第2講不等式與線性規(guī)劃專題一集合與常用邏輯用語、不等式 欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 熱點(diǎn)分類突破2 高考押題精練3 1.(2016浙江)已知實(shí)數(shù)a，b，c，()A.若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2100B.若|a2bc|a2bc|1，則a2b2c2100C.若|abc2|abc2|1，則a2b2c2100D.若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2100解析由于此題為選擇題，可用特值排除法找正確選項(xiàng).對(duì)選項(xiàng)A，當(dāng)ab10，c110時(shí)，可排除此選項(xiàng)；對(duì)選項(xiàng)B，當(dāng)a10，b100，c0時(shí)，可排除此選項(xiàng)；對(duì)選項(xiàng)C，當(dāng)a10，b10，c0時(shí)，可排除此選項(xiàng).故選D. 解析 高考真題體驗(yàn) 解析答案 3.(2016上海)設(shè)xR，則不等式|x3|1的解集為_.解析1x31，即2x0(a0)，再求相應(yīng)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集.2.簡單分式不等式的解法3.指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式及抽象函數(shù)不等式，可利用函數(shù)的單調(diào)性求解. 例1(1)已知函數(shù)f(x)x2axb (a，bR)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值為_.解析由值域?yàn)?，)，可知當(dāng)x2axb0時(shí)有a24b0，不等式f(x)c的解集為(m，m6)，9 解析答案 A.x|xlg 2 B.x|1xlg 2 D.x|xlg 2 解析思維升華 思維升華(1)對(duì)于和函數(shù)有關(guān)的不等式，可先利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化；(2)求解一元二次不等式的步驟：第一步，二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；第二步，解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；第三步，若有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則利用“大于在兩邊，小于夾中間”得不等式的解集；(3)含參數(shù)的不等式的求解，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論. 跟蹤演練1(1)關(guān)于x的不等式x22ax8a20)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a_.解析由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，所以不等式的解集為(2a,4a)，即x24a，x12a， 解析答案 (2)不等式 4的解集為_.解析 422，x2x2，即x2x20，解得1x0，b0，且a2b1，故選D. 解析押題依據(jù) 押題依據(jù)不等式的解法作為數(shù)學(xué)解題的一個(gè)基本工具，在高考中是必考內(nèi)容.往往與函數(shù)的單調(diào)性相結(jié)合，最后轉(zhuǎn)化成一元一次不等式或一元二次不等式. x2x1a2a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立， 解析押題依據(jù)押題依據(jù)線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，利用線性規(guī)劃的方法求一些線性目標(biāo)函數(shù)的最值是近幾年高考的熱點(diǎn). 解析由題意可得不等式組所表示的可行域?yàn)槿鐖D中陰影部分所示的四邊形ABCD及其內(nèi)部. 解析押題依據(jù) A.(4,2) B.(，4)(2，)C.(，2)(0，) D.(2,0)押題依據(jù)“恒成立”問題是函數(shù)和不等式交匯處的重要題型，可綜合考查不等式的性質(zhì)，函數(shù)的值域等知識(shí)，是高考的熱點(diǎn). 返回 所以x22x8，解得4x2，故選A.返回