《八年級數(shù)學下冊 四邊形專題 中點問題課件 （新版）冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 四邊形專題 中點問題課件 （新版）冀教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初中數(shù)學知識點精講課程中點問題 解 題 步 驟 歸 納構造出中位線或斜邊上的中線根據(jù)中位線的性質或直角三角形斜邊上中線的性質連接中點或取中點得出平行線和線段間的關系 得出結論 解 題 步 驟 歸 納中點四邊形 中位線性質連接四邊形一條對角線討論： 3、對角線互相垂直且相等時的情況.1、當對角線相等時；2、對角線互相垂直時的情況;中點四邊形是平行四邊形 典例精講類型一：連接法構造三角形中位線已 知 ： 如 圖 ， E、 F、 G、 H分 別 是 AB、 BC、CD、 DA的 中 點 求 證 ： 四 邊 形 EFGH是 平 行四 邊 形 。 典例精講證 明 ： 連 接 BD， E、 F、 G、

2、H分 別 是 AB、 BC、 CD、 DA的 中 點 ， HE DB， ， ， FG DB， FG HE， GF=HE， 四 邊 形 EFGH是 平 行 四 邊 形 12HE BD 12GF DB 典例精講 類型二：取中點構造三角形如 圖 ， AD是 ABC中 BC邊 上 的 中 線 ，E為 AD的 中 點 ， 延 長 BE交 AC于 點 F，求 證 ： 1 .4EF BF 典例精講證 明 ： 過 D作 DQ BF交 AC于 Q， E為 AD中 點 ， D為 BC中 點 ， AF=FQ， CQ=FQ， ， A D 12EF DQ 14E F B F Q 典例精講 類型三：構造斜邊上的中線如 圖

3、 ， ABC中 ， AB=AC， ABD= CBD,BD DE于 D，求 證 ： 。12CD BE 典例精講證 明 ： 如 圖 ， 取 BE的 中 點 F， 連 接 DF， BD DE， BDE=90 ， ， BDF CBD DFC CBD BDF 2 CBD ABD= CBD， ABC ABD CBD2 CBD， DFC ABC，又 AB AC， C ABC， DFC C， F12DF EF BF BE 1 2CD DF BE 典例精講類型四：中點四邊形如 圖 ， 已 知 四 邊 形 ABCD中 ， E、 F、 G、 H分 別 為 AB、 BC、 CD、 DA的 中 點 ， 求 證 ： 四

4、邊 形 EFGH是 平 行 四 邊 形 。 探 索 下 列 問 題 ， 并 選 擇 一 個 進 行 證 明 。a 原 四 邊 形 ABCD的 對 角 線 AC、 BD滿 足 _時 ， 四 邊 形 EFGH是 矩 形 。b 原 四 邊 形 ABCD的 對 角 線 AC、 BD滿 足 _時 ， 四 邊 形 EFGH是 菱 形 。c 原 四 邊 形 ABCD的 對 角 線 AC、 BD滿 足 _時 ， 四 邊 形 EFGH是 正 方 形 。 典例精講詳 解 ： 連 接 AC， BD， 四 邊 形 ABCD中 ， E、 F、 G、 H分 別 為 AB、 BC、 CD、 DA的 中 點 ， EH BD，

5、 FG BD， EH FG， 同 理 ： GH EF， 四 邊 形 EFGH是 平 行 四 邊 形 。 a 由 得 ： 四 邊 形 MONH是 平 行 四 邊 形 ， 當 AC BD時 ， 四 邊 形 MONH是 矩 形 ， EHG=90 ， 四 邊 形 EFGH是 矩 形 。b 當 AC=BD時 ， 四 邊 形 EFGH是 菱 形 HG= AC， EH= BD， EH=GH， 四 邊 形 EFGH是 菱 形 ；c 由 a與 b可 得 ： 原 四 邊 形 ABCD的 對 角 線 AC、 BD滿 足 AC BD且 AC=BD時 ，四 邊 形 EFGH是 正 方 形 。故 答 案 為 ： a AC BD， b AC=BD， c AC BD且 AC=BD。 NOM GFE D CB A H 課堂小結 連 接 法 或 取中 點 法 構 造三 角 形 中 位線 構 造 直 角 三角 形 斜 邊 上的 中 線 課堂小結 判 斷 中 點 四邊 形 的 形 狀 三 角 形 中 位線 的 性 質 和特 殊 四 邊 形的 判 定