數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 三 章 不 等 式3.3一元二次不等式及其解法第2課時(shí)含參數(shù)的一元二次不等式問(wèn)題 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時(shí) 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) 一輛汽車(chē)總重量為，時(shí)速為v(km /h)，設(shè)它從剎車(chē)到停車(chē)行走的距離L與、v之間的關(guān)系式為L(zhǎng)kv2(k是常數(shù))這輛汽車(chē)空車(chē)以50 km /h行駛時(shí)，從剎車(chē)到停車(chē)行進(jìn)了10 m，求該車(chē)載有等于自身重量的貨物行駛時(shí)，若要求司機(jī)在15 m距離內(nèi)停車(chē)，并且允許司機(jī)從得到剎車(chē)指令到實(shí)施剎車(chē)的時(shí)間為1 s，汽車(chē)允許的最大時(shí)速是多少？(結(jié)果精確到1 km /h) 對(duì)于可化為形如ax2bxc0(a0)的不等式，如果式子中含有參數(shù)，則稱(chēng)此不等式為_(kāi)的一元二次不等式解含參數(shù)的一元二次不等式時(shí)，需根據(jù)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分類(lèi)討論，引起分類(lèi)討論的原因有以下幾種：1二次項(xiàng)系數(shù)的_2方程ax2bxc0中與_的關(guān)系3方程ax2bxc0兩根的_我們?cè)诮鉀Q以上問(wèn)題時(shí)，最優(yōu)的處理次序是：先看二次項(xiàng)系數(shù)的_，其次考慮_，最后分析兩根_含參數(shù) 正、負(fù) 0大小 正、負(fù) 大小 B C A x|x1 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 含 參 數(shù) 的 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 解 析 解法一：方程x2(2m1)xm2m0的解為x1m，x2m1，且知mm1.二次函數(shù)yx2(2m1)xm2m的圖象開(kāi)口向上，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)不等式的解集為x|mxm1解法二：注意到m2mm(m1)，及m(m1)2m1，可先因式分解，化為(xm)(xm1)0，mm1，mxm1.不等式的解集為x|mxm1 點(diǎn) 評(píng) 含參數(shù)的不等式的解題步驟為(1)將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)；(2)判斷相應(yīng)方程是否有根(如果可以直接分解因式，可省去此步)；(3)根據(jù)根的情況寫(xiě)出相應(yīng)的解集(若方程有相異根，為了寫(xiě)出解集還要分析根的大小)另外，當(dāng)二次項(xiàng)含有參數(shù)時(shí)，應(yīng)先討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，這決定不等式是否為二次不等式 命 題 方 向 2 分 式 不 等 式 的 解 法A C 命 題 方 向 3 簡(jiǎn) 單 高 次 不 等 式 的 解 法 A 命 題 方 向 4 不 等 式 恒 成 立 的 問(wèn) 題 辨 析 錯(cuò)解忽視了k0時(shí)，kx26kx(k8)0也成立，考慮問(wèn)題不全面導(dǎo)致錯(cuò)誤