 覆 蓋 全 球 。 例 3. 同 步 衛(wèi) 星 是 指 相 對(duì) 于 地 面 不 動(dòng) 的 人 造 地 球 衛(wèi)星 （ ）A.它 可 以 在 地 面 上 任 一 點(diǎn) 的 正 上 方 ， 且 離 地 心 距 離 可按 需 要 選 擇 不 同 的 值B.它 可 以 在 地 面 上 任 一 點(diǎn) 的 正 上 方 ， 但 離 地 心 距 離 是一 定 的 C.它 只 能 在 赤 道 的 正 上 方 ， 但 離 地 心 的 距 離 可 按 需 要選 擇 不 同 的 值D.它 只 能 在 赤 道 的 正 上 方 ， 且 離 地 心 的 距 離 是 一 定 的 D 誰(shuí) 為 人 類(lèi) 邁 向 太 空 提 供 科 學(xué) 思 想19世 紀(jì) 中 葉 俄 羅 斯 學(xué) 者 齊 奧 爾 科 夫 斯 基 （ 噴 氣推 進(jìn) 的 多 級(jí) 火 箭 ）第 一 顆 人 造 地 球 衛(wèi) 星 何 時(shí) 何 地 發(fā) 射 成 功1957年 10月 4日 蘇 聯(lián)第 一 艘 載 人 飛 船 何 時(shí) 何 地 發(fā) 射 成 功1961年 4月 12日 蘇 聯(lián) 加 加 林 東 方 一 號(hào) 載 人 飛 船人 類(lèi) 何 時(shí) 登 上 月 球1969年 7月 16日 9時(shí) 32分 ， 美 國(guó) 阿 波 羅 11號(hào) 升 空 ， 19日 進(jìn) 入 月 球 軌 道 ， 20日 下 午 4時(shí) 17分 著 陸 ， 10時(shí) 56分阿 姆 斯 特 朗 踏 上 月 面對(duì) 個(gè) 人 來(lái) 說(shuō) ， 這 不 過(guò) 是 小 小 的 一 步 ， 但 對(duì) 人 類(lèi) 而 言 ，卻 是 巨 大 飛 躍 神 舟 八 號(hào) 神 舟 九 號(hào)愛(ài) 因 斯 坦 曾 說(shuō) 過(guò) ： “ 一 個(gè) 人 最 完 美 和 最 強(qiáng) 烈 的 情 感來(lái) 自 面 對(duì) 不 解 之 謎 ” 。 你 想 加 入 破 解 它 的 行 列 嗎 ？ 一 、 宇 宙 速 度 1.第 一 宇 宙 速 度 v1=7.9km/s 推 導(dǎo) 式 ： 2.第 二 宇 宙 速 度 （ 脫 離 速 度 ） v2=11.2km/s 第 三 宇 宙 速 度 （ 逃 逸 速 度 ） v3=16.7km/s二 、 同 步 衛(wèi) 星 1.周 期 T=24h 2.衛(wèi) 星 軌 道 平 面 與 地 球 赤 道 平 面 重 合RGMv =7.9km/s gRv =7.9km/s 1.兩 顆 人 造 地 球 衛(wèi) 星 質(zhì) 量 之 比 m1 m2=1 2,軌 道 半 徑之 比 R1 R2=3 1， 下 列 有 關(guān) 數(shù) 據(jù) 之 比 正 確 的 是 ( )A.周 期 之 比 T1 T2=3 1 B.線 速 度 之 比 v1 v2=3 1C.向 心 力 之 比 F1 F2=1 9 D.向 心 加 速 度 之 比 a1 a2=1 9 D 2.如 圖 所 示 ， a、 b、 c是 在 地 球 大 氣 層 外 圓 形 軌 道 上 運(yùn) 動(dòng) 的 3顆 衛(wèi) 星 ， 下 列 說(shuō) 法 正 確 的 是 （ ）A.b、 c的 線 速 度 大 小 相 等 ， 且 大 于 a的 線 速 度B.b、 c的 向 心 加 速 度 大 小 相 等 ， 且 大 于 a的 向 心 加 速 度C.c加 速 可 追 上 同 一 軌 道 上 的 b， b減 速 可 等 候 同 一 軌 道 上 的 cD.a衛(wèi) 星 由 于 某 原 因 ， 軌 道 半 徑 緩 慢 減 小 ， 其 線 速 度 將 增 大D 3.根 據(jù) 下 列 情 形 ,寫(xiě) 出 金 星 第 一 宇 宙 速 度 的 表 達(dá) 式 :(1)已 知 金 星 的 質(zhì) 量 M和 它 的 半 徑 R.(2)已 知 金 星 表 面 自 由 落 體 的 加 速 度 g和 它 的 半 徑 R.答 案 ： (1) (2) RGMv gRv