,第四章 平面向量,第二節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示,考情展望 1.考查用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行向量的線性運(yùn)算.2.考查應(yīng)用平面向量基本定理進(jìn)行向量的線性運(yùn)算.3.以向量的坐標(biāo)運(yùn)算及共線向量定理為載體，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這個(gè)平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a_. 2平面向量的坐標(biāo)表示 在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j作為基底，由平面向量基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量a可表示成axiyj，由于a與數(shù)對(duì)(x，y)是一一對(duì)應(yīng)的，把有序數(shù)對(duì)(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a_，其中a在x軸上的坐標(biāo)是x，a在y軸上的坐標(biāo)是y.,基礎(chǔ)梳理,3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1) (2) (3) (4)×,2(2014·廣東)已知向量a(1,2)，b(3,1)，則ba( ) A(2,1) B(2，1) C(2,0) D(4,3),解析：ba(3,1)(1,2)(2，1)，故選B.,3(2015·長(zhǎng)春調(diào)研)已知向量a(2,1)，b(x，2)，若ab，則ab等于( ) A(2，1) B(2,1) C(3，1) D(3,1),解析：由ab可得2×(2)1×x0，解得x4，所以ab(2，1)，故選A.,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,考點(diǎn)一 平面向量坐標(biāo)的運(yùn)算自主練透型,自我感悟解題規(guī)律,考點(diǎn)二 平面向量基本定理的應(yīng)用師生共研型,應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的方法 應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加法、減法或數(shù)乘運(yùn)算，基本方法有兩種： (1)運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則對(duì)待求向量不斷進(jìn)行化簡(jiǎn)，直至用基底表示為止； (2)將向量用含參數(shù)的基底表示，然后列方程或方程組，利用基底表示向量的唯一性求解 提醒：在基底未給出的情況下，合理地選取基底會(huì)給解題帶來方便另外，要熟練運(yùn)用平面幾何的一些性質(zhì)定理,名師歸納類題練熟,好題研習(xí),考點(diǎn)三 向量共線的坐標(biāo)表示高頻考點(diǎn)型,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,好題研習(xí),答案：(4，2),學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),根據(jù)向量之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法列出一個(gè)含有待定系數(shù)的恒等式，然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)求出各待定系數(shù)的值或消去這些待定系數(shù)，找出原來那些系數(shù)之間的關(guān)系，從而使問題得到解決,思想方法 待定系數(shù)法在向量運(yùn)算中的應(yīng)用,名師指導(dǎo),