,第十一章 算法初步、推理證明、復數(shù),第五節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,考情展望 1.考查復數(shù)的有關概念.2.考查復數(shù)的代數(shù)形式的四則運算.3.會求復數(shù)的模,固本源 練基礎 理清教材,1復數(shù)的有關概念,基礎梳理,1判斷正誤，正確的打“”，錯誤的打“×” (1)方程x2x10沒有解( ) (2)復數(shù)的模實質(zhì)上就是復平面內(nèi)復數(shù)對應的點到原點的距離，也就是復數(shù)對應的向量的模( ) (3)兩個共軛復數(shù)之差是純虛數(shù)( ) (4)復數(shù)in的運算具有周期性，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n41.( ),基礎訓練,答案：(1)× (2) (3)× (4),3(2013·廣東)若復數(shù)z滿足iz24i，則在復平面內(nèi)，z對應的點的坐標是( ) A (2,4) B (2，4) C (4，2) D (4,2),4(2014·山東)已知a，bR，i是虛數(shù)單位若ai2bi，則(abi)2( ) A34i B34i C43i D43i,解析：由ai2bi，可得a2，b1， 則(abi)2(2i)234i.,5已知0a2，復數(shù)zai的模的取值范圍是_,精研析 巧運用 全面攻克,考點一 復數(shù)的有關概念自主練透型,(3)(2014·新課標全國)設復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)的對應點關于虛軸對稱，z12i，則z1z2( ) A5 B5 C4i D4i 答案 A 解析 由題意可知，z22i，z1z2(2i)(2i)i245.,(4)已知復數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2為實數(shù)，則z2_. 答案 42i 解析 (z12)(1i)1iz12i. 設z2a2i，aR， 則z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i. z1·z2R，a4.z242i.,復數(shù)的分類及對應點的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復數(shù)的實部與虛部應該滿足的條件問題，解題時只需把復數(shù)化為代數(shù)形式，確定出實部、虛部即可,自我感悟解題規(guī)律,調(diào)研2 (1)(2014·重慶)實部為2，虛部為1的復數(shù)所對應的點位于復平面的( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 解析 由題意可得復數(shù)z2i，故在復平面內(nèi)對應的點為(2,1)，在第二象限，故選B,考點二 復數(shù)的幾何意義師生共研型,(2)(2013·四川)如圖，在復平面內(nèi)，點A表示復數(shù)z，則圖中表示z的共軛復數(shù)的點是( ) A A B B C C D D 答案 B 解析 設zabi(a，bR)，且a0，b0，則z的共軛復數(shù)為abi，其中a0，b0，故應為點B,名師歸納類題練熟,好題研習,考情 復數(shù)的加、減、乘、除四則運算一直以來都是高考的熱點，作為復數(shù)的運算它常與復數(shù)的相關概念及復數(shù)的幾何意義相結(jié)合進行考查，以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),考點三 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算高頻考點型,熱點破解通關預練,好題研習,答案：16,學方法 提能力 啟智培優(yōu),(1)復數(shù)相等是一個重要概念，它是復數(shù)問題實數(shù)化的重要工具，通過復數(shù)的代數(shù)形式，借助兩個復數(shù)相等，可以列出方程(組)來求未知數(shù)的值 (2)復數(shù)問題要把握一點，即復數(shù)問題實數(shù)化，這是解決復數(shù)問題最基本的思想方法,思想方法 解決復數(shù)問題的實數(shù)化思想,跟蹤訓練 (2013·天津)已知a，bR，i為虛數(shù)單位，若(ai)·(1i)bi，則abi_.,答案：12i,名師指導,