數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 一 章 解 三 角 形1.2 應(yīng) 用 舉 例第 1課 時 距 離 問 題 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) 碧波萬頃的大海上，“藍天號”漁輪在A處進行海上作業(yè)，“白云號”貨輪在“藍天號”正南方向距“藍天號”20n mile的B處現(xiàn)在“白云號”以10n mile/h的速度向正北方向行駛，而“藍天號”同時以8n mile/h的速度由A處向南偏西60方向行駛，經(jīng)過多少小時后，“藍天號”和“白云號”兩船相距最近？本節(jié)將用正、余弦定理解決此類問題 1測量從一個可到達的點到一個不可到達的點之間的距離問題這實際上是已知三角形兩個角和一條邊解三角形的問題，用_可解決問題正弦定理 2測量兩個不可到達的點之間的距離問題首先把求不可到達的兩點A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為應(yīng)用_求三角形的邊長問題，然后把未知的BC和AC的問題轉(zhuǎn)化為測量可到達的一點與不可到達的一點之間的距離問題余弦定理 3方 位 角從指北方向_時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角如圖(1)所示順 4方 向 角相對于某一正方向(東、西、南、北)的水平角北偏東，即由指北方向順時針旋轉(zhuǎn)到達目標方向，如圖(2)所示北偏西，即是由指北方向逆時針旋轉(zhuǎn)到達目標方向其他方向角類似5在測量上，我們根據(jù)測量的需要適當確定的線段叫做基線一般來說，基線越_，測量的精確度越高長 D C 2.91 km 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 測 量 一 個 可 到 達 點 與 一 個 不 可 到 達 點 之 間 的 距 離 命 題 方 向 2 測 量 兩 個 不 可 到 達 的 點 之 間 的 距 離 點 評 (1)求解三角形中的基本元素，應(yīng)由確定三角形的條件個數(shù)，選擇合適的三角形求解，如本題選擇的是BCD和ABC(2)本題是測量都不能到達的兩點間的距離，它是測量學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的三角網(wǎng)測量方法的原理，其中AB可視為基線(3)在測量上，我們根據(jù)測量需要適當確定的線段叫做基線，如本例的CD在測量過程中，要根據(jù)實際需要選取合適的基線長度，使測量具有較高的精確度一般來說，基線越長，測量的精確度越高 命 題 方 向 3 正 、 余 弦 定 理 在 航 海 測 量 上 的 應(yīng) 用 分 析 (1)PA、PB、PC長度之間的關(guān)系可以通過收到信號的時間差建立起來(2)作PD a，垂足為D，要求PD的長，只需要求出PA的長和cos APD，即cos PAB的值由題意，PAPB，PCPB都是定值，因此，只需要分別在PAB和PAC中，求出cos PAB，cos PAC的表達式，建立方程即可