專題八機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系 考點(diǎn)基礎(chǔ)自清考點(diǎn)互動(dòng)探究?jī)?nèi)容索引 考點(diǎn)基礎(chǔ)自清 一、重力做功與重力勢(shì)能1.重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的 有關(guān).(2)重力做功不引起物體 的變化.2.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能 ；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能 .(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的 ，即W G(Ep2Ep1)Ep.高度差答案機(jī)械能減小增大減少量 答案 (3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考平面的選取 .二、彈性勢(shì)能1.定義發(fā)生 的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能.2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系(1)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W .(2)對(duì)于彈性勢(shì)能，一般地，物體的彈性形變量越大，彈性勢(shì)能 .無(wú)關(guān)彈性形變Ep越大 答案 3.重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能的比較內(nèi)容重力勢(shì)能彈性勢(shì)能概念物體由于 而具有的能物體由于發(fā)生 而具有的能大小Ep 與形變量及 有關(guān)相對(duì)性大小與所選取的參考平面一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為零點(diǎn)被舉高彈性形變mgh勁度系數(shù)有關(guān)彈性勢(shì)能 答案 三、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1.機(jī)械能 和 統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括彈性勢(shì)能和 .2.機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有 或 做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能 .(2)常用的三種表達(dá)式守恒式：E 1E2或 .(E1、E2分別表示系統(tǒng)初末狀態(tài)時(shí)的總機(jī)械能)重力勢(shì)能重力彈力保持不變Ek1Ep1Ek2Ep2動(dòng)能勢(shì)能 答案 轉(zhuǎn)化式：EkEp或Ek增 .(表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量)轉(zhuǎn)移式：EAEB或EA增 .(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能)四、能量守恒定律1.內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式 為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量 . Ep減EB減轉(zhuǎn)化保持不變 答案 2.適用范圍能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中 的一種規(guī)律.3.表達(dá)式(1)E初E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的 .(2)E增E減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量.普遍適用總和 1.(2016河南名校月考)下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說(shuō)法中，正確的是()A.若只有重力做功，則物體機(jī)械能一定守恒B.若物體的機(jī)械能守恒，一定只受重力C.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定不守恒D.物體所受合外力不為零，機(jī)械能一定守恒 解析 學(xué)考通關(guān)練 解析若只有重力做功，則物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能一定守恒，A正確；若物體的機(jī)械能守恒，物體不一定只受重力，也許還受其他力，但其他力做功的代數(shù)和為零，B錯(cuò)誤；做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，如果除重力外的其他力做功為零，則機(jī)械能守恒，如做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，C錯(cuò)誤；物體所受合外力不為零，如果除重力外的其他力做功不為零，則機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤. 2.(2016浙江10月學(xué)考4)如圖1所示，無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是()A.動(dòng)能B.動(dòng)能、重力勢(shì)能C.重力勢(shì)能、機(jī)械能D.動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能圖1 解析解析無(wú)人機(jī)勻速上升，所以動(dòng)能保持不變，所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò).高度不斷增加，所以重力勢(shì)能不斷增加，在上升過(guò)程中升力對(duì)無(wú)人機(jī)做正功，所以無(wú)人機(jī)機(jī)械能不斷增加，所以選項(xiàng)C正確. 3.(2016杭州一模)如圖2所示，質(zhì)量為m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)(位置2)的高度為h，已知重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過(guò)程中， 重力做的功為mghB.足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中， 重力做的功為2mghC.足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了mghD.如果沒(méi)有選定參考平面，就無(wú)法確定重力勢(shì)能變化了多少 解析圖2 解析足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過(guò)程中，高度增加h，重力做負(fù)功，應(yīng)為mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，由于位置1和位置3在同一水平地面上，故足球的高度沒(méi)有變化，重力做的功為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，足球的高度降低，重力做正功，重力勢(shì)能減少，由于2、3兩位置的高度差是h，故重力勢(shì)能減少了mgh，選項(xiàng)C正確；分析重力勢(shì)能的變化，只要找出高度的變化量即可，與參考平面的選取沒(méi)有關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 4.(2015浙江1月學(xué)考11)質(zhì)量為m的小陶同學(xué)助跑跳起后，手指剛好能摸到籃球架的球筐.該同學(xué)站立舉臂時(shí)，手指觸摸到的最大高度為h1，已知籃球筐距地面的高度約為h2，則在助跑、起跳和摸筐的整個(gè)過(guò)程中，該同學(xué)重力勢(shì)能的增加量最接近()A.mgh1 B.mgh2C.mg(h2h1) D.mg(h1h2) 解析解析重力勢(shì)能的增加量等于克服重力所做的功Wmghmg(h2h1)，故C正確. 5.(2013浙江6月學(xué)考18)如圖3所示，將質(zhì)量為m的石塊從離地面h高處以初速度v0斜向上拋出.以地面為參考平面，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)石塊落地時(shí)()圖3 解析解析拋出時(shí)機(jī)械能為 mgh，根據(jù)機(jī)械能守恒得D項(xiàng)正確.落地時(shí)重力勢(shì)能為零，故落地時(shí)動(dòng)能為 mgh，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤.返回 考點(diǎn)互動(dòng)探究 1.機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功，可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行理解：(1)物體只受重力或彈力作用.(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功.(3)其他力做功，但做功的代數(shù)和為零.(4)存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量的轉(zhuǎn)化. 考點(diǎn)一 機(jī)械能守恒定律的判斷和應(yīng)用 2.機(jī)械能守恒的判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：分析動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒. 3.動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的選擇(1)一般來(lái)講，能用機(jī)械能守恒定律求解的問(wèn)題用動(dòng)能定理也能解決，但能用動(dòng)能定理解決的問(wèn)題用機(jī)械能守恒定律不一定就能解決.(2)兩種方法都能解題時(shí)，一般應(yīng)用動(dòng)能定理解題較為方便，因?yàn)檫@樣可以省去判斷機(jī)械能是否守恒和選定零勢(shì)能面的麻煩.(3)只有重力做功時(shí)，動(dòng)能定理的表達(dá)式WGEk2Ek1Ep1Ep2，顯然該式也是機(jī)械能守恒定律的方程式. 例1(2016杭州市聯(lián)考)如圖4所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53的光滑斜面上.一長(zhǎng)為L(zhǎng)9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球從位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷.之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x5 cm.(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；圖4 解析答案 由解得F30 N由牛頓第三定律知細(xì)繩受到的拉力的最大值為30 N.答案30 N (2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h； 解析答案 解析由D到A，小球做平拋運(yùn)動(dòng)v y 22gh 聯(lián)立解得h16 cm答案16 cm (3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep. 解析答案 解析小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)，代入數(shù)據(jù)解得：Ep2.9 J.答案2.9 J 規(guī)律總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路(1)選取研究對(duì)象物體或系統(tǒng).(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒.(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能.(4)選取適當(dāng)?shù)臋C(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkE p)進(jìn)行求解. 解析 1.如圖5所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，橡皮繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零.則在圓環(huán)下滑過(guò)程中()A.圓環(huán)機(jī)械能守恒B.橡皮繩的彈性勢(shì)能一直增大C.橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了mghD.橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大 變式題組圖5 解析圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過(guò)程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力，所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；橡皮繩的彈性勢(shì)能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由圖知橡皮繩先縮短后再伸長(zhǎng)，故橡皮繩的彈性勢(shì)能先不變?cè)僭龃螅蔅錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，那么圓環(huán)的機(jī)械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢(shì)能增加量，為mgh，故C正確；在圓環(huán)下滑過(guò)程中，橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，該過(guò)程中動(dòng)能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時(shí)刻，圓環(huán)的動(dòng)能最大，故D錯(cuò)誤. 解析 2.如圖6所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩把一個(gè)小鐵球懸掛在高為2L的O點(diǎn)處，小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰能到達(dá)最高點(diǎn)B處，不計(jì)空氣阻力.若運(yùn)動(dòng)中輕繩斷開(kāi)，則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為()圖6 3.如圖7所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x2.40 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面上升的最大高度h0.80 m，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小F N；圖9解析答案 答案6.8 N (2)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P的速度大小vP； 解析答案 代入數(shù)據(jù)解得vP3.0 m/s.答案3.0 m/s答案0.30 m(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD. 幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式 考點(diǎn)二 功能關(guān)系的應(yīng)用力做功能的變化定量關(guān)系 合力的功動(dòng)能變化WEk2Ek1Ek重力的功重力勢(shì)能變化(1)重力做正功，重力勢(shì)能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加(3)W GEpEp1Ep2 彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化(1)彈力做正功，彈性勢(shì)能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加(3)WFEpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒E0 除重力和彈簧彈力之外的其他力做功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就 增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W其他E一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱QF fx相對(duì) 例2如圖8所示，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行.整個(gè)系統(tǒng)由靜止開(kāi)始加速上升高度h的過(guò)程中()A.物塊A的重力勢(shì)能增加量一定等于mghB.物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和 彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和C.物塊A的機(jī)械能增加量等于彈簧的拉力對(duì)其做的功D.物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面 對(duì)物塊的支持力和B對(duì)彈簧的拉力做功的代數(shù)和圖10 解析 解析物塊A相對(duì)斜面下滑一段距離，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，物塊A動(dòng)能的增加量應(yīng)等于重力、支持力及彈簧彈力對(duì)其做功的代數(shù)和，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊A機(jī)械能的增加量應(yīng)等于除重力以外的其他力對(duì)其做功的代數(shù)和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量應(yīng)等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功的代數(shù)和，故選項(xiàng)D正確. 技巧點(diǎn)撥功能關(guān)系的理解和應(yīng)用原則1.牢記三條功能關(guān)系(1)重力做的功等于重力勢(shì)能的變化，彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化；(2)合外力做的功等于動(dòng)能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化.2.功能關(guān)系的選用原則在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中(1)若只涉及動(dòng)能的變化則用動(dòng)能定理分析.(2)若只涉及重力勢(shì)能的變化則用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析. (3)若只涉及機(jī)械能變化則用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析.(4)若只涉及電勢(shì)能的變化則用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析. 解析 4.自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識(shí)，如圖9所示為一個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢(shì)能()A.變大 B.變小C.不變 D.不能確定 變式題組圖9解析人緩慢推水袋，對(duì)水袋做正功，由功能關(guān)系可知，水的重力勢(shì)能一定增加，A正確. 解析 5.(2016臺(tái)州期末)元宵節(jié)焰火晚會(huì)上，萬(wàn)發(fā)禮花彈點(diǎn)亮夜空，如圖10所示為焰火燃放時(shí)的精彩瞬間.假如燃放時(shí)長(zhǎng)度為1 m的炮筒豎直放置，每個(gè)禮花彈約為1 kg(燃放前后看做質(zhì)量不變)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0 m/s2，爆炸后的高壓氣體對(duì)禮花彈做功900 J，離開(kāi)炮筒口時(shí)的動(dòng)能為800 J，禮花彈從炮筒底部豎直運(yùn)動(dòng)到炮筒口的過(guò)程中，下列判斷正確的是() A.重力勢(shì)能增加800 JB.克服阻力(炮筒阻力及空氣阻力)做功90 JC.克服阻力(炮筒阻力及空氣阻力)做功無(wú)法計(jì)算D.機(jī)械能增加800 J圖10 解析禮花彈在炮筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服重力做功mgh10 J，則重力勢(shì)能增加量Ep10 J，根據(jù)動(dòng)能定理EkWW阻WG可知W阻WEkWG900 J800 J10 J90 J，機(jī)械能的增加量EEkEp800 J10 J810 J，所以只有B項(xiàng)正確. 6.(多選)如圖11所示，一固定斜面傾角為30，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于重力加速度的大小g.物塊上升的最大高度為H，則此過(guò)程中，物塊的()A.動(dòng)能損失了2mgHB.動(dòng)能損失了mgHC.機(jī)械能損失了mgHD.機(jī)械能損失了 mgH圖11 解析 解析分析小物塊沿斜面上滑，根據(jù)題述可知，物塊所受滑動(dòng)摩擦力Ff0.5mg，由動(dòng)能定理，動(dòng)能損失了 mgH2mgH，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤.由功能關(guān)系，機(jī)械能損失了 mgH，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤. 對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定有其他形式的能量增加，且減少量和增加量相等，即E減E增.(2)某個(gè)物體的能量減少，一定有別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等，即EA減EB增. 考點(diǎn)三 能量守恒定律及應(yīng)用 例3如圖12所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn).已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大??；圖12 解析答案 (2)彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)； 解析答案 以上各式聯(lián)立得Epmghmgd.答案mghmgd (3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？ 解析答案 解析物塊A被彈回的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功仍為Wmgd，由能量守恒定律得Epmgdmgh所以物塊A能夠上升的最大高度為hh2d.答案h2d 規(guī)律總結(jié)應(yīng)用能量守恒定律解題的基本思路1.分清有多少種形式的能量如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和電勢(shì)能)、內(nèi)能等在變化.2.明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達(dá)式.3.列出能量守恒關(guān)系式：E減 E增. 7.(2016天門(mén)模擬)如圖13所示，質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過(guò)某一高度，該高度比他起跳時(shí)的重心高出h，則他從起跳后至越過(guò)橫桿的過(guò)程中克服重力所做的功()A.都必須大于mghB.都不一定大于mghC.用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mghD.用背越式必須大于mgh，用跨越式不一定大于mgh 解析圖13 變式題組 解析采用背越式跳高方式時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重心升高的高度可以低于橫桿，而采用跨越式跳高方式時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重心升高的高度一定高于橫桿，故用背越式時(shí)克服重力做的功不一定大于mgh，而采用跨越式時(shí)克服重力做的功一定大于mgh，C正確. 解析 8.如圖14，蹦床是青少年喜歡的一種體育活動(dòng)，蹦床邊框用彈簧固定有彈性網(wǎng)角，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)落下直至最低點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力大小恒定，則運(yùn)動(dòng)員()A.剛接觸網(wǎng)面時(shí)，動(dòng)能最大B.機(jī)械能一直減少C.重力勢(shì)能的減少量等于蹦床彈性勢(shì)能的增加量D.重力做功等于克服空氣阻力做功圖14 解析當(dāng)運(yùn)動(dòng)員受到的彈力、阻力、重力三力的合力為零時(shí)加速度為零，動(dòng)能最大，A錯(cuò)誤；在此過(guò)程中除重力外，運(yùn)動(dòng)員受到的彈力和阻力一起做負(fù)功，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減小，B正確；全過(guò)程由功能關(guān)系知mghW阻Ep彈，所以C、D錯(cuò)誤. 9.如圖15所示，一物體質(zhì)量m2 kg，在傾角37的斜面上的A點(diǎn)以初速度v03 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB4 m.當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD3 m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；圖15 解析答案 解析物體從開(kāi)始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過(guò)程中，彈性勢(shì)能沒(méi)有發(fā)生變化，動(dòng)能和重力勢(shì)能減少，機(jī)械能的減少量為EEkEp mglADsin 37 物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為QFfx其中x為物體的路程，即x5.4 mFfmgcos 37由能量守恒定律可得EQ由式解得 0.52.答案0.52 (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm. 解析答案 解析由A到C的過(guò)程中，動(dòng)能減少Ek 重力勢(shì)能減少EpmglACsin 37 摩擦生熱QFflACmgcos 37lAC 由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢(shì)能為EpmEkEpQ 聯(lián)立解得Epm 24.5 J.答案24.5 J 返回