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第4課時(shí) 功能關(guān)系 能量守恒定律,[知 識(shí) 梳 理] 知識(shí)點(diǎn)、功能關(guān)系 1．功能關(guān)系 (1)功是 的量度，即做了多少功就有多少 發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過(guò)程一定伴隨著 ，而且 必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。,能量轉(zhuǎn)化,能量,能量的轉(zhuǎn)化,能量的轉(zhuǎn)化,2．能量守恒定律 (1)內(nèi)容：能量既不會(huì)消滅，也 。它只會(huì)從一種形 式 為其他形式，或者從一個(gè)物體 到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量 。 (2)表達(dá)式：ΔE減＝ 。,不會(huì)創(chuàng)生,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)移,保持不變,ΔE增,思維深化 判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。 (1)力對(duì)物體做了多少功，物體就有多少能。 ( ) (2)物體在速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能在減小。 ( ),(3)重力和彈簧彈力之外的力做功的過(guò)程是機(jī)械能和其他形式能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 ( ) (4)一對(duì)互為作用力與反作用力的摩擦力做的總功，等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。 ( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)√,[題 組 自 測(cè)] 題組一 對(duì)幾種功能關(guān)系的理解 1．2013年2月15日中午12時(shí)30分左右，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件。墜落的隕石重量接近1萬(wàn)噸，進(jìn)入地球大氣層的速度約為4萬(wàn)英里每小時(shí)，隨后與空氣摩擦而發(fā)生劇烈燃燒，并在距離地面上空12至15英里處發(fā)生爆炸，產(chǎn)生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度過(guò)程中，其質(zhì)量不變，則 ( ),A．該碎片在空中下落過(guò)程中重力做的功等于動(dòng)能的增加量 B．該碎片在空中下落過(guò)程中重力做的功小于動(dòng)能的增加量 C．該碎片在陷入地下的過(guò)程中重力做的功等于動(dòng)能的改變量 D．該碎片在整個(gè)過(guò)程中克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量,解析 隕石在空中下落過(guò)程中，隕石與空氣之間的摩擦力對(duì)隕石做負(fù)功，由動(dòng)能定理有：WG－Wf＝ΔEk，故WG＞ΔEk，A、B錯(cuò)誤；隕石碎片在陷入地下的過(guò)程中，阻力同樣做負(fù)功，WG＞ΔEk，C錯(cuò)誤；對(duì)全過(guò)程，由能量守恒定律可知機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能減少，內(nèi)能增大，由功能原理可知該碎片在整個(gè)過(guò)程中克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量，D正確。 答案 D,2．升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動(dòng)5 m時(shí)速度達(dá)到4 m/s，則此過(guò)程中(g取10 m/s2) ( ) A．升降機(jī)對(duì)物體做功5 800 J B．合外力對(duì)物體做功5 800 J C．物體的重力勢(shì)能增加500 J D．物體的機(jī)械能增加800 J,,題組二 能量守恒定律的應(yīng)用 3．如圖1所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d＝0.5 m。盆邊緣的高度為h＝0.3 m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停下的位置到B的距離為 ( ),,,4．(多選) 如圖2所示，表面粗糙的固定斜面頂端安裝一個(gè)定滑輪，物塊A、B用輕繩連接并跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時(shí)刻，手扶物塊B使物塊A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。松手后物塊A下落，物塊B沿斜面上滑，則從松手到物塊A著地前的瞬間(B未碰到滑輪) ( ) 圖2,A．物塊A減少的機(jī)械能等于物塊B增加的機(jī)械能 B．輕繩對(duì)物塊B做的功等于物塊B的機(jī)械能增量 C．輕繩對(duì)物塊A做的功等于物塊A的機(jī)械能變化量 D．摩擦力對(duì)物塊B做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量,解析 由題意可知，斜面粗糙，B受到滑動(dòng)摩擦力，對(duì)物塊A、B和斜面系統(tǒng)進(jìn)行分析，由能量守恒定律可知，物塊A減少的機(jī)械能等于物塊B增加的機(jī)械能加上摩擦產(chǎn)生的熱量，A錯(cuò)誤；以物塊B為研究對(duì)象，由功能關(guān)系可知，輕繩拉力與摩擦力做的總功等于物塊B的機(jī)械能增量，B錯(cuò)誤；以A物塊為研究對(duì)象，由功能關(guān)系可知，輕繩拉力做的功等于物塊A的機(jī)械能變化量，C正確；以物塊A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，摩擦力做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，D正確。 答案 CD,考點(diǎn)一 對(duì)功能關(guān)系的理解與應(yīng)用 功是能量轉(zhuǎn)化的量度。力學(xué)中的功與對(duì)應(yīng)的能量的變化關(guān)系如下表所示：,【例1】 如圖3所示，是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中 ( ) 圖3,A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 解析 由于楔塊與彈簧盒、墊板間有摩擦力，即摩擦力做負(fù)功，則機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤，B正確；墊板動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；而彈簧彈性勢(shì)能也轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。 答案 B,【變式訓(xùn)練】 1．(多選)如圖4所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對(duì)木板A靜止的過(guò)程中，下述說(shuō)法中正確的是 ( ) 圖4,A．物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能 B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 C．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和 D．摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量,解析 物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，B減速運(yùn)動(dòng)，A加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒定律，物體B動(dòng)能的減少量等于A增加的動(dòng)能和產(chǎn)生的熱量之和，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，物體B克服摩擦力做的功等于B損失的動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知，物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和，選項(xiàng)C正確；摩擦力對(duì)物體B做的功等于B動(dòng)能的減少量，摩擦力對(duì)木板A做的功等于A動(dòng)能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，選項(xiàng)D正確。 答案 CD,考點(diǎn)二 能量守恒定律的應(yīng)用 應(yīng)用能量守恒定律的解題步驟 1．選取研究對(duì)象和研究過(guò)程，了解對(duì)應(yīng)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。 2．分析有哪些力做功，相應(yīng)的有多少形式的能參與了轉(zhuǎn)化，如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等。 3．明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式。 4．列出能量轉(zhuǎn)化守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增，求解未知量，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。,圖5 A．m＝M B．m＝2M C．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度 D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,解析 根據(jù)功能關(guān)系知，木箱在下滑和上滑時(shí)克服摩擦力所做功等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。 木箱下滑時(shí)Q1＝Wf1＝μ(M＋m)glcos 30° ① 木箱上滑時(shí)Q2＝Wf2＝μMglcos 30° ② 木箱從開始下滑到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epmax，則根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得 (M＋m)glsin 30°＝Q1＋Epamx ③,,(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB； (2)水平面BC的長(zhǎng)度s； (3)在壓縮彈簧過(guò)程中滑塊的最大速度vm。,,考點(diǎn)三 摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用 1．靜摩擦力做功的特點(diǎn) (1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 (2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零。 (3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。,2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) (1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 (2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果： ①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能； ②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 (3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝fs相對(duì)。其中s相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移。,(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多少時(shí)間？ (2)電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能。,,傳送帶模型問(wèn)題的分析流程,【變式訓(xùn)練】 3．如圖8所示，水平傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離為l，傳送帶開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。把一個(gè)小物體放到右端的A點(diǎn)，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v1勻速滑到左端的B點(diǎn)，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過(guò)程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q1。隨后讓傳送帶以v2的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對(duì)傳送帶為v1的速度勻速?gòu)腁滑行到B，這一過(guò)程中，拉力F所做的功為W2、功率為P2，物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2。下列關(guān)系中正確的是 ( ),圖8 A．W1＝W2，P1＜P2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，P1＜P2，Q1＞Q2 C．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2，Q1＞Q2 D．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2，Q1＝Q2,,