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專題講座(十) 交變電流與其他電學(xué)知識的綜合應(yīng)用,交變電流是前面學(xué)過的電和磁知識的發(fā)展和應(yīng)用，是整個電磁學(xué)內(nèi)容的提高和升華，并且與生產(chǎn)、生活有著密切聯(lián)系，在電磁學(xué)中占有重要地位．在當(dāng)今理綜考試中更加注重學(xué)科內(nèi)綜合的形勢下，交變電流與其他電學(xué)知識的綜合也就成為重中之重． 一、交變電流與電磁場的綜合 1．帶電粒子在交變電場中做單向直線運動,在兩個平行金屬板A、B上加如圖所示的交變電壓，其最大值為U，頻率為f.在t＝0時刻，A板處有一個質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子從靜止開始向B板運動(離子的重力不計，開始時刻A板電勢較高)，為使正離子到達(dá)B板時速度最大，A、B兩板間的距離d應(yīng)滿足什么條件？,,,,,2．帶電粒子在交變電場中做往返運動 若將上例中平行板A、B上的電壓改為如圖所示的交變電壓，其他條件不變，試畫出正離子運動的vt圖象．,,,,,3．帶電粒子在交變復(fù)合場中的運動 在如圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在沿x方向按如圖乙所示規(guī)律周期性變化的勻強(qiáng)電場，沿x軸正向為正．沿垂直于xOy平面指向紙里的方向存在按如圖丙所示規(guī)律周期性變化的勻強(qiáng)磁場，在圖甲中坐標(biāo)原點O處有帶正電的粒子，從t＝0時刻無初速度釋放．已知粒子的質(zhì)量m＝5×10－10 kg，電荷量q＝1×10－6 C，不計粒子的重力．求：,,,(1)t＝0.25×10－3 s時粒子的速度及位置； (2)t ＝1×10－3 s時粒子的位置坐標(biāo)； (3)t＝8×10－3 s時粒子的速度．,,【解題指導(dǎo)】 此類問題可按如下程序進(jìn)行分析：,,,,【答案】 (1)5 m/s 離坐標(biāo)原點6.25×10－4 m (2)(－1.25×10－3 m，－8×10－4 m) (3)80 m/s 沿x軸正向,二、交變電流與磁場的綜合 如圖所示，A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近平行放置，A線圈中通有如圖乙所示的電流i，則( ) A．在t1到t2時間內(nèi)A、B兩線圈相吸 B．在t2到t3時間內(nèi)A、B兩線圈相斥 C．t1時刻兩線圈間作用力為零 D．t2時刻兩線圈的相互作用力最大,,,,【解析】 在t1到t2時間內(nèi)，B環(huán)中感應(yīng)電流的方向與A環(huán)中電流方向相同，因此A、B兩線圈相吸，在t2到t3時間內(nèi)，B環(huán)中感應(yīng)電流的方向與A環(huán)中電流方向相反，兩環(huán)相互排斥，t1時刻，雖然A環(huán)中電流最大，但此時電流的變化率為零，穿過B環(huán)磁通量的變化率為零，故B環(huán)中無感應(yīng)電流，兩環(huán)間無作用力，t2時刻，環(huán)A中的電流為零，但電流的變化率最大，B環(huán)中的電流最大，此時，兩線圈的作用力仍然為零，故選項A、B、C正確，D錯誤． 【答案】 ABC,三、交變電流與電路的綜合 如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，已知ad＝L1，ab＝L2，線圈有n匝，線垂直于磁場的OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈電阻為r，外電路電阻為R，求： (1)轉(zhuǎn)動過程中的電壓表的示數(shù)； (2)線圈每轉(zhuǎn)一周外力所做的功．,,,,,四、交變電流與電磁感應(yīng)的綜合,,[遷移訓(xùn)練] 1．如圖甲所示，在兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌兩端各接一只R＝1 Ω的電阻，導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，導(dǎo)軌的電阻忽略不計，整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T．一根電阻r＝0.3 Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌的方向在PQ和MN之間運動，其速度圖像如圖乙所示．求： (1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式； (2)整個電路在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量．,,【答案】 (1)e＝1.6sin 10πt(V) (2)96 J,,,4．高頻焊接是一種常用的焊接方法，如圖(a)所示是焊接的原理示意圖．將半徑r＝0.10 m的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線圈所在平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖(b)所示．工件非焊接部分單位長度上的電阻R0＝1.0×10－3 Ω·m－1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍．焊接的縫寬非常小，不計溫度變化對電阻的影響．求：,(1)0～2.0×10－2 s和2.0×10－2 s～3.0×10－2 s時間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電動勢各是多大？ (2)0～2.0×10－2 s和2.0×10－2 s～3.0×10－2 s時間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，并在圖(c)中定量畫出感應(yīng)電流隨時間變化的it圖象(以逆時針方向電流為正)． (3)在t＝0.10 s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．,,【答案】 (1)3.14 V 6.28 V (2)500 A 1 000 A(3)2.8×102 J,5．(2014·山東理綜，24)如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場．取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時刻，一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(不計重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)．當(dāng)B0和TB取某些特定值時，可使t＝0時刻入射的粒子經(jīng)Δt時間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)．上述m、q、d、v0為已知量．,,