,第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第四節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,基礎(chǔ)梳理,3指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),基礎(chǔ)訓(xùn)練,解析：原式(2)319.故選A.,2已知x，y為正實數(shù)，則( ) A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg(xy)2lg x·2lg y C2lg x·lg y2lg x2lg y D2lg(xy)2lg x·2lg y,解析：2lg(xy)2lg xlg y2lg x·2lg y，故選D.,3函數(shù)y2|x|的值域為( ) A0，) B1，) C(1，) D(0,1,解析：|x|0， 2|x|1，)，故選B.,4設(shè)函數(shù)f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，則( ) Af(2)f(1) Bf(1)f(2) Cf(1)f(2) Df(2)f(2),答案：(2 013,2 014),解析：不論a為何值，當(dāng)x2 013時，y2 014.,精研析 巧運用 全面攻克,考點一 根式與指數(shù)冪的化簡求值自主練透型,指數(shù)冪運算的一般原則 (1)有括號的先算括號里的，無括號的先做指數(shù)運算 (2)先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù) (3)底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù) (4)若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示，運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)來解答 提醒：運算結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù),自我感悟解題規(guī)律,考點二 指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用師生共研型,(2)k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？,1指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)問題的求解思路 對指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、大小比較、零點等)的求解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象，然后數(shù)形結(jié)合使問題得解 2指數(shù)型方程、不等式的求解思路 一些指數(shù)型方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解,名師歸納類題練熟,1函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) Aa1，b1，b0 C00 D0a1，b0,好題研習(xí),解析：從曲線的變化趨勢看，可以得到函數(shù)f(x)為減函數(shù)，從而00，即b0.故選D.,2(2015·河北衡水模擬)已知函數(shù)f(x)|2x1|，af(c)f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是_ a0； 2a2c； 2a2c2.,答案：,考情 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)主要是其單調(diào)性，特別受到高考命題專家的青睞，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查冪值大小比較，解簡單指數(shù)不等式，判斷指數(shù)型函數(shù)單調(diào)性(區(qū)間)以及求指數(shù)型函數(shù)最值(值域)等問題,考點三 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的創(chuàng)新應(yīng)用高頻考點型,提醒：在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時，當(dāng)?shù)讛?shù)與“1”的大小關(guān)系不明確時，要分類討論,熱點破解通關(guān)預(yù)練,(2014·浙江麗水模擬)當(dāng)x(，1時，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( ) A(2,1) B(4,3) C(1,2) D(3,4),好題研習(xí),學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),對于含ax，a2x的表達(dá)式，通?？梢粤顃ax進行換元，但換元過程中一定要注意新元的范圍，換元后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次關(guān)系,思想方法 換元法破解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的最值問題,名師指導(dǎo),