第 二 節(jié) 太 陽(yáng) 對(duì) 行 星 的 引 力 32ak T 開 普 勒 三 定 律開 普 勒 第 一 定 律 軌 道 定 律所 有 行 星 繞 太 陽(yáng) 運(yùn) 動(dòng) 的 軌 道 都 是 橢圓 ， 太 陽(yáng) 處 在 橢 圓 的 一 個(gè) 焦 點(diǎn) 上 。開 普 勒 第 二 定 律 面 積 定 律對(duì) 每 個(gè) 行 星 來(lái) 說(shuō) ， 它 與 太 陽(yáng) 的 連 線在 相 等 的 時(shí) 間 掃 過 相 等 的 面 積 ;開 普 勒 第 三 定 律 周 期 定 律所 有 行 星 的 軌 道 的 半 長(zhǎng) 軸 的 三 次 方跟 公 轉(zhuǎn) 周 期 的 二 次 方 的 比 值 都 相 等 . 太 陽(yáng) 行 星b va 問 題 探 究行 星 為 什 么 繞 太 陽(yáng) 如 此和 諧 而 又 有 規(guī) 律 地 做 橢圓 運(yùn) 動(dòng) 呢 ？ 伽 利 略 在 行 星 的 周 圍 有 旋 轉(zhuǎn) 的 物 質(zhì) (以 太 )作用 在 行 星 上 ， 使 得 行 星 繞 太 陽(yáng) 運(yùn) 動(dòng) 。開 普 勒笛 卡 爾 胡 克 牛 頓 (1643 1727)英 國(guó) 著 名 的 物 理 學(xué) 家 當(dāng) 年 牛 頓 在 前 人 研 究的 基 礎(chǔ) 上 ， 也 經(jīng) 過 類似 的 思 考 ， 并 憑 借 其超 凡 的 數(shù) 學(xué) 能 力 和 堅(jiān)定 的 信 念 ， 深 入 研 究 ，最 終 發(fā) 現(xiàn) 了 萬(wàn) 有 引 力定 律 。 問 題 1： 行 星 的 實(shí) 際 運(yùn)動(dòng) 是 橢 圓 運(yùn) 動(dòng) ， 但 我 們還 不 了 解 橢 圓 運(yùn) 動(dòng) 規(guī) 律 ，那 應(yīng) 該 怎 么 辦 ？ 能 否 把它 簡(jiǎn) 化 成 什 么 運(yùn) 動(dòng) 呢 ？太 陽(yáng) 行 星a 行 星 軌 道 半 長(zhǎng) 軸a(106km) 軌 道 半 短 軸b(106km)水 星 57.9 56.7金 星 108.2 108.1地 球 149.6 149.5火 星 227.9 226.9木 星 778.3 777.4土 星 1427.0 1424.8天 王 星 2882.3 2879.1海 王 星 4523.9 4523.8八 大 行 星 軌 道 數(shù) 據(jù) 表 d太 陽(yáng) =1.39 106 km行 星 直 徑 d (106km)0.00480.0120.0130.00680.1430.120.00510.0049 太 陽(yáng) 行 星r太 陽(yáng) 行 星a 問 題 2： 既 然 把 行 星 繞太 陽(yáng) 的 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 化 為 圓周 運(yùn) 動(dòng) 。 那 么 行 星 繞太 陽(yáng) 運(yùn) 動(dòng) 可 看 成 勻 速圓 周 運(yùn) 動(dòng) 還 是 變 速 圓周 運(yùn) 動(dòng) 呢 ？ 為 什 么 ？簡(jiǎn)化 問 題 3:行 星 繞 太 陽(yáng)做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 需要 向 心 力 ， 那 什 么力 來(lái) 提 供 做 向 心 力 ？ 問 題 4： 太陽(yáng) 對(duì) 行 星 的引 力 提 供 向心 力 ， 那 這個(gè) 力 大 小 有什 么 樣 定 量關(guān) 系 ？F 太 陽(yáng)行 星 科學(xué)探究 消 去 v2mvF r2 rv T 行 星 運(yùn) 行 速 度 v容 易觀 測(cè) ？ 怎 么 辦 ？ 32r kT 224 m rF T 消 去 T2mF r224 kmF r 科學(xué)探究 2mF r 關(guān) 系 式 中 m是 受力 天 體 還 是 施 力天 體 的 質(zhì) 量 ？探究1: 太陽(yáng)對(duì)行星的引力F太 陽(yáng) 對(duì) 行 星 的 引 力 跟 受力 星 體 的 質(zhì) 量 成 正 比 ，與 行 星 、 太 陽(yáng) 距 離 的 二次 方 成 反 比 . F行星 太陽(yáng)F問 題 5： 既 然 太陽(yáng) 對(duì) 行 星 有 引 力 ，那 么 行 星 對(duì) 太 陽(yáng)有 無(wú) 引 力 ？ 它 有怎 么 樣 的 定 量 關(guān)系 呢 ？ 科學(xué)探究 2mF r探究2: 行星對(duì)太陽(yáng)的引力FF行星 太陽(yáng)F類比法 2MF r 行 星 對(duì) 太 陽(yáng) 的 引 力 F跟 太 陽(yáng) 的 質(zhì) 量 成 正 比 ，與 行 星 、 太 陽(yáng) 距 離 的二 次 方 成 反 比 . 太 陽(yáng) 對(duì) 行 星 的 引 力 跟 受力 星 體 的 質(zhì) 量 成 正 比 ，與 行 星 、 太 陽(yáng) 距 離 的 二次 方 成 反 比 . 科學(xué)探究 2mF r探究3: 太陽(yáng)與行星間的引力類比法 2MF r F 和 F 是 一 對(duì) 作 用 力 和反 作 用 力 ， 那 么 可 以 得出 F大 小 跟 太 陽(yáng) 質(zhì) 量 M、行 星 質(zhì) 量 m的 關(guān) 系 式 有什 么 關(guān) 系 ？牛 三 2MmF r 2MmF=G r G為 比 例 系 數(shù) ，與 太 陽(yáng) 、 行 星無(wú) 關(guān) 。方 向 ： 沿 著 太 陽(yáng)與 行 星 間 的 連 線 。 在 1665年 ， 具 有 高 明 的 數(shù) 學(xué) 才 能 的 牛頓 ， 根 據(jù) 自 己 獨(dú) 特 的 思 維 推 導(dǎo) 得 出 ： 太 陽(yáng)對(duì) 行 星 的 引 力 與 距 離 平 方 成 反 比 。 但 沒 有弄 清 這 個(gè) 引 力 就 是 提 供 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 所 需 要 向心 力 ， 也 沒 有 推 導(dǎo) 得 出 行 星 繞 太 陽(yáng) 做 橢 圓運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 太 陽(yáng) 對(duì) 行 星 的 引 力 也 存 在 距 離 平方 成 反 比 。 在 1679年 ， 牛 頓 在 與 胡 克 等 人的 交 流 中 ， 逐 漸 清 楚 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 一 定 需 要 太陽(yáng) 對(duì) 行 星 的 與 距 離 平 方 成 反 比 的 引 力 ， 并應(yīng) 用 微 積 分 ， 推 導(dǎo) 得 出 了 行 星 繞 太 陽(yáng) 做 橢圓 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 太 陽(yáng) 對(duì) 行 星 的 引 力 也 存 在 距 離平 方 成 反 比 的 數(shù) 學(xué) 關(guān) 系 式 ?？茖W(xué)有險(xiǎn)阻，攻艱莫畏難。 1、 下 列 關(guān) 于 行 星 對(duì) 太 陽(yáng) 的 引 力 的 說(shuō) 法中 正 確 的 是 （ ） A.行 星 對(duì) 太 陽(yáng) 的 引 力 與 太 陽(yáng) 對(duì) 行 星 的引 力 是 同 一 性 質(zhì) 的 力 B.行 星 對(duì) 太 陽(yáng) 的 引 力 與 太 陽(yáng) 的 質(zhì) 量 成正 比 ， 與 行 星 的 質(zhì) 量 無(wú) 關(guān) C.太 陽(yáng) 對(duì) 行 星 的 引 力 大 于 行 星 對(duì) 太 陽(yáng)的 引 力 D.行 星 對(duì) 太 陽(yáng) 的 引 力 大 小 與 太 陽(yáng) 的 質(zhì)量 成 正 比 ， 與 行 星 距 太 陽(yáng) 的 距 離 成 反 比A 2、 兩 個(gè) 行 星 的 質(zhì) 量 分 別 為 m1和 m2， 繞太 陽(yáng) 運(yùn) 行 的 軌 道 半 徑 分 別 是 r1和 r2， 若 它們 只 受 太 陽(yáng) 引 力 的 作 用 ， 那 么 這 兩 個(gè) 行星 的 向 心 加 速 度 之 比 為 （ ）A 1 B. C. D. 1 12 2mrm r 1 22 1mrm r 2221rr D 3 下 面 關(guān) 于 行 星 繞 太 陽(yáng) 旋 轉(zhuǎn) 的說(shuō) 法 中 正 確 的 是 （ ） A.離 太 陽(yáng) 越 近 的 行 星 周 期 越 大 B.離 太 陽(yáng) 越 遠(yuǎn) 的 行 星 周 期 越 大 C.離 太 陽(yáng) 越 近 的 行 星 的 向 心 加速 度 越 大 D.離 太 陽(yáng) 越 近 的 行 星 受 到 太 陽(yáng)的 引 力 越 大 BC 4 一 群 小 行 星 在 同 一 軌 道 上 繞 太 陽(yáng)旋 轉(zhuǎn) ， 這 些 小 行 星 具 有 （ ） A.相 同 的 速 率 B.相 同 的 加 速 度 C.相 同 的 運(yùn) 轉(zhuǎn) 周 期 D.相 同 的 角 速 度 ABCD 今天我們學(xué)到了什么?古人觀點(diǎn)牛頓思考理論演算總結(jié)規(guī)律建模 2rMmGF 2rmF 2rMF 理想化類比 2.地 球 的 實(shí) 際 運(yùn) 動(dòng) 為 橢 圓 ,那 么 ,在 近 日 點(diǎn) A， 行 星 所 受 太 陽(yáng) 的 引 力比 它 轉(zhuǎn) 動(dòng) 所 需 要 的 向 心 力 大 還 是 小 ？遠(yuǎn) 日 點(diǎn) B呢 ？ A B 3、 請(qǐng) 你 運(yùn) 用 已 有 知 識(shí) ， 分 析 開普 勒 第 二 定 律 所 描 述 的 ， 地 球 在 橢 圓軌 道 上 運(yùn) 動(dòng) 經(jīng) 過 A、 B兩 個(gè) 位 置 時(shí) ，運(yùn) 動(dòng) 快 慢 變 化 的 原 因 。太 陽(yáng)地 球 BAF vFv