數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 二 章 數(shù) 列2.1 數(shù) 列第 1課 時(shí) 數(shù) 列 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時(shí) 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) 自然界和人類社會都存在一些奇妙的現(xiàn)象，如果你不去仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)不了它的妙處；如果你不去思考，你就更不知道，原來這些現(xiàn)象背后隱藏著很多科學(xué)原理如一些花的花瓣數(shù)：百合花(3個(gè)花瓣)、梅花(5個(gè)花瓣)、飛燕草(8個(gè)花瓣)、萬壽菊(13個(gè)花瓣)、紫苑(21個(gè)花瓣)，等等，這一系數(shù)的數(shù)3,5,8,13,21，就構(gòu)成了一個(gè)奇妙的數(shù)列斐波那契數(shù)列 1數(shù) 列 的 概 念_叫做數(shù)列數(shù)列中的_叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的每一項(xiàng)都與它的序號有關(guān)，排在第一位的數(shù)為這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)，也叫做_，排在第n位的數(shù)稱作這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，記作an，數(shù)列的一般形式為a1，a2，a3，an，簡記為an按照一定次序排列起來的一列數(shù) 每一個(gè)數(shù) 首項(xiàng) 2通 項(xiàng) 公 式數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系用一個(gè)函數(shù)式_來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列an的項(xiàng)數(shù)n和項(xiàng)an的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上是序號集合與另一個(gè)數(shù)集的映射因此，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)開 _的函數(shù)數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的_anf(n) 正整數(shù)集N(或它的有限子集1,2,3， ，n) 解析式 3數(shù) 列 的 分 類(1)項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做_，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做_(2)按數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號的變化情況進(jìn)行分類：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做_；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做_各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做_有窮數(shù)列 無窮數(shù)列 遞增數(shù)列 遞減數(shù)列 常數(shù)列 4數(shù) 列 的 表 示 方 法用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)列是重要的思想方法一般情況下，數(shù)列同函數(shù)類似，通常有三種表示方法：_；_；_其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列(將在下節(jié)講述)數(shù)列anf(n)的圖象是由一系列孤立的點(diǎn)_所組成的圖形，它們都落在函數(shù)yf(x)的圖象上列表法 圖象法 解析法 (n，f(n) B C B 4數(shù)列1,3,6,10，x,21，中，x的值是_.導(dǎo)學(xué)號 27542210 15 年齡(歲) 30 35 40 45 50 55 60 65收縮壓(水銀柱/毫米) 110 115 120 125 130 135 (_) 145舒張壓(水銀柱/毫米) 70 73 75 78 80 83 (_) 8814085 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 數(shù) 列 的 概 念 及 分 類C 分 析 解答這類問題，要緊扣概念，考查項(xiàng)與序號之間的關(guān)系解 析 D是有窮數(shù)列，A是遞減數(shù)列，B是擺動(dòng)數(shù)列，故選C C 命 題 方 向 2 已 知 數(shù) 列 的 前 幾 項(xiàng) ， 寫 出 數(shù) 列 的 一 個(gè) 通 項(xiàng) 公 式 命 題 方 向 3 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 的 簡 單 應(yīng) 用A 5 命 題 方 向 4 判 斷 數(shù) 列 的 單 調(diào) 性 點(diǎn) 評 數(shù)列an增減性的判定方法：(1)作差比較法若an1an0恒成立，則數(shù)列an是遞增數(shù)列；若an1anan，則數(shù)列為遞增數(shù)列；若an10，即2n1k0恒成立，所以k2n1，故只需k3即可故選B