抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）最 新 考 綱 展 示 1理解命題的概念2.了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系 3理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 第 二 節(jié) 命 題 及 其 關 系 、 充 分 條 件 與必 要 條 件 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）四種命題及其關系1 命 題 的 概 念在 數(shù) 學 中 用 語 言 、 符 號 或 式 子 表 達 的 ， 可 以 的 陳 述句 叫 做 命 題 其 中 的 語 句 叫 做 真 命 題 ， 的語 句 叫 做 假 命 題 判斷真假判斷為真判斷為假 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）2 四 種 命 題 間 的 相 互 關 系 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）3 四 種 命 題 的 真 假 關 系原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假由上表可知：(1)兩個命題互為逆否命題，它們有的真假性； ( 2 )兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性 相同沒有關系 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）_通關方略_1區(qū)別“否命題”與命題的否定：否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結論，而命題的否定是只否定命題的結論，要注意區(qū)別2由于互為逆否命題的兩個命題具有相同的真假性，因而當判斷一個命題的真假比較困難時，可轉化為判斷它的逆否命題的真假 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）1已知a，b，c R，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是()A若abc3，則a2b2c23B若abc3，則a2b2c23C若abc3，則a 2b2c23D若a2b2c23，則abc3解 析 ： abc3的否定是abc3，a2b2c23的否定是a2b2c2y，則x|y|”的逆命題B命題“x1，則x21”的否命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題D命題“若x20，則x1”的逆否命題解 析 ：對于A，其逆命題是：若x|y|，則xy，是真命題，這是因為x|y|y，必有xy；對于B，否命題是：若x1，則x 21，是假命題如x5，x2251；對于C，其否命題是：若x1，則x2x20，由于x2時，x2x20，所以是假命題；對于D，若x20，則x0或x1，因此原命題的逆否命題是假命題答 案 ： A 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）充分條件與必要條件1如果p q，則p是q的，q是p的 2如果p q，q p，則p是q的充分條件必要條件充要條件 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）_通關方略_如 何 判 斷 p是 q的 什 么 條 件 ？1對命題“若p，則q”，首先應分清條件是什么(p)，結論是什么(q)2嘗試用條件推結論，再嘗試用結論推條件，推理方法可以用直接證明法或間接證明法3確定條件是結論的什么條件，抓住“以小推大”的技巧，即小范圍推得大范圍 4判斷的結論需分四種情況：充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）3若a R，則“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解 析 ：若a1，則有|a|1是真命題，即a1 |a|1，由|a|1可得a1，所以若|a|1，則有a1是假命題，即|a|1 a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要條件 答 案 ： A 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）4設集合Ax R|x20，Bx R|x0，則“x A B”是“x C”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解 析 ：由題意得ABxR|x2，CxR|x2，故ABC，則“xAB”是“xC”的充要條件 答 案 ： C 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）四種命題及其真假判斷【 例 1】 (2014年 南 京 模 擬 )有 下 列 幾 個 命 題 ： “若 ab， 則 a2b2”的 否 命 題 ； “若 x y 0， 則 x， y互 為 相 反 數(shù) ” 的 逆 命 題 ； “若 x 24， 則 2x2”的 逆 否 命 題 其 中 真 命 題 的 序 號 是 _解 析 原命題的否命題為“若ab則a2b2”錯誤原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”正確原命題的逆否命題為“若x2或x2，則x24”正確答 案 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）反 思 總 結1要注意四種命題關系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應地確定了它的“逆命題”、“否命題”、“逆否命題”2判斷命題真假時，可直接依據(jù)定義、定理、性質直接判斷，也可使用特值進行排除 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ） 答 案 ： D 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）充分條件和必要條件的判定【 例 2】 (2013年 高 考 湖 南 卷 )“1x2”是 “ x2”成 立 的 ( )A 充 分 不 必 要 條 件 B 必 要 不 充 分 條 件C 充 分 必 要 條 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 條 件解 析 當1x2時，x2成立；當x2時，1x2不一定成立，所以“1x2”是“xb d”是 “ ab且 cd”的 ( )A 充 分 不 必 要 條 件 B 既 不 充 分 也 不 必 要 條 件C 充 分 必 要 條 件 D 必 要 不 充 分 條 件解 析 ：由“acbd”不能得知“ab且cd”，反過來，由“ab且cd”可得知“acbd”，因此“acbd”是“ab且cd”的必要不充分條件，選D. 答 案 ： D 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）充要條件的應用【 例 3】 已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在實數(shù)m，使x P是x S的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實數(shù)m，使x P是x S的必要條件，若存在，求出m的范圍 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ） 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）反 思 總 結解決與充要條件有關的參數(shù)問題的方法：解決此類問題一般是把 充分條件、必要條件或充要條件轉化為集合之間的關系，然后根據(jù)集合之間的關系列出關于參數(shù)的不等式求解 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ） 答 案 ： D 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）與充要條件有關的交匯問題 充分條件、必要條件和充要條件的判斷是高考的熱點內容、多與函數(shù)、不等式、向量、立體幾何、解析幾何等知識交匯命題 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）與函數(shù)不等式有關的交匯命題【 典 例 1】 (2013年高考安徽卷)“a0”是“函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)內單調遞增”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 答 案 C 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）由 題 悟 道該題處理的關鍵是將函數(shù)f(x)在(0，)內遞增等價轉化為方程f(x)0在(0，)內無實根，通常與函數(shù)、不等式相關的充要性判斷問題多是先求解命題的充要條件，再進行判斷 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）與三角、向量有關的交匯命題【 典 例 2】 (2013年高考陜西卷)設a，b為向量，則“|ab|a|b|”是“a b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解 析 從數(shù)量積入手，設為向量a，b的夾角，則|ab|a|b|cos |a|b| |cos |1 cos 1向量a，b共線答 案 C 由 題 悟 道解決三角與向量的相關的充要性問題，多是抓住相關的概念、性質、結論去直接判斷 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）與立體幾何、解析幾何有關的交匯命題【 典 例 3】 (2014年西安模擬)若設平面、平面相交于直線m，直線a在平面內，直線b在平面內，且b m，則“ ”是“a b”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解 析 由和bm，知b，又a ，ab，“”可以推出“ab”，反過來，不一定能推出，即“”是“ab”的充分不 必要條件答 案 A 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）由 題 悟 道抓住立體幾何中的判定定理與性質定理成立的條件去判斷分析是解此類題的關鍵，要注意結合圖形 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ） 答 案 ： A 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）2“m1”是“直線mx(2m1)y20與直線3xmy30垂直”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D即不充分也不必要條件解 析 ：由m3(2m1)m03m2m 2m0m0或1故m1是兩線垂直的充分不必要條件答 案 ： A 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ） 抓主干考 點解 密 菜 單 悟典題能 力提 升研考向要 點探 究 隱 藏 山東金太陽書業(yè)有限公司提素能高 效訓 練 高 考 總 復 習 A 數(shù) 學 （ 理 ）本 小 節(jié) 結 束請 按 ESC鍵 返 回