《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_6_1 菱形的性質(zhì)課件 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_6_1 菱形的性質(zhì)課件 （新版）湘教版（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.6.1 菱 形 的 性 質(zhì) 下 列 圖 案 中 包 含 的 平 行 四 邊 形 有 什 么 特 點(diǎn) ？一 組 鄰 邊 相 等 的 平 行 四 邊 形 叫 作 菱 形 平 行 四 邊 形 菱 形一 組 鄰 邊 相 等A B CD A B CDO 它 們 的 鄰 邊 也 相 等 可 以 知 道 ：菱 形 是 四 條 邊 都 相 等 ， 對(duì) 角 相 等 ， 對(duì) 角 線 互 相 平分 由 于 菱 形 是 平 行 四 邊 形 ， 因 此菱 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 對(duì) 角 線 的 交 點(diǎn) 是 它 的 對(duì) 稱 中 心 . 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD是 菱 形 ， 對(duì) 角 線 AC,BD

2、相 交 于 點(diǎn) O.對(duì) 角 線 AC DB嗎 ？ 你 的 理 由 是 什 么 ？ 四 邊 形 ABCD是 菱 形 ， DA=DC. 點(diǎn) D在 線 段 AC的 垂 直 平 分 線 上 .又 點(diǎn) O為 線 段 AC的 中 點(diǎn) ， 直 線 DO（ 即 直 線 DB） 是 線 段 AC的 垂 直 平 分 線 ， AC DB.由 此 得 到 菱 形 的 性 質(zhì) ： A B CDO菱 形 的 對(duì) 角 線 互 相 平 分 .動(dòng) 腦 筋 做 一 做 把 圖 中 的 菱 形 ABCD沿 直 線 DB對(duì) 折 （ 即 作 關(guān) 于 直 線 DB的軸 反 射 ） ， 點(diǎn) A的 像 是 _,點(diǎn) C的 像 是 _， 點(diǎn) D

3、的 像是 _， 點(diǎn) B的 像 是 _， 邊 AD的 像 是 _， 邊 CD的 像是 _， 邊 AB的 像 是 _， 邊 CB的 像 是 _.A B CDOC AB D CBBA CD AD 從 上 述 結(jié) 果 看 出 ， 在 關(guān) 于 直 線 DB的 軸 反 射 下 ， 菱 形ABCD的 像 與 它 自 身 重 合 .同 理 ， 在 關(guān) 于 直 線 AC的 軸 反 射 下 ，菱 形 ABCD的 像 與 它 自 身 重 合 .由 此 得 到 ：菱 形 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 兩 條 對(duì) 角 線 所 在 直 線 都 是 它 的 對(duì) 稱 軸 . 如 圖 ， 你 能 利 用 菱 形 的 性 質(zhì) 說

4、明 菱 形 ABCD的 面 積 嗎 ？BDACS 21 S菱 形 ABCD=S ADC+S ABC,由 AC BD（ 菱 形 的 對(duì) 角 線 互 相 垂 直 ） ， S 菱 形 ABCD= ACDC+ ACBO = AC(DC+BO) = ACBD.21 212121 菱 形 的 面 積 等 于 兩 條對(duì) 角 線 長(zhǎng) 度 乘 積 的 一 半 . 動(dòng) 腦 筋 如 圖 ， 菱 形 ABCD的 兩 條 對(duì) 角 線 AC， BD的 長(zhǎng) 度 分 別 為 4cm， 3cm，求 菱 形 ABCD的 面 積 和 周 長(zhǎng) A B CDO在 Rt OAB中 ，菱 形 ABCD的 面 積 S為解 21 4 3 6(

5、 ).2s cm 1 1 4 2(cm ),2 2OA AC 1 1 3 1.5(cm ),2 2OB BD 因 此 ， 菱 形 ABCD的 周 長(zhǎng) 為 2.5 4 10( ).cm 2 2 2 22 1.5 2.5( ).AB OA OB cm 所 以 ， 1.菱 形 ABCD的 兩 條 對(duì) 角 線 的 交 點(diǎn) 為 點(diǎn) O,已 知 AB 5cm ,OB 3cm,求 菱形 ABCD的 兩 條 對(duì) 角 線 的 長(zhǎng) 度 以 及 它 的 面 積 菱 形 ABCD的 兩 條 對(duì) 角 線 互 相 垂 直 平 分 ， BD=2OB=2 3=6(cm ).在 Rt AOB中 ， 有 2 2 2AO AB OB ， 2 2 2 25 3 4.AO AB OB 2 8.AC AO 菱 形 ABCD的 面 積 21 1 8 6 24 .2 2AC BD cm 解 A B CDO 練 習(xí) 2.如 圖 ， 點(diǎn) P是 菱 形 ABCD的 對(duì) 角 線 AC上 一 點(diǎn) ，PE AD于 點(diǎn) E， PE=4cm， 求 點(diǎn) P到 AB的 距 離 .解 ： 四 邊 形 ABCD是 菱 形 ， AC是 DAB的 角 平 分 線 . 點(diǎn) P到 AD的 距 離 等 于 點(diǎn) P到 AB的 距 離 . PE=4cm， 點(diǎn) P到 AB的 距 離 為 4cm.練 習(xí)