第四節(jié)勻變速直線運動與汽車行駛安全 【答案】D精 彩 回 眸 圖241 【答案】B【解釋】物體在斜面上初速度為零，設(shè)末速度為v，則有v202a1s1.同理，在水平面上有0v22a2s2，所以a1s1a2s2，故a12a2，應(yīng)選B.本例是一個勻加速直線運動與一個勻減速直線運動的“連接”運動，解題時要注意到勻加速直線運動的末速度就是勻減速直線運動的初速度 3由靜止開始勻加速運動的物體，3 s末與5 s末速度之比為_，前3 s與前5 s內(nèi)位移之比為_，第3 s內(nèi)與第5 s內(nèi)位移之比為_【答案】3 59 255 9 【解析】由初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律知，第1 s末、第2 s末、第3 s末、第n s末的速度之比為123n，前1 s、前2 s、前3 s、前n s內(nèi)的位移之比為122232n2，第1 s、第2 s、第3 s、第n s的位移之比為135(2n1)所以第3 s末與第5 s末的速度之比為35，前3 s與前5 s內(nèi)的位移之比為3252925，第3 s與第5 s內(nèi)的位移之比為59. 知 識 梳 理反應(yīng)距離剎車距離 v a地面輪胎 思考：酒后駕車會有什么危害，從行駛安全角度為什么嚴禁酒后駕車？駕駛員酒后的反應(yīng)時間至少增加2倍以上，從而反應(yīng)距離大大增長，從而危險增加，很容易造成安全事故而危害自己和他人，所以嚴禁酒后駕車這也是對保障駕駛員和社會公共安全的必要措施. 1反應(yīng)距離在汽車行駛安全知識中，反應(yīng)時間是指信息傳達至駕駛員后到駕駛員根據(jù)信息作出有效反應(yīng)動作的時間間隔，反應(yīng)距離決定于反應(yīng)時間和車的行駛速度反應(yīng)距離車速反應(yīng)時間車速一定的情況下，反應(yīng)越快即反應(yīng)時間越短，越安全汽車的安全距離 2剎車距離剎車過程做勻減速運動，其剎車距離的大小取決于車的初速度和路面的粗糙程度3安全距離安全距離即停車距離，包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分 【例1】 若我國高速公路的最高車速限制為120 km/h .設(shè)某人駕車正以最高時速沿平直高速公路行駛，該車剎車的加速度大小為5 m/s2，司機的反應(yīng)時間為0.7 s試計算行駛時的安全距離？ 答案：134.2 m 題后反思：(1)反應(yīng)距離車速反應(yīng)時間，可見反應(yīng)距離的大小由車的初速度和反應(yīng)時間決定車速一定的情況下，反應(yīng)越快即反應(yīng)時間越短越安全(2)剎車過程做勻減速運動，其剎車距離的大小取決于車的初速度和路面的粗糙程度(3)安全距離必須大于或等于停車距離，分析時停車距離要分兩段(反應(yīng)距離和剎車距離)研究，最好結(jié)合實際情況畫出情境圖 高速公路給人們出行帶來了方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車追尾連續(xù)相撞的事故，因此大霧天要關(guān)閉高速公路如果汽車在高速公路上正常行駛的速度為120 km/h，汽車剎車產(chǎn)生的最大加速度為8 m/s2.某天有薄霧，能見度約為40 m，為安全行駛，避免追尾連續(xù)相撞，汽車行駛速度應(yīng)作何限制？(設(shè)司機反應(yīng)時間為0.6 s)【答案】應(yīng)小于75.6 km/h 1追及問題(1)追及的特點：兩個物體在同一時刻處在同一位置(2)追及問題滿足的兩個關(guān)系時間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時，兩物體經(jīng)歷的時間相等位移關(guān)系：s2s0s1.其中s0為開始追趕時兩物體之間的距離，s1表示前面被追物體的位移，s 2表示后面追趕物體的位移 追及和相遇問題 (3)臨界條件當兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追及、恰好避免相撞、相距最遠、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1v2. 2相遇問題(1)特點：在同一時刻兩物體處于同一位置(2)條件：同向運動的物體追及即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇(3)臨界狀態(tài)避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時，兩者的相對速度為零 3解決追及、相遇問題的方法大致分為兩種方法：一是物理分析法，即通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后結(jié)合運動學(xué)方程求解二是數(shù)學(xué)方法，因為在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，我們可以列出位移方程利用二次函數(shù)求極值的方法求解，有時也可借助vt圖象進行分析 【例2】 汽車正以10 m/s的速度在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好碰不上自行車，求關(guān)閉油門時的汽車離自行車多遠？ 解析：汽車在關(guān)閉油門或減速后的一段時間內(nèi)，其速度大于自行車的速度，因此汽車和自行車之間的距離在不斷縮小，當這個距離縮小到零時，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足題設(shè)的“汽車恰好碰不上自行車”的條件，所以本題要求的汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離s，應(yīng)是汽車從關(guān)閉油門做勻減速運動，直到速度與自行車速度相等時發(fā)生的位移s汽與自行車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移s自之差，如下圖所示 解法二：利用vt圖象進行求解，如下圖所示，直線、分別是汽車與自行車的速度時間圖線，其中劃斜線部分的面積表示當兩車車速相等時汽車比自行車多發(fā)生的位移，即為汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離s.圖線的斜率即為汽車做勻減速運動時的加速度，所以應(yīng)用：答案：3 m 題后反思：解“追及”、“相遇”問題的思路：(1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖(2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中(3)由運動示意圖找出兩物體位移間關(guān)聯(lián)的方程(4)聯(lián)立方程求解 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來，從后面趕過汽車試求：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？(2)什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？【答案】(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s (2)由圖可以看出：在t時刻以后，由v自線與v汽線組成的三角形面積(豎線面積)與標有橫線的三角形面積相等時，兩車的位移相等，所以由圖得相遇時：t2t4 s，v2v自12 m/s. 【例3】 汽車在高速公路上行駛的速度為108 km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方70 m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4 s才停下來問該汽車是否會有安全問題？如果駕駛員看到交通事故時的反應(yīng)時間是0.5 s，該汽車是否會有安全問題？綜 合拓 展提 高 汽車做勻速運動的位移s1v0t300.5 m15 m，汽車做勻減速運動的位移s260 m，ss1s2(1560) m75 m.因為s70 m，所以會有安全問題答案：見解析