第1講能量和動(dòng)量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用 圖1 A.彈 力 對 小 球 先 做 正 功 后 做 負(fù) 功B.有 兩 個(gè) 時(shí) 刻 小 球 的 加 速 度 等 于 重 力 加 速 度C.彈 簧 長 度 最 短 時(shí) ， 彈 力 對 小 球 做 功 的 功 率 為 零D.小 球 到 達(dá) N點(diǎn) 時(shí) 的 動(dòng) 能 等 于 其 在 M、 N兩 點(diǎn) 的 重 力 勢 能 差 答案BCD 2.(2015全國卷，17)一 汽 車 在 平 直 公 路 上 行 駛 。從 某 時(shí) 刻 開 始 計(jì) 時(shí) ， 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 的 功 率 P隨 時(shí) 間 t的變 化 如 圖 2所 示 。 假 定 汽 車 所 受 阻 力 的 大 小 f恒定 不 變 。 下 列 描 述 該 汽 車 的 速 度 v隨 時(shí) 間 t變 化的 圖 線 中 ， 可 能 正 確 的 是 ( )圖2 答案 A 圖3 (1)求 小 球 在 B、 A兩 點(diǎn) 的 動(dòng) 能 之 比 ；(2)通 過 計(jì) 算 判 斷 小 球 能 否 沿 軌 道 運(yùn) 動(dòng) 到 C點(diǎn) 。 答案(1)5 1 (2)能 ， 理 由 見 解 析 4.(2016全國卷，25)輕 質(zhì) 彈 簧 原 長 為 2l， 將 彈 簧 豎 直 放 置 在 地面 上 ， 在 其 頂 端 將 一 質(zhì) 量 為 5m的 物 體 由 靜 止 釋 放 ， 當(dāng) 彈 簧 被 壓縮 到 最 短 時(shí) ， 彈 簧 長 度 為 l。 現(xiàn) 將 該 彈 簧 水 平 放 置 ， 一 端 固 定 在A點(diǎn) ， 另 一 端 與 物 塊 P接 觸 但 不 連 接 。 AB是 長 度 為 5l的 水 平 軌 道 ，B端 與 半 徑 為 l的 光 滑 半 圓 軌 道 BCD相 切 ， 半 圓 的 直 徑 BD豎 直 ，如 圖 4所 示 。 物 塊 P與 AB間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 0.5。 用 外 力 推 動(dòng) 物塊 P， 將 彈 簧 壓 縮 至 長 度 l， 然 后 放 開 ， P開 始 沿 軌 道 運(yùn) 動(dòng) ， 重 力加 速 度 大 小 為 g。 圖4(1)若 P的 質(zhì) 量 為 m， 求 P到 達(dá) B點(diǎn) 時(shí) 速 度 的 大 小 ， 以 及 它 離開 圓 軌 道 后 落 回 到 AB上 的 位 置 與 B點(diǎn) 之 間 的 距 離 ；(2)若 P能 滑 上 圓 軌 道 ， 且 仍 能 沿 圓 軌 道 滑 下 ， 求 P的 質(zhì) 量 的取 值 范 圍 。 5.2016全國卷，35(2)如 圖 5， 光 滑 冰 面 上 靜 止 放 置 一 表 面 光滑 的 斜 面 體 ， 斜 面 體 右 側(cè) 一 蹲 在 滑 板 上 的 小 孩 和 其 面 前 的 冰 塊 均靜 止 于 冰 面 上 。 某 時(shí) 刻 小 孩 將 冰 塊 以 相 對 冰 面 3 m/s的 速 度 向 斜 面體 推 出 ， 冰 塊 平 滑 地 滑 上 斜 面 體 ， 在 斜 面 體 上 上 升 的 最 大 高 度 為h 0.3 m(h小 于 斜 面 體 的 高 度 )。 已 知 小 孩 與 滑 板 的 總 質(zhì) 量 為 m130 kg， 冰 塊 的 質(zhì) 量 為 m2 10 kg， 小 孩 與 滑 板 始 終 無 相 對 運(yùn) 動(dòng) 。取 重 力 加 速 度 的 大 小 g 10 m/s2。 圖5( )求 斜 面 體 的 質(zhì) 量 ；( )通 過 計(jì) 算 判 斷 ， 冰 塊 與 斜 面 體 分 離 后 能 否 追 上 小 孩 ？解析( )規(guī)定向左為速度正方向。冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0(m2m3)v ( )設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1m2v00代入數(shù)據(jù)得v11 m/s設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v0m2v2m3v3 答案( )20 kg ( )不 能 ， 理 由 見 解 析 圖6 (3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1，D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為 備 考 指 導(dǎo) 【考情分析】2014 卷 T16： 功 的 計(jì) 算 ， 動(dòng) 能 定 理 T17： 機(jī) 械 能 守 恒 定 律 ， 牛 頓 第 二 定 律2015 卷 T17： 動(dòng) 能 定 理 ， 牛 頓 第 二 定 律卷 T17： v t、 P t圖 象 的 理 解 及 瞬 時(shí) 功 率 的 理 解 T21： 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 守 恒2016 卷 T 25： 動(dòng) 能 定 理 和 機(jī) 械 能 守 恒 定 律 綜 合 解 決 多 過 程 問 題卷 T21： 功 、 功 率 及 動(dòng) 能 定 理 T25： 機(jī) 械 能 守 恒 定 律 、 能 量 守 恒 定 律 綜 合 解 決 多 過 程 問題卷 T24： 機(jī) 械 能 守 恒 定 律 、 豎 直 面 內(nèi) 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 臨 界 問 題 1.動(dòng) 能 定 理 是 高 考 的 重 點(diǎn) ， 經(jīng) 常 與 直 線 運(yùn) 動(dòng) 、 曲 線 運(yùn) 動(dòng) 等 綜 合 起來 進(jìn) 行 考 查 。2.功 能 關(guān) 系 和 能 量 守 恒 是 高 考 的 重 點(diǎn) ， 更 是 高 考 的 熱 點(diǎn) 。 高 考 試題 往 往 與 電 場 、 磁 場 以 及 典 型 的 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 相 聯(lián) 系 ， 并 常 作 為 壓軸 題 出 現(xiàn) 。 在 試 卷 中 以 計(jì) 算 題 的 形 式 考 查 的 較 多 ， 也 有 在 選 擇題 中 出 現(xiàn) ， 難 度 中 等 偏 難 。3.2017年 高 考 中 把 選 修 3 5改 為 必 考 ， 動(dòng) 量 和 能 量 的 綜 合 問 題 要特 別 關(guān) 注 。 【備考策略】1.復(fù) 習(xí) 時(shí) 應(yīng) 理 清 運(yùn) 動(dòng) 中 功 與 能 的 轉(zhuǎn) 化 與 量 度 的 關(guān) 系 ， 結(jié) 合 受 力 分析 、 運(yùn) 動(dòng) 過 程 分 析 ， 熟 練 地 應(yīng) 用 動(dòng) 能 定 理 解 決 問 題 。2.深 刻 理 解 功 能 關(guān) 系 ， 抓 住 兩 種 命 題 情 景 搞 突 破 ： 一 是 綜 合 應(yīng) 用動(dòng) 量 守 恒 定 律 和 能 量 守 恒 定 律 ， 結(jié) 合 動(dòng) 力 學(xué) 方 程 解 決 多 運(yùn) 動(dòng) 過 程的 問 題 ； 二 是 運(yùn) 用 動(dòng) 能 定 理 和 能 量 守 恒 定 律 解 決 電 場 、 磁 場 內(nèi) 帶電 粒 子 運(yùn) 動(dòng) 或 電 磁 感 應(yīng) 問 題 (下 一 講 )。 功、功率的計(jì)算及相關(guān)圖象問題的分析規(guī) 律 方 法 3.功能相關(guān)圖象問題分析“三步走” 1.如 圖 7所 示 ， 置 于 光 滑 水 平 面 上 的 物 塊 在 水 平 恒 力 F的 作 用 下 由靜 止 開 始 運(yùn) 動(dòng) ， 其 速 度 v、 動(dòng) 能 Ek及 拉 力 功 率 P隨 時(shí) 間 t或 位 移 x的 變 化 圖 象 可 能 正 確 的 是 ( )精 典 題 組 圖7 答案 C 2.若 要 求 汽 車 空 載 時(shí) 的 制 動(dòng) 距 離 是 ： 當(dāng) 速 度 為 50 km/h時(shí) ， 客 車 不超 過 19 m， 卡 車 不 超 過 21 m。 如 果 客 車 和 卡 車 質(zhì) 量 之 比 為19 21， 制 動(dòng) 時(shí) 所 受 阻 力 不 變 ， 在 剛 好 滿 足 上 述 要 求 時(shí) ， 客 車和 卡 車 ( )A.所 受 阻 力 之 比 為 19 21B.加 速 度 之 比 為 21 19C.所 受 阻 力 做 功 之 比 為 21 19D.制 動(dòng) 時(shí) 間 之 比 為 21 19 答案 B 3.(多選)放 置 于 固 定 斜 面 上 的 物 塊 ， 在 平 行 于 斜 面 向 上 的 拉 力 F作用 下 ， 沿 斜 面 向 上 做 直 線 運(yùn) 動(dòng) 。 拉 力 F和 物 塊 速 度 v隨 時(shí) 間 t變 化的 圖 象 如 圖 8， 則 ( )圖8A.第 1 s內(nèi) 物 塊 受 到 的 合 外 力 為 0.5 NB.物 塊 的 質(zhì) 量 為 11 kgC.第 1 s內(nèi) 拉 力 F的 功 率 逐 漸 增 大 D.前 3 s內(nèi) 物 塊 機(jī) 械 能 先 增 大 后 不 變 解析由vt圖象可知：01 s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，且a0.5 m/s213 s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)由Ft圖象及受力分析可知：F1(mgsin f)maF2(mgsin f)0聯(lián)立得m1 kg故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)速度v逐漸增大，由PFv可知F的功率逐漸增大，選項(xiàng)C正確；前3 s內(nèi)除重力以外的合外力做正功，所以物塊的機(jī)械能一直增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案 AC 力學(xué)中幾個(gè)重要的功能關(guān)系及能量守恒定律的應(yīng)用規(guī) 律 方 法 1.通曉兩類力做功特點(diǎn)(1)重 力 、 彈 簧 彈 力 和 電 場 力 都 屬 于 “ 保 守 力 ” ， 做 功 均 與 路 徑 無關(guān) ， 僅 由 作 用 對 象 的 初 、 末 位 置 (即 位 移 )決 定 。(2)摩 擦 力 屬 于 “ 耗 散 力 ” ， 做 功 與 路 徑 有 關(guān) 。 2.掌握五大重要的功能關(guān)系(1)重 力 做 功 等 于 重 力 勢 能 增 量 的 負(fù) 值 ， 即 WG Ep。(2)彈 簧 彈 力 做 功 等 于 彈 簧 彈 性 勢 能 增 量 的 負(fù) 值 ， 即W彈 Ep。(3)一 對 滑 動(dòng) 摩 擦 力 做 功 的 絕 對 值 等 于 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的 增 加 量 ， 即 QFf x相 對 。(4)合 外 力 做 的 功 等 于 物 體 動(dòng) 能 的 變 化 量 ， 即 W合 Ek(動(dòng) 能 定 理 )。(5)除 重 力 和 系 統(tǒng) 內(nèi) 彈 力 之 外 的 其 他 力 做 的 功 等 于 機(jī) 械 能 的 變 化 量 ，即 W 其 他 E。 3.功能關(guān)系的應(yīng)用“三注意”(1)分 清 是 什 么 力 做 功 ， 并 且 分 析 該 力 做 正 功 還 是 做 負(fù) 功 ； 根 據(jù) 功能 之 間 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 ， 確 定 能 量 之 間 的 轉(zhuǎn) 化 情 況 。(2)也 可 以 根 據(jù) 能 量 之 間 的 轉(zhuǎn) 化 情 況 ， 確 定 是 什 么 力 做 功 ， 尤 其 可以 方 便 計(jì) 算 變 力 做 功 的 多 少 。(3)功 能 關(guān) 系 反 映 了 做 功 和 能 量 轉(zhuǎn) 化 之 間 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 ， 功 是 能 量 轉(zhuǎn)化 的 量 度 和 原 因 ， 在 不 同 問 題 中 的 具 體 表 現(xiàn) 不 同 。 精 典 題 組 圖9A.mgR B.1.2mgRC.1.4mgR D.1.6mgR 答案 B 2.(名師改編)如 圖 10所 示 ， 輕 質(zhì) 彈 簧 一 端 固 定 ， 另 一 端 與 質(zhì) 量 為 m、套 在 粗 糙 豎 直 固 定 桿 A處 的 圓 環(huán) 相 連 ， 彈 簧 水 平 且 處 于 原 長 。圓 環(huán) 從 A處 由 靜 止 開 始 下 滑 ， 經(jīng) 過 B處 的 速 度 最 大 ， 到 達(dá) C處 的速 度 為 零 ， AC h。 圓 環(huán) 在 C處 獲 得 一 豎 直 向 上 的 速 度 v， 恰 好能 回 到 A處 ； 彈 簧 始 終 在 彈 性 限 度 之 內(nèi) ， 重 力 加 速 度 為 g， 則 圓環(huán) ( )圖10 答案 B 3.如 圖 11甲 所 示 ， 傾 角 為 37 的 傳 送 帶 以 恒 定 速 率 逆 時(shí) 針 運(yùn) 行 ，現(xiàn) 將 一 質(zhì) 量 m 2 kg的 小 物 體 輕 輕 放 在 傳 送 帶 的 A端 ， 物 體 相 對地 面 的 速 度 隨 時(shí) 間 變 化 的 關(guān) 系 如 圖 乙 所 示 ， 2 s末 物 體 到 達(dá) B端 ，取 沿 傳 送 帶 向 下 為 正 方 向 ， g 10 m/s2， sin 37 0.6， 求 ：圖11 (1)小 物 體 在 傳 送 帶 A、 B兩 端 間 運(yùn) 動(dòng) 的 平 均 速 度 v；(2)物 體 與 傳 送 帶 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) ；(3)2 s內(nèi) 物 體 機(jī) 械 能 的 減 少 量 E及 因 與 傳 送 帶 摩 擦 產(chǎn) 生 的 內(nèi) 能 Q。 答案 (1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 48 J 動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用規(guī) 律 方 法 1.應(yīng)用動(dòng)能定理的“兩線索、兩注意”(1)應(yīng) 用 動(dòng) 能 定 理 解 題 有 兩 條 主 要 線 索 ：一是明 確 研 究 對 象 進(jìn) 行 受 力 分 析 對 各 力 進(jìn) 行 做 功 分 析 求 出總 功 ；二是明 確 研 究 過 程 進(jìn) 行 運(yùn) 動(dòng) 過 程 分 析 物 體 始 末 狀 態(tài) 分 析 求出 動(dòng) 能 狀 態(tài) 量 求 出 動(dòng) 能 變 化 量 ；最 后 結(jié) 合 兩 條 線 索 列 出 動(dòng) 能 定 理 方 程 求 解 。 (2)兩 注 意 ： 動(dòng) 能 定 理 往 往 用 于 單 個(gè) 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) 過 程 ， 由 于 不 涉 及 加速 度 和 時(shí) 間 ， 比 動(dòng) 力 學(xué) 研 究 方 法 更 簡 便 。 當(dāng) 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) 包 含 多 個(gè) 不 同 過 程 時(shí) ， 可 分 段 應(yīng) 用 動(dòng) 能 定理 求 解 ； 當(dāng) 所 求 解 的 問 題 不 涉 及 中 間 的 速 度 時(shí) ， 也 可 以 全過 程 應(yīng) 用 動(dòng) 能 定 理 求 解 。 2.機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的正確選用機(jī) 械 能 守 恒 定 律 的 表 達(dá) 式 有 ： (1)Ep Ek Ep Ek； (2)Ep Ek 0、 E1 E2 0或 E增 E減 。用 (1)時(shí) ， 需 要 選 取 重 力 勢 能 的 參 考 面 。 用 (2)時(shí) 則 不 必 選 取 重 力 勢能 的 參 考 面 ， 因 為 重 力 勢 能 的 改 變 量 與 參 考 面 的 選 取 沒 有 關(guān) 系 。尤 其 是 用 E增 E減 ， 只 要 把 增 加 的 機(jī) 械 能 和 減 少 的 機(jī) 械 能 都 寫出 來 ， 方 程 自 然 就 列 出 來 了 。 1.(多選)如 圖 12所 示 ， 質(zhì) 量 為 m的 小 球 (可 視 為 質(zhì) 點(diǎn) )用 長 為 L的 細(xì)線 懸 掛 于 O點(diǎn) ， 自 由 靜 止 在 A位 置 。 現(xiàn) 用 水 平 力 F緩 慢 地 將 小 球從 A拉 到 B位 置 而 靜 止 ， 細(xì) 線 與 豎 直 方 向 夾 角 為 60 ， 此 時(shí)細(xì) 線 的 拉 力 為 T1， 然 后 撤 去 水 平 力 F， 小 球 從 B返 回 到 A點(diǎn) 時(shí) 細(xì)線 的 拉 力 為 T2， 則 ( )精 典 題 組 圖12 A.T1 T2 2mgB.從 A到 B， 拉 力 F做 功 為 mgLC.從 B到 A的 過 程 中 ， 小 球 受 到 的 合 外 力 大 小 不 變D.從 B到 A的 過 程 中 ， 小 球 重 力 的 瞬 時(shí) 功 率 先 增 大 后 減 小 解析小球在A、B點(diǎn)受力如圖所示，在B點(diǎn)由平衡條件得 答案 AD 2.(多選)(2016全國卷，19)兩 實(shí) 心 小 球 甲 和 乙 由 同 一 種 材 料 制成 ， 甲 球 質(zhì) 量 大 于 乙 球 質(zhì) 量 。 兩 球 在 空 氣 中 由 靜 止 下 落 ， 假 設(shè)它 們 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 受 到 的 阻 力 與 球 的 半 徑 成 正 比 ， 與 球 的 速 率 無 關(guān) 。若 它 們 下 落 相 同 的 距 離 ， 則 ( )A.甲 球 用 的 時(shí) 間 比 乙 球 長B.甲 球 末 速 度 的 大 小 大 于 乙 球 末 速 度 的 大 小C.甲 球 加 速 度 的 大 小 小 于 乙 球 加 速 度 的 大 小D.甲 球 克 服 阻 力 做 的 功 大 于 乙 球 克 服 阻 力 做 的 功 答案BD 圖13 答案 (1)3 m/s 2.27 m (2)1.5 m 3 J 動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用規(guī) 律 方 法 1.動(dòng)量守恒定律及動(dòng)量定理 (1)動(dòng) 量 守 恒 定 律 ： m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 (2)動(dòng) 量 定 理 ： Ft mv2 mv1 2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟 (1)選 取 研 究 系 統(tǒng) 和 研 究 過 程 。 (2)分 析 系 統(tǒng) 的 受 力 情 況 ， 判 斷 系 統(tǒng) 動(dòng) 量 是 否 守 恒 。 系 統(tǒng) 不 受 外 力 或 所 受 合 外 力 的 矢 量 和 為 零 時(shí) ， 系 統(tǒng) 動(dòng) 量 守 恒 ； 系 統(tǒng) 所 受 內(nèi) 力 遠(yuǎn) 大 于 外 力 時(shí) ， 可 認(rèn) 為 系 統(tǒng) 動(dòng) 量 守 恒 ； 系 統(tǒng) 在 某 一 方 向 上 不 受 外 力 或 所 受 合 外 力 的 矢 量 和 為 零 ，在 該 方 向 上 系 統(tǒng) 動(dòng) 量 守 恒 。(3)規(guī) 定 正 方 向 ， 確 定 系 統(tǒng) 的 初 、 末 狀 態(tài) 的 動(dòng) 量 的 大 小 和 方 向 。(4)根 據(jù) 動(dòng) 量 守 恒 定 律 列 方 程 (m 1v1 m2v2 m1v1 m2v2)求 解 。 精 典 題 組 1.我 國 女 子 短 道 速 滑 隊(duì) 在 今 年 世 錦 賽 上 實(shí) 現(xiàn) 女 子 3 000 m接力 三 連 冠 。 觀 察 發(fā) 現(xiàn) ， “ 接 棒 ” 的 運(yùn) 動(dòng) 員 甲 提 前 站 在 “ 交棒 ” 的 運(yùn) 動(dòng) 員 乙 前 面 ， 并 且 開 始 向 前 滑 行 ， 待 乙 追 上 甲 時(shí) ，乙 猛 推 甲 一 把 ， 使 甲 獲 得 更 大 的 速 度 向 前 沖 出 。 在 乙 推 甲的 過 程 中 ， 忽 略 運(yùn) 動(dòng) 員 與 冰 面 間 的 水 平 方 向 上 的 相 互 作 用 ，則 ( ) 圖14A.甲 對 乙 的 沖 量 一 定 等 于 乙 對 甲 的 沖 量B.甲 、 乙 的 動(dòng) 量 變 化 一 定 大 小 相 等 方 向 相 反C.甲 的 動(dòng) 能 增 加 量 一 定 等 于 乙 的 動(dòng) 能 減 少 量D.甲 對 乙 做 多 少 負(fù) 功 ， 乙 對 甲 就 一 定 做 多 少 正 功 解析根據(jù)沖量的定義、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律解決問題。乙推甲的過程中，他們之間的作用力大小相等，方向相反，作用時(shí)間相等，根據(jù)沖量的定義，甲對乙的沖量與乙對甲的沖量大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙推甲的過程中，遵守動(dòng)量守恒定律，即p甲p乙，他們的動(dòng)量變化大小相等，方向相反，選項(xiàng)B正確；在乙推甲的過程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲對乙做負(fù)功與乙對甲做的正功不一定相等，結(jié)合動(dòng)能定理知，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案 B 2.(多選)如 圖 15所 示 ， 質(zhì) 量 為 2 kg的 足 夠 長 平 板 車 Q上 表 面 水 平 ，原 來 靜 止 在 光 滑 水 平 面 上 ， 平 板 車 左 端 靜 止 著 一 塊 質(zhì) 量 為 2 kg的 物 體 P， 一 顆 質(zhì) 量 為 0.01 kg 的 子 彈 以 700 m/s的 速 度 水 平 瞬 間射 穿 P后 ， 速 度 變 為 100 m/s， 若 P、 Q之 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 為 0.5，則 ( )圖15 A.由 于 P、 Q之 間 不 光 滑 ， 子 彈 瞬 間 射 穿 P的 過 程 ， 子 彈 和物 體 P組 成 的 系 統(tǒng) ， 動(dòng) 量 不 守 恒B.子 彈 瞬 間 射 穿 P的 過 程 ， 子 彈 和 物 體 P組 成 的 系 統(tǒng) ， 動(dòng) 量守 恒 ， 能 量 守 恒C.子 彈 瞬 間 射 穿 P的 過 程 ， 子 彈 和 物 體 P組 成 的 系 統(tǒng) ， 動(dòng) 量守 恒 ， 能 量 不 守 恒D.子 彈 瞬 間 射 穿 P后 ， P的 速 度 為 3 m/s 解析取子彈的初速度v0的方向?yàn)檎较?，子彈瞬間射穿物體P的過程滿足動(dòng)量守恒條件。由動(dòng)量守恒，可知mv0mvMvP，解得vP3 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；子彈瞬間射穿P的過程，機(jī)械能不守恒，但能量守恒，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤。答案 BD 3.2016全國卷，35(2)某 游 樂 園 入 口 旁 有 一 噴 泉 ， 噴 出的 水 柱 將 一 質(zhì) 量 為 M的 卡 通 玩 具 穩(wěn) 定 地 懸 停 在 空 中 。 為 計(jì)算 方 便 起 見 ， 假 設(shè) 水 柱 從 橫 截 面 積 為 S的 噴 口 持 續(xù) 以 速 度v0豎 直 向 上 噴 出 ； 玩 具 底 部 為 平 板 (面 積 略 大 于 S)； 水 柱沖 擊 到 玩 具 底 板 后 ， 在 豎 直 方 向 水 的 速 度 變 為 零 ， 在 水 平方 向 朝 四 周 均 勻 散 開 。 忽 略 空 氣 阻 力 。 已 知 水 的 密 度 為 ，重 力 加 速 度 大 小 為 g。 求 ( )噴 泉 單 位 時(shí) 間 內(nèi) 噴 出 的 水 的 質(zhì) 量 ； ( )玩 具 在 空 中 懸 停 時(shí) ， 其 底 面 相 對 于 噴 口 的 高 度 。 4.如 圖 16所 示 ， 質(zhì) 量 M 1.5 kg的 小 車 靜 止 于 光 滑 水 平 面 上 ，并 緊 靠 固 定 在 水 平 面 上 的 桌 子 右 邊 ， 其 上 表 面 與 水 平 桌 面相 平 ， 小 車 的 左 端 放 有 一 質(zhì) 量 為 0.5 kg的 滑 塊 Q。 水 平 放置 的 輕 彈 簧 左 端 固 定 ， 質(zhì) 量 為 0.5 kg的 小 物 塊 P置 于 光 滑桌 面 上 的 A點(diǎn) 并 與 彈 簧 的 右 端 接 觸 ， 此 時(shí) 彈 簧 處 于 原 長 ?，F(xiàn) 用 水 平 向 左 的 推 力 F將 P緩 慢 推 至 B點(diǎn) (彈 簧 仍 在 彈 性 限度 內(nèi) )， 推 力 做 功 WF 4 J， 撤 去 F后 ， P沿 桌 面 滑 到 小 車左 端 并 與 Q發(fā) 生 彈 性 碰 撞 ， 最 后 Q恰 好 沒 從 小 車 上 滑 下 。已 知 Q與 小 車 表 面 間 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 0.1。 (取 g 10 m/s 2)求 ： 圖16(1)P剛 要 與 Q碰 撞 前 的 速 度 是 多 少 ？(2)Q剛 在 小 車 上 滑 行 時(shí) 的 初 速 度 v0是 多 少 ？(3)為 保 證 Q不 從 小 車 上 滑 下 ， 小 車 的 長 度 至 少 為 多 少 ？ 答案(1)4 m/s (2)4 m/s (3)6 maaae 高頻考點(diǎn)五應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和功能觀點(diǎn)分析解決多過程問題方法闡釋綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)解決多過程問題是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)。應(yīng)對策略如下：(1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)過程，將整個(gè)物理過程分成幾個(gè)簡單的子過程。(2)對每一個(gè)子過程分別進(jìn)行受力分析、過程分析、能量分析，選擇合適的規(guī)律對相應(yīng)的子過程列方程，若某過程涉及時(shí)間和加速度，則選用動(dòng)力學(xué)方法求解；若某過程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或功能關(guān)系求解。(3)兩個(gè)相鄰的子過程連接點(diǎn)，速度是連接兩過程的紐帶，因此要特別關(guān)注連接點(diǎn)速度的大小及方向。(4)解方程并分析結(jié)果。 【典例】 在 光 滑 的 水 平 面 上 有 一 靜 止 的 物 體 ， 現(xiàn) 以 水 平 恒力 F1推 這 一 物 體 ， 作 用 一 段 時(shí) 間 后 ， 換 成 相 反 方 向 的 水 平恒 力 F2推 這 一 物 體 。 當(dāng) 恒 力 F1作 用 時(shí) 間 與 恒 力 F2作 用 時(shí) 間相 同 時(shí) ， 物 體 恰 好 回 到 原 處 ， 此 時(shí) 物 體 的 動(dòng) 能 為 32 J， 求在 整 個(gè) 過 程 中 ， 恒 力 F1、 F2做 的 功 。 方法三圖象法作出該物體的運(yùn)動(dòng)過程中的vt圖象,如圖所示,答案 8 J 24 J 變式1時(shí)間的變化質(zhì) 量 為 m的 物 體 靜 止 在 水 平 面 上 ， 現(xiàn) 用 方 向 豎 直 向 上 的 力F(Fmg)作 用 在 物 體 上 ， 經(jīng) 時(shí) 間 2t將 F改 為 豎 直 向 下 ， 大 小保 持 不 變 ， 又 經(jīng) 時(shí) 間 t物 體 落 回 地 面 。 求 力 F的 大 小 。 變式2位移的變化如 圖 17， 在 傾 角 為 的 光 滑 斜 面 O點(diǎn) 靜 置 一 個(gè) 質(zhì) 量 為 m的 物體 ， 從 某 時(shí) 刻 開 始 ， 有 一 個(gè) 沿 斜 面 向 上 的 恒 力 F作 用 在 物 體上 ， 使 物 體 沿 斜 面 向 上 滑 動(dòng) ， 經(jīng) 過 一 段 時(shí) 間 到 達(dá) A點(diǎn) ， 突 然撤 去 這 個(gè) 力 ， 又 經(jīng) 過 相 同 的 時(shí) 間 物 體 返 回 到 斜 面 的 B點(diǎn) ， 且具 有 180 J的 動(dòng) 能 ， 已 知 AO BO， 求 ：圖17 (1)撤 去 恒 力 F時(shí) ， 物 體 的 動(dòng) 能 ；(2)恒 力 F的 大 小 ；(3)恒 力 F對 物 體 所 做 的 功 。 變式3情境的變化平 行 金 屬 板 A、 B的 間 距 為 d， 如 圖 18甲 所 示 ， 板 間 加 有 隨 時(shí)間 變 化 的 電 壓 ， 如 圖 乙 所 示 。 設(shè) U0、 T為 已 知 ， A板 上 孔 O處 有 靜 止 的 帶 電 粒 子 (不 計(jì) 重 力 )， 其 電 荷 量 為 q， 質(zhì) 量 為 m。在 t 0的 時(shí) 刻 受 AB間 電 場 力 的 作 用 而 加 速 向 B板 運(yùn) 動(dòng) ， 途 中由 于 電 場 方 向 反 向 粒 子 又 向 O處 返 回 ， 為 使 t T時(shí) 粒 子 恰 好又 回 到 O點(diǎn) ， 則 ： 圖18