,第九章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例,第一節(jié) 隨機(jī)抽樣,考情展望 1.考查隨機(jī)抽樣方法以及有關(guān)的計(jì)算，特別是分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用是考查的重點(diǎn).2.以選擇題和填空題形式考查為主，有時在解答題中與概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)問題相結(jié)合進(jìn)行綜合考查,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1從一個含有N個個體的總體中抽取一個樣本容量為n的樣本，抽樣方法一般有3種：_，_，_.不論采用哪一個抽樣方法，每個個體被抽中的概率都是_,基礎(chǔ)梳理,2三種抽樣方法的異同點(diǎn),1判斷正誤，正確的打“”，錯誤的打“×” (1)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān)，第一次抽到的可能性最大( ) (2)簡單隨機(jī)抽樣是不放回地抽樣( ) (3)從100個玩具中隨機(jī)拿出一件，放回后再拿出一件，連續(xù)拿五次，是簡單隨機(jī)抽樣( ) (4)當(dāng)總體中個體數(shù)較多時，應(yīng)采取系統(tǒng)抽樣法( ) (5)分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)( ),基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1)× (2) (3)× (4) (5)×,2(2013·新課標(biāo)全國)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( ) A簡單隨機(jī)抽樣 B按性別分層抽樣 C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣,解析：由于三個學(xué)段學(xué)生的視力情況差別較大，故需按學(xué)段分層抽樣,解析：按系統(tǒng)抽樣分組，3348這16個數(shù)屬第3組，則這一組應(yīng)抽到的數(shù)是72×1639.,4(2015·中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是( ) A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32 C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47,5某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_,答案：16,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,調(diào)研1 (1)下列說法中正確的個數(shù)是( ) 總體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機(jī)抽樣法 在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，可采用簡單隨機(jī)抽樣 百貨商場的抓獎活動是抽簽法 整個抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性相等(有剔除時例外) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 顯然正確；簡單隨機(jī)抽樣無論有無剔除都是等可能性抽樣，不正確故選C,考點(diǎn)一 簡單隨機(jī)抽樣自主練透型,答案 C 解析 從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的6個紅色球的編號依次為21,32,09,16,17,02，故選出的第6個紅色球的編號為02.,(3)某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件進(jìn)行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面編號方法： 01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱柺莀 答案 解析 只有編號時，數(shù)字位數(shù)相同才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣，所以不恰當(dāng)中的各個編號位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)表法，但中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時，所以最恰當(dāng),簡單隨機(jī)抽樣的注意點(diǎn) 1簡單隨機(jī)抽樣需滿足： (1)抽取的個體數(shù)有限；(2)逐個抽??；(3)是不放回抽??； (4)是等可能抽取 2簡單隨機(jī)抽樣常用抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法 3抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多的情況 4一個抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧P(guān)鍵看兩點(diǎn)： 一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻 一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法,自我感悟解題規(guī)律,調(diào)研2 (1)(2013·陜西)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為( ) A11 B12 C13 D14 思路點(diǎn)撥 每個個體入選的概率都是相等的 答案 B 解析 按照系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，將840名職工分成42組，每組抽取1人，其中編號481在第25組，編號720在第36組，其中共有12組因而編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為12.故選B,考點(diǎn)二 系統(tǒng)抽樣師生共研型,(2)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為( ) A7 B9 C10 D15 思路點(diǎn)撥 由系統(tǒng)抽樣抽出的數(shù)的編號是等差數(shù)列求解 答案 C,提醒：如果總體容量N不能被樣本容量n整除，可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù)，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣,名師歸納類題練熟,將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001, 002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9,好題研習(xí),考情 分層抽樣是抽樣方法考查的重點(diǎn)，主要考查各層中應(yīng)抽個體容量或已知某層的個體容量，求總體容量，有時也考查何時應(yīng)用分層抽樣，一般為選擇題或填空題，屬容易題,考點(diǎn)三 分層抽樣高頻考點(diǎn)型,調(diào)研3 (2014·廣東)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ) A200,20 B100,20 C200,10 D100,10,思路點(diǎn)撥 由圖確定樣本容量，由圖確定高中生的近視率 答案 A 解析 由題圖可知，樣本容量等于(3 5004 5002 000)×2%200；抽取的高中生近視人數(shù)為2 000×2%×50%20，故選A,提醒：分層抽樣的有關(guān)計(jì)算，主要是按比例列方程或算式求解,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,(2015·江西八校模擬)某市有A，B，C三所學(xué)校，共有高三文科學(xué)生1 500人，且A，B，C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本，進(jìn)行成績分析，則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取_人,好題研習(xí),答案：40,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),典例 (2013·湖南)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件、80件、60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n( ) A9 B10 C12 D13 答案 D,易錯易誤 對分層抽樣方法理解不當(dāng)致誤,易錯分析 分層抽樣中，各層中的抽樣比是相同的，即抽樣比是一個定值如果對此不理解，就確定不出抽樣比而無法求解,跟蹤訓(xùn)練 某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶，依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是_,答案：5.7%,名師指導(dǎo),