,第六章 不等式,第四節(jié) 基本不等式,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,基礎(chǔ)梳理,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1)× (2)× (3)× (4)×,4(2014·上海)若實(shí)數(shù)x，y滿足xy1，則x22y2的最小值為_,5已知a，b(0，)，若ab1，則ab的最小值為_；若ab1，則ab的最大值為_,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,考點(diǎn)一 利用基本不等式證明不等式師生共研型,名師歸納類題練熟,好題研習(xí),考點(diǎn)二 利用基本不等式求最值師生共研型,1基本不等式求最值的轉(zhuǎn)化 (1)利用基本不等式求最值需關(guān)注以下三個(gè)方面： 各數(shù)(式)均為正；和或積為定值；等號(hào)能否成立 這三個(gè)條件缺一不可，為便于記憶，簡(jiǎn)述為“一正、二定、三相等” (2)合理拆分項(xiàng)或配湊因式或“1”的代換是常用技巧，目的是構(gòu)造出基本不等式的框架形式 (3)當(dāng)多次使用基本不等式時(shí)，要保證等號(hào)能同時(shí)取得,名師歸納類題練熟,2兩個(gè)正數(shù)的和與積的轉(zhuǎn)化 基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，因此可以用在一些不等式的證明中，還可以用于求代數(shù)式的最值或取值范圍如果條件等式中，同時(shí)含有兩個(gè)變量的和與積的形式，就可以直接利用基本不等式對(duì)兩個(gè)正數(shù)的和與積進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過解不等式進(jìn)行求解,1已知x0，y0，xyx2y，若xym2恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是_,答案：10,好題研習(xí),2(2015·濟(jì)南模擬)已知x0，y0，且2x8yxy0，求： (1)xy的最小值； (2)xy的最小值,考點(diǎn)三 基本不等式的實(shí)際應(yīng)用師生共研型,注意變量的取值范圍 在利用基本不等式解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，一定要注意問題中所涉及變量的取值范圍，即函數(shù)的定義域，分析在該范圍內(nèi)是否存在使基本不等式的等號(hào)成立的變量值，若存在，則可利用基本不等式求解；若使基本不等式的等號(hào)成立的變量值不在函數(shù)定義域內(nèi)，則應(yīng)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求最值,名師歸納類題練熟,好題研習(xí),學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),思想方法 消元思想在基本不等式求最值中的應(yīng)用,答案：3,名師指導(dǎo),