《高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第13節(jié) 定積分的概念與微積分基本定理、定積分的簡單應用課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第13節(jié) 定積分的概念與微積分基本定理、定積分的簡單應用課件 理.ppt（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用,第十三節(jié) 定積分的概念與微積分基本定理、 定積分的簡單應用,,[考情展望] 1.利用微積分基本定理直接計算定積分的值.2.利用定積分的幾何意義，考查曲邊梯形的面積.3.利用定積分求變力做功、變速運動的質(zhì)點的運動路程．,固本源 練基礎 理清教材,[基礎梳理],[基礎訓練],答案：1.(1)√ (2)√ (3)√ (4)√,,,,答案：3,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 定積分的計算——自主練透型,計算定積分的步驟 (1)把被積函數(shù)變形為冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的積分的和或差． (2)把定積分用定積分性質(zhì)變形為求被積函數(shù)為上述函數(shù)的定積分． (3)分別用求導公式找到一個相應的原函數(shù)． (4)利用微積分基本定理求出各個定積分的值． (5)計算原始定積分的值．,自我感悟解題規(guī)律,[考情] 定積分的幾何意義為近幾年高考考查定積分的一個亮點，常與解析幾何、概率交匯命題，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查求平面圖形的面積，應用平面圖形的面積等問題．,┃考點二┃ 曲邊形的面積——高頻考點型,[調(diào)研2] (1)(2014·遼寧)正方形的四個頂點A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1,1)，D(－1,1)分別在拋物線y＝－x2和y＝x2上，如圖所示．若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是________．,提醒：利用定積分求平面圖形的面積，一定要找準積分上限、下限及被積函數(shù)，當圖形的邊界不同時，要分情況討論．,熱點破解通關預練,[好題研習],┃考點三┃ 定積分在物理中的應用——師生共研型,(2)(2015·福州模擬)一物體按規(guī)律x＝bt3做直線運動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方(比例系數(shù)為k，k0)，則物體由x＝0運動到x＝a，阻力所做的功為________．,,名師歸納類題練熟,1．(2015·南寧模擬)一輛汽車的速度—時間曲線如圖所示，則該汽車在這一分鐘內(nèi)行駛的路程為________米．,[好題研習],,,答案：900,2．列車以72 km/h的速度行駛，當制動時列車獲得加速度a＝－0.4 m/s2，問列車應在進站前多長時間，以及離車站多遠處開始制動？,學方法 提能力 啟智培優(yōu),[易錯易誤] 定積分的幾何意義不明致誤,[防范措施] 由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復雜的圖形，在不同的區(qū)段內(nèi)位于上方和下方的函數(shù)有所變化，通過解方程組求出曲線的不同的交點坐標，可以將積分區(qū)間進行細化分段，然后根據(jù)圖象對各個區(qū)段分別求面積進而求和，在每個區(qū)段上被積函數(shù)均是由上減下；若積分變量選取x運算較為復雜，可以選y為積分變量，同時更改積分的上下限．,[跟蹤訓練] 在區(qū)間[0,1]上給定曲線y＝x2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，并求最小值．,[名師指導],