數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 一 章 解 三 角 形1.1 正 弦 定 理 和 余 弦 定 理第 1課 時(shí) 正 弦 定 理 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時(shí) 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) “無(wú)限風(fēng)光在險(xiǎn)峰”，在充滿(mǎn)象征色彩的詩(shī)意里，對(duì)險(xiǎn)峰的慨嘆躍然紙上，成為千古之佳句對(duì)于難以到達(dá)的險(xiǎn)峰應(yīng)如何測(cè)出其海拔高度呢？能通過(guò)在水平飛行的飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方的險(xiǎn)峰海拔高度嗎？在本節(jié)中，我們將學(xué)習(xí)正弦定理，借助已學(xué)的三角形的邊角關(guān)系解決類(lèi)似于上述的實(shí)際問(wèn)題 1正 弦 定 理在一個(gè)三角形中，各_的長(zhǎng)和它所對(duì)角的_的_相等，即_.2正 弦 定 理 的 變 形 公 式邊正弦 比 sinAsinBsinC 角幾個(gè)元素 其他元素 A A D 2 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 已 知 兩 角 和 任 一 邊 ， 解 三 角 形 2 命 題 方 向 2 已 知 兩 邊 和 其 中 一 邊 的 對(duì) 角 ， 解 三 角 形 D 命 題 方 向 3 三 角 形 形 狀 的 判 斷 D 點(diǎn) 評(píng) 已知三角形中的邊角關(guān)系式，判斷三角形的形狀，可考慮使用正弦定理，把關(guān)系式中的邊化為角，再進(jìn)行三角恒等變換求出三個(gè)角之間的關(guān)系式，然后給予判定在正弦定理的推廣中，a2RsinA、b2RsinB、c2RsinC是化邊為角的主要工具 辨 析 上述解法錯(cuò)誤的原因是未弄清A與150A之間的關(guān)系，這里A與150A是相互制約的，不是相互獨(dú)立的量，sin A與sin(150A)不能同時(shí)取最大值1，因此所得的結(jié)果是錯(cuò)誤的