,第十一章 算法初步、推理證明、復(fù)數(shù),第二節(jié) 合情推理與演繹推理,考情展望 1.考查利用歸納推理、類比推理去尋求更為一般的、新的結(jié)論.2.考查演繹推理，主要與立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等結(jié)合,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1歸納推理、類比推理,基礎(chǔ)梳理,2.演繹推理 (1)定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理 (2)特點：演繹推理是由一般到特殊的推理 (3)模式：三段論“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1)× (2)× (3)× (4) (5)× (6),2(2015·合肥模擬)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)，因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，以上推理( ) A結(jié)論正確 B大前提不正確 C小前提不正確 D全不正確,解析：因為f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確,3給出下列三個類比結(jié)論： (ab)nanbn與(ab)n類比，則有(ab)nanbn； loga(xy)logaxlogay與sin()類比，則有sin()sin sin ； (ab)2a22abb2與(ab)2類比，則有(ab)2a22a·bb2. 其中結(jié)論正確的個數(shù)是( ) A0 B.1 C2 D.3,解析：只有正確，故選B,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,調(diào)研1 (1)(2013·陜西)觀察下列等式： 121， 12223， 1222326， 1222324210， 照此規(guī)律，第n個等式可為_ 思路點撥 觀察等式的左右兩側(cè)各自的特點歸納可解,考點一 歸納推理自主練透型,本題實質(zhì)是根據(jù)前幾項，歸納猜想一般規(guī)律，歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法,自我感悟解題規(guī)律,考點二 類比推理自主練透型,答案 D,1類比推理是由特殊到特殊的推理其一般步驟 (1)找出兩類事物之間的相似性或一致性； (2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)得出一個明確的命題(猜想) 2類比推理的關(guān)鍵是找到合適的類比對象平面幾何中的一些定理、公式、結(jié)論等，可以類比到立體幾何中，得到類似的結(jié)論,自我感悟解題規(guī)律,考點三 演繹推理師生共研型,1演繹推理的結(jié)構(gòu) 演繹推理是由一般到特殊的推理，其最常見的形式是三段論，它是由大前提、小前提、結(jié)論三部分組成的三段論推理中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況，這兩個判斷聯(lián)合起來，提示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個判斷：結(jié)論 2演繹推理的理論依據(jù) 其推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.,名師歸納類題練熟,好題研習(xí),學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),典例 如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列an(nN*)的前12項，如下表所示,易錯易誤 歸納不準(zhǔn)確致誤,按如此規(guī)律下去，則a2 013a2 014a2 015等于( ) A1 004 B1 007 C1 011 D2 014 答案 B 解析 a11，a21，a31，a42，a52，a63，a72，a84，這個數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項為1，1,2，2,3，偶數(shù)項為1,2,3，故a2 013a2 0150，a2 0141 007，故a2 013a2 014a2 0151 007.,防范措施 由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測的性質(zhì)，結(jié)論是否真實，還需經(jīng)過邏輯證明和實踐檢驗因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具,答案：1 000,名師指導(dǎo),