第十一章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明,第2節(jié) 算法初步,1了解算法的含義，了解算法的思想 2理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 3了解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義,要點(diǎn)梳理 1算法 算法通常是指按照一定_解決某一類問題的_的步驟 2程序框圖與三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)程序框圖 程序框圖的定義：程序框圖又稱_，是一種用程序框、流程線及_來表示算法的圖形,流程圖,文字說明,規(guī)則,明確和有限,通常，程序框圖由程序框和流程線組成，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；流程線帶有方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來 程序框圖中圖形符號(hào)的意義,起始,輸入和輸出,(2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu),從上到下,指定,不同指令,重復(fù)執(zhí)行,3基本算法語句 (1) 輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能,(2)條件語句 (1)程序框圖中的_與條件語句相對(duì)應(yīng) (2)條件語句的格式及框圖 IFTHEN格式,條件結(jié)構(gòu),IFTHENELSE格式,(3)循環(huán)語句 程序框圖中的_與循環(huán)語句相對(duì)應(yīng) 循環(huán)語句的格式及框圖 aUNTIL語句,循環(huán)結(jié)構(gòu),bWHILE語句,基礎(chǔ)自測(cè) 1給出下列命題，其中正確的是( ) 一個(gè)程序框圖可以只有順序結(jié)構(gòu)； “當(dāng)型”循環(huán)和“直到型”循環(huán)都是在條件滿足時(shí)，退出循環(huán)； 輸入語句可以給多個(gè)變量同時(shí)賦值； 在算法語句中，XX1是錯(cuò)誤的； 條件結(jié)構(gòu)中還可以包含條件結(jié)構(gòu) A B C D,解析 正確，由程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)知該說法正確；錯(cuò)誤，“當(dāng)型”循環(huán)在條件滿足時(shí)，再次進(jìn)入循環(huán)，“直到型”循環(huán)是在條件滿足時(shí)，退出循環(huán)；正確，輸入語句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值；錯(cuò)誤，XX1表示把X1的值賦給X，不表示兩者相等；正確，條件結(jié)構(gòu)中包含新的條件結(jié)構(gòu)，即條件結(jié)構(gòu)的嵌套 答案 B,2(2014·四川高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，yR，那么輸出的S的最大值為( ),A0 B1 C2 D3,3(2015·哈師大附中)按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是( ),A5 B6 C7 D8 解析 按框圖所示程序運(yùn)行可得S1，A1；S3，A2；S7，A3；S15，A4；S31，A5；S63，A6.此時(shí)輸出S，故M為6. 答案 B,4如圖，是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值的算法程序框圖，則判斷框中可填_,答案 x0(或x0),5(2014·山東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為_.,解析 124×130，x2，n1； 224×230，x3，n2； 324×330，x4，n3； 424×430，此時(shí)輸出n值，故輸出的n的值為3. 答案 3,典例透析 考向一 順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu) 例1 (1)(2014·湖南高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖如果輸入的t2,2，則輸出的S屬于( ),A6，2 B5，1 C4,5 D3,6 (2)讀如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是_,思路點(diǎn)撥 (1)程序框圖表示一個(gè)分段函數(shù)，寫出函數(shù)解析式后再求范圍 (2)按程序框圖的順序依次執(zhí)行,拓展提高 應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的注意點(diǎn) (1)順序結(jié)構(gòu)： 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的 (2)選擇結(jié)構(gòu)： 利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足,活學(xué)活用1 (1)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c分別是21,32,75，則輸出的a，b，c分別是( ),A75,21,32 B21,32,75 C32,21,75 D75,32,21 (2)如圖，判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，處應(yīng)填_,解析 (1)由程序框圖中的各個(gè)賦值語句可得x21，a75，c32，b21，故a，b，c分別是75,21,32. (2)根據(jù)判斷框執(zhí)行后的結(jié)果，r1時(shí)是奇數(shù)，r0時(shí)是偶數(shù)，所以判斷框中應(yīng)填“r1？” 答案 (1)A (2)r1 ？,考向2 循環(huán)結(jié)構(gòu) (1)(2014·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為( ) A1 B3 C7 D15,(2)(2014·重慶高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是( ),(3)(2013·江西高考)閱讀如下程序框圖，如果輸出i5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為( ),(2014·天津高考)閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為( ),A15 B105 C245 D945 解析 (1)k0，S0，S0201，k13；S1213，k23，S3227，k3.不滿足條件停止循環(huán)，輸出S7.,(3)當(dāng)i2時(shí)，S2×21510；當(dāng)i3時(shí)，仍然循環(huán)，排除D；當(dāng)i4時(shí)，S2×41910；當(dāng)i5時(shí)，不滿足S10，即此時(shí)S10，輸出i.此時(shí)A項(xiàng)求得S2×528，B項(xiàng)求得S2×519，C項(xiàng)求得S2×510，故只有C項(xiàng)滿足條件 (4)逐次計(jì)算的結(jié)果是T3，S3，i2；T5，S15，i3；T7，S105，i4，此時(shí)輸出的結(jié)果為S105. 答案 (1)C (2)C (3)C (4)B,拓展提高 算法中循環(huán)結(jié)構(gòu)的常見題型與求解策略：,提醒：用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法應(yīng)注意的問題 第一：注意是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)：在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán)；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)：在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán) 第二：注意選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量 第三：注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體,考向3 基本算法語句 例3 (1)(2013·陜西高考)根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為( ),A25 B30 C31 D61 (2)下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，則在橫線上應(yīng)填的語句為( ),Ai20 Bi20 Di20 思路點(diǎn)撥 (1)所給程序是求分段函數(shù)的值(2)所給程序是求20個(gè)數(shù)的平均數(shù),拓展提高 使用算法語句的注意點(diǎn) (1)輸入、輸出語句 在輸入、輸出語句中加提示信息時(shí)，要加引號(hào)，變量之間用逗號(hào)隔開 (2)賦值語句 左、右兩邊不能對(duì)換，賦值號(hào)左邊只能是變量 (3)條件語句 條件語句中包含條件語句時(shí)，要分清內(nèi)外條件結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)完整性 (4)循環(huán)語句 分清WHILEWEND和DOLOOP UNTIL的格式不能混用,活學(xué)活用3 (1)閱讀如圖所示的程序，當(dāng)分別輸入a3，b5時(shí)，輸出的值a_.,(2)(2015·東北三校模擬)下面程序運(yùn)行的結(jié)果為( ),A4 B5 C6 D7,答案 A,成功破障 (2015·南昌市模擬)程序框圖如圖，如果程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中可填入( ),Ak10 Bk10 Ck11 Dk11 解析 輸出的S值是一個(gè)逐次累積的結(jié)果，第一次運(yùn)行S12，k11；第二次運(yùn)行S132，k10.如果此時(shí)輸出結(jié)果，則判斷框中的k的最大值是10. 答案 B,思維升華 【方法與技巧】,1在設(shè)計(jì)一個(gè)算法的過程中要牢記它的五個(gè)特征：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性 2在畫程序框圖時(shí)首先要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的選擇若所要解決的問題不需要分情況討論，只用順序結(jié)構(gòu)就能解決；若所要解決的問題要分若干種情況討論時(shí)，就必須引入選擇結(jié)構(gòu)；若所要解決的問題要進(jìn)行許多重復(fù)的步驟，且這些步驟之間又有相同的規(guī)律時(shí)，就必須引入變量，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu) 3程序框圖的選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)分別對(duì)應(yīng)算法語句的條件語句和循環(huán)語句，兩種語句的閱讀理解是復(fù)習(xí)重點(diǎn),【失誤與防范】,1注意起止框與處理框、判斷框與循環(huán)框的不同 2注意條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系：對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體 3循環(huán)語句有“直到型”與“當(dāng)型”兩種，要區(qū)別兩者的異同，主要解決遇到需要反復(fù)執(zhí)行的任務(wù)時(shí)，用循環(huán)語句來編寫程序,4關(guān)于賦值語句，有以下幾點(diǎn)需要注意： (1)賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如3m是錯(cuò)誤的 (2)賦值號(hào)左右不能對(duì)換，賦值語句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量，例如Yx，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為xY.因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量x的值 (3)在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)多個(gè)“”,