第 四 節(jié) 電 勢(shì) 能 和 電 勢(shì) cosW F L 1、 功 的 計(jì) 算 ：2、 重 力 的 特 點(diǎn) ：(1)與 路 徑 無(wú) 關(guān) ,由 初 末 位 置 的 高 度 差 來(lái) 決 定 .(2)重 力 做 功 WG與 重 力 勢(shì) 能 變 化 的 關(guān) 系 1 2G P P PW E E E (3)重 力 勢(shì) 能 是 相 對(duì) 的 ,須 選 定 零 勢(shì) 能 參 考 面 功 是 能 量 轉(zhuǎn) 化 的 量 度 ！重 力 做 正 功 ， 重 力 勢(shì) 能 減 少重 力 做 負(fù) 功 ， 重 力 勢(shì) 能 增 加復(fù) 習(xí) ： 一 個(gè) 試 探 電 荷 在 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 由 靜 止釋 放 ,將 如 何 運(yùn) 動(dòng) ? E 在 電 場(chǎng) 力 作 用 下 電 荷 做 加 速 運(yùn) 動(dòng),一 段 時(shí) 間 后 獲 得 一 定 的 速 度 ,試 探 電荷 的 動(dòng) 能 增 加 .+ F什 么 能 轉(zhuǎn) 換 為 動(dòng) 能 的 呢 ? 一 、 靜 電 力 做 功 的 特 點(diǎn) 在 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 中 移 動(dòng) 電 荷 時(shí) ， 靜 電 力 做 的 功與 電 荷 經(jīng) 過(guò) 的 路 徑 無(wú) 關(guān) ,只 與 電 荷 的 起 始 位 置和 終 止 位 置 有 關(guān) 。對(duì) 于 非 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 也 適 用 B+ MA Fq+ WAB = F|AB|cos=qE|AM| 把 正 電 荷 沿 不同 路 徑 從 A點(diǎn) 移到 B電 場(chǎng) 力 做 功 ？ 將 +q由 A移到 B的 過(guò) 程 電場(chǎng) 力 對(duì) 電 荷 做功 為 ：將 -q由 A移 到 B的 過(guò) 程 ， 電 場(chǎng)力 對(duì) 電 荷 做 功 為 ：dA B+q EL cosW qEd qEl 電 cosW qEd qEl 電 做 功 的 過(guò) 程 是 一 個(gè)能 量 轉(zhuǎn) 化 的 過(guò) 程 ，那 么 電 場(chǎng) 力 做 功 的過(guò) 程 是 什 么 能 轉(zhuǎn) 化為 什 么 能 呢 ？ 二 、 電 勢(shì) 能 電 場(chǎng) 中 的 電 荷 由 于 受到 電 場(chǎng) 力 作 用 而 具 有 的勢(shì) 能 。 正 電 荷 從 A點(diǎn) 移 到 B點(diǎn) 時(shí) ,靜 電 力 做 正 功 ,電 荷的 電 勢(shì) 能 減 少 . 正 電 荷 從 B點(diǎn) 移 到 A點(diǎn) 時(shí) ,靜 電 力 做 負(fù) 功 ,即 電荷 克 服 靜 電 力 做 功 ,電 荷的 電 勢(shì) 能 增 加 .A B E+ v A BE+v如 果 是 負(fù) 電 荷 情 況 相 同 二 、 電 勢(shì) 能 PBPAAB EEW 1、 電 荷 在 電 場(chǎng) 中 具 有 與 其 位 置 有 關(guān) 的 能 量叫 電 勢(shì) 能 。2、 電 場(chǎng) 力 對(duì) 電 荷 做 正 功 ， 電 荷 的 電 勢(shì) 能 減 小3、 電 場(chǎng) 力 對(duì) 電 荷 做 負(fù) 功 ， 電 荷 的 電 勢(shì) 能 增 加電 場(chǎng) 力 做 的 功 等 于 電 勢(shì) 能 變 化 量 的 負(fù) 值 例 1. 如 圖 ,在 場(chǎng) 強(qiáng) 的 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 中 ,點(diǎn) 電 荷q=+1c從 A移 動(dòng) 到 B,AB相 距 L=1m,電 場(chǎng) 力 做 功 為多 少 ?電 勢(shì) 能 如 何 變 化 ? CNE 310電 荷 在 B點(diǎn) 具 有 的 電 勢(shì) 能 多 大 ？電 勢(shì) 能 減 少JWAB 310 Eq FA B設(shè) A點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 0 PAEWAB = EPA EPB =103J JJWEE ABPAPB 33 10100 電 勢(shì) 能 為 負(fù) 表 示的 物 理 意 義 是 什么 ？+ 通 常 把 電 荷 在 離 場(chǎng) 源 電 荷 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處的 電 勢(shì) 能 規(guī) 定 為 零 ， 或 把 電 荷 在 大 地表 面 上 電 勢(shì) 能 規(guī) 定 為 零 。 電 荷 在 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 ， 等 于 靜電 力 把 它 從 該 處 移 動(dòng) 到 零 勢(shì) 能 位置 所 做 的 功 2、 通 常 把 電 荷 在 離 場(chǎng) 源 電 荷 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 的 電 勢(shì) 能 規(guī) 定為 零 ， 或 把 電 荷 在 大 地 表 面 上 電 勢(shì) 能 規(guī) 定 為 零 。1、 電 荷 在 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 ， 等 于 靜 電 力 把 它 從 該 處移 動(dòng) 到 零 勢(shì) 能 位 置 所 做 的 功3、 電 勢(shì) 能 是 相 對(duì) 的 ， 與 零 電 勢(shì) 能 面 有 關(guān) 電 勢(shì) 能 為 負(fù) 表 示 電 荷 在 該 處 的 電 勢(shì) 能 比 零 還 要 小4、 電 勢(shì) 能 是 電 荷 和 電 場(chǎng) 所 共 有 的 ， 具 有 系 統(tǒng) 性5、 電 勢(shì) 能 是 標(biāo) 量 重 力 勢(shì) 能 和 電 勢(shì) 能 類 比 重 力 場(chǎng) 中 ， 重 力 ： 地 球 和物 體 之 間 存 在 的 吸 引 力 電 場(chǎng) 中 ， 電 場(chǎng) 力 ： 電 荷 之間 的 作 用 力有 重 力 就 有 重 力 勢(shì) 能 Ep= mgh 有 電 場(chǎng) 力 就 有 相 應(yīng) 的 能 ，叫 電 勢(shì) 能 EPEp由 物 體 和 地 面 間 的 相 對(duì)位 置 決 定 EP由 電 荷 間 的 相 對(duì) 位 置 決 定電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 就 減 少電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 就 增 加電 場(chǎng) 力 作 功 ， 電 勢(shì) 能 改 變重 力 做 功 ， 重 力 勢(shì) 能 改 變重 力 做 正 功 ， 重 力 勢(shì) 能 就 減 少重 力 做 負(fù) 功 ， 重 力 勢(shì) 能 就 增 加W 重 = EP1-EP2 W電 = EPA-EPB 1、 下 列 說(shuō) 法 中 ， 正 確 的 是 ：A、 把 兩 個(gè) 同 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 增 大 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加B、 把 兩 個(gè) 同 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 減 小 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加C、 把 兩 個(gè) 異 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 增 大 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加D、 把 兩 個(gè) 異 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 減 小 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加 BC課 堂 訓(xùn) 練 ： 2、 把 電 量 q1=5 10-5C的 電 荷 從 電 場(chǎng) 中 的 A點(diǎn) 移 到 B點(diǎn) ，電 場(chǎng) 力 做 功 W1=10-3J， 則 電 荷 q1在 A、 B兩 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能EA1與 EB1之 差 EA1-EB1=_J；若 把 q2=-1 10-4C的 電 荷 從 A點(diǎn) 移 到 B點(diǎn) ， 電 場(chǎng) 力 做 功W2=_J， 電 荷 q2從 A到 B電 勢(shì) 能 的 變 化 量 為 多 少 ？ 3、 將 帶 電 量 為 6 10-6C的 負(fù) 電 荷 從 電 場(chǎng) 中 的 A點(diǎn) 移到 B點(diǎn) ， 克 服 電 場(chǎng) 力 做 了 3 10-5J的 功 ， 再 從 B移到 C， 電 場(chǎng) 力 做 了 1.2 10-5J的 功 ， 則（ 1） 電 荷 從 A移 到 B， 再 從 B移 到 C的 過(guò) 程 中 電 勢(shì) 能共 改 變 了 多 少 ？（ 2） 如 果 規(guī) 定 A點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 為 零 ， 則 該 電 荷 在 B點(diǎn)和 C點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 分 別 為 多 少 ？（ 3） 如 果 規(guī) 定 B點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 為 零 ， 則 該 電 荷 在 A點(diǎn)和 C點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 分 別 為 多 少 ？增 加 了 1.8 10-5J. EPC=1.8 10-5 J EPC=-1.2 10-5 JEPB=3 10-5 J EPA= -3 10-5 J 電 荷 電 場(chǎng) 中 在 某 一 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 與它 的 電 荷 量 的 比 值qEP 1 V = 1 J/C三 、 電 勢(shì)1. 定 義 :2. 公 式 :3. 單 位 : 伏 特 (V) (計(jì) 算 時(shí) 要 代 入 正 負(fù) 號(hào) )4. 標(biāo) 量 (有 正 負(fù) )5. 電 勢(shì) 具 有 相 對(duì) 性 ： 確 定 電 勢(shì) ,應(yīng) 先 規(guī) 定 電場(chǎng) 中 某 處 的 電 勢(shì) 為 零 .(通 常 規(guī) 定 離 場(chǎng) 源 電 荷無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 或 大 地 的 電 勢(shì) 為 零 .) u(3)特 性 ： 電 勢(shì) 的 相 對(duì) 性 ： 電 勢(shì) 是 相 對(duì) 的 ， 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì)跟 零 電 勢(shì) 位 置 的 選 取 有 關(guān) ， 常 選 取 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 或 大 地的 電 勢(shì) 為 零 。 電 勢(shì) 的 固 有 性 ： 電 勢(shì) 是 表 示 電 場(chǎng) 能 的 性 質(zhì) 的 物 理 量 ，電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 處 的 大 小 是 由 電 場(chǎng) 本 身 決 定 的 ， 與 在 該點(diǎn) 處 是 否 放 入 試 探 電 荷 、 電 荷 的 電 性 、 電 荷 量 均 無(wú)關(guān) 。 這 和 許 多 用 比 值 定 義 的 物 理 量 相 同 ， 如 電 場(chǎng) 強(qiáng)度 E F/q 電 勢(shì) 的 標(biāo) 量 性 ： 在 規(guī) 定 了 電 勢(shì) 零 點(diǎn) 后 ， 電 場(chǎng) 中 各 點(diǎn)的 電 勢(shì) 可 以 是 正 值 ， 也 可 以 是 負(fù) 值 ， 正 值 表 示 該 點(diǎn)電 勢(shì) 高 于 零 電 勢(shì) ， 負(fù) 值 表 示 該 點(diǎn) 電 勢(shì) 低 于 零 電 勢(shì) 。顯 然 ， 電 勢(shì) 的 正 、 負(fù) 只 表 示 大 小 ， 不 表 示 方 向 。 三 、 電 勢(shì) 當(dāng) 正 電 荷 順 著 電 場(chǎng) 線 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 靜 電 力 做 什 么 功 ？ 電 勢(shì) 能是 增 加 還 是 減 少 ？ 當(dāng) 負(fù) 電 荷 順 著 電 場(chǎng) 線 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 靜 電 力做 什 么 功 ？ 電 勢(shì) 能 是 增 加 還 是 減 少 ？u正 電 荷 順 著 電 場(chǎng) 線 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 靜 電 力 做 正 功 ，電 勢(shì) 能 減 少 ,電 勢(shì) 降 低 。u負(fù) 電 荷 順 著 電 場(chǎng) 線 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ， 靜 電 力 做 負(fù) 功 ，電 勢(shì) 能 增 加 ， 電 勢(shì) 降 低 。 三 、 電 勢(shì) 例 1. 試 探 電 荷 q1放 在 電 場(chǎng) 中 的 A點(diǎn) ,電勢(shì) 能 為 E(規(guī) 定 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 電 勢(shì) 能 為 零 ),A點(diǎn) 的 電 勢(shì) 為 _,若 把 試 探 電 荷 q1換 成 試 探 電 荷 q2放 在 電 場(chǎng) 中 的 A點(diǎn) ,A點(diǎn) 的 電 勢(shì) 為 _ (仍 規(guī) 定 無(wú) 限遠(yuǎn) 處 電 勢(shì) 能 為 零 ). 1qE 1qE 例 2. 將 一 電 量 為 的 點(diǎn) 電 荷 從 電 場(chǎng) 外 一 點(diǎn)P移 至 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) A, 電 場(chǎng) 力 做 功 ,求 A點(diǎn)的 電 勢(shì) . cq 6102 J5104 解 : 場(chǎng) 外 一 點(diǎn) P的 電 勢(shì) 為 0pJWE PA 5104 VVqEPAA 20102 104 65 從 P A,電 場(chǎng) 力 做 的 功 PAEW 注 意 :計(jì) 算 電 勢(shì) 首 先 要 規(guī) 定 零 電 勢(shì) 處 ,且電 勢(shì) 可 以 為 負(fù) . 如 何 判 斷 電 場(chǎng) 中 兩 點(diǎn) 電 勢(shì) 的 高 低 ？電 場(chǎng) 線 法 ： 沿 電 場(chǎng) 線 方 向 ， 電 勢(shì) 越 來(lái) 越 低 。 例 如 ： 離 場(chǎng) 源 正 電荷 越 近 的 點(diǎn) ， 電 勢(shì) 越 高 ； 離 場(chǎng) 源 負(fù) 電 荷 越 近 的 點(diǎn) ， 電 勢(shì) 越 低 。電 勢(shì) 能 判 斷 法 ： 由 知 ， 對(duì) 于 正 電 荷 ， 電 勢(shì) 能 越 大 ， 所 在位 置 的 電 勢(shì) 越 高 ； 對(duì) 于 負(fù) 電 荷 ， 電 勢(shì) 能 越 小 ， 所 在 位 置 的 電 勢(shì)越 高 。根 據(jù) UAB 判 斷 出 U AB的 正 負(fù) ， 再 由 UAB A-B， 比 較 A、B的 大 小 ， 若 UAB 0， 則 A B， 若 UAB 0， 則 A B。qE PqWAB 三 、 電 勢(shì) 如 何 比 較 電 荷 在 電 場(chǎng) 中 兩 點(diǎn) 電 勢(shì) 能 的 大 小 ？(1)利 用 表 達(dá) 式 Ep q分 析 。 正 電 荷 在 電 勢(shì) 越 高 的 地方 電 勢(shì) 能 越 大 ， 負(fù) 電 荷 在 電 勢(shì) 越 高 的 地 方 電 勢(shì) 能 越 小 。(2)利 用 電 場(chǎng) 力 做 功 分 析 。 電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 荷 (無(wú) 論 是 正 電 荷還 是 負(fù) 電 荷 )的 電 勢(shì) 能 減 小 ； 電 荷 克 服 電 場(chǎng) 力 做 功 ， 電 荷 的 電 勢(shì) 能增 大 。(3)利 用 電 場(chǎng) 線 判 斷 。 正 電 荷 順 著 電 場(chǎng) 線 方 向 移 動(dòng) 時(shí) ， 電勢(shì) 能 逐 漸 減 小 ； 逆 著 電 場(chǎng) 線 方 向 移 動(dòng) 時(shí) ， 電 勢(shì) 能 逐 漸 增大 。 負(fù) 電 荷 順 著 電 場(chǎng) 線 方 向 移 動(dòng) 時(shí) ， 電 勢(shì) 能 逐 漸 增 大 ；逆 著 電 場(chǎng) 線 方 向 移 動(dòng) 時(shí) ， 電 勢(shì) 能 逐 漸 減 小 。 四、等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。（ 1） 在 同 一 等 勢(shì) 面 上 移 動(dòng) 電 荷 ， 電 場(chǎng) 力 不做 功 ；（ 2） 等 勢(shì) 面 與 電 場(chǎng) 線 處 處 垂 直 ；（ 3） 等 勢(shì) 面 間 的 疏 密 程 度 表 示 了 場(chǎng) 強(qiáng) 的 大小 ； 等 勢(shì) 面 的 法 線 表 示 了 電 場(chǎng) 的 方 向 ， 電場(chǎng) 線 的 方 向 是 由 高 等 勢(shì) 面 指 向 低 等 勢(shì) 面 。（ 4） 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 的 等 勢(shì) 面 是 一 組 相 互 平 行 的疏 密 均 勻 的 平 面 ； 什 么 是 等 勢(shì) 面 ？ 等 勢(shì) 面 有 哪 些 特 點(diǎn) ？(1)定 義 ： 電 場(chǎng) 中 電 勢(shì) 相 等 的 點(diǎn) 構(gòu) 成 的 面 叫 等 勢(shì) 面 。(2)特 點(diǎn) ： 在 等 勢(shì) 面 上 移 動(dòng) 電 荷 時(shí) ， 靜 電 力 不 做 功 。 電 場(chǎng) 線 跟 等 勢(shì) 面 垂 直 ， 并 且 由 電 勢(shì) 高 的 等 勢(shì) 面 指向 電 勢(shì) 低 的 等 勢(shì) 面 。 等 勢(shì) 面 密 的 地 方 ， 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 較 強(qiáng) ； 等 勢(shì) 面 疏 的 地方 ， 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 較 弱 。 任 意 兩 個(gè) 等 勢(shì) 面 不 相 交 。 四 、 等 勢(shì) 面 推 論 ： 地 球 是 處 于 靜 電 平 衡 狀 態(tài) 的 大導(dǎo) 體 （ 1） 跟 地 球 相 連 的 導(dǎo) 體 是 等 勢(shì) 體（ 2） 實(shí) 際 中 常 取 地 球 或 與 地 球 相 連 的導(dǎo) 體 的 電 勢(shì) 作 參 考 ， 認(rèn) 為 它 們 的 電 勢(shì)為 零 例 、 關(guān) 于 等 勢(shì) 面 正 確 的 說(shuō) 法 是 （ ） A 電 荷 在 等 勢(shì) 面 上 移 動(dòng) 時(shí) 不 受 電 場(chǎng)力 作 用 ， 所 以 不 做 功 ； B 等 勢(shì) 面 上 各 點(diǎn) 的 場(chǎng) 強(qiáng) 相 等 ； C 等 勢(shì) 面 一 定 跟 電 場(chǎng) 線 垂 直 ； D 兩 不 同 等 勢(shì) 面 在 空 間 不 能 相 交 。CD 【 反 思 小 結(jié) 】1 電 勢(shì) 高 低 常 用 的 判 斷 方 法(1)依 據(jù) 電 場(chǎng) 線 的 方 向 沿 電 場(chǎng) 線 方 向 電 勢(shì) 逐 漸 降 低 。 (2)依 據(jù) UAB A-BUAB0， AB， UAB0， AB。2 電 勢(shì) 能 增 、 減 的 判 斷 方 法(1)做 功 判 斷 法 電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 減 小 ； 電 場(chǎng) 力 做負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 增 大 。(2)公 式 法 由 Ep q， 將 q、 的 大 小 、 正 負(fù) 號(hào) 一 起 代 入公 式 ， Ep的 正 值 越 大 電 勢(shì) 能 越 大 ， Ep的 負(fù) 值 越 小 ， 電 勢(shì)能 越 大 。(3)能 量 守 恒 法 在 電 場(chǎng) 中 ， 若 只 有 電 場(chǎng) 力 做 功 時(shí) ， 電 荷 的 動(dòng) 能 和 電 勢(shì) 能 相 互 轉(zhuǎn) 化 ， 動(dòng) 能 增 加 ， 電 勢(shì) 能 減 小 ， 反之 ， 電 勢(shì) 能 增 加 。 3 在 電 場(chǎng) 中 帶 電 粒 子 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 問(wèn) 題 的 分 析方 法u(1)從 軌 跡 的 彎 曲 方 向 判 斷 受 力 方 向 (軌 跡 向合 外 力 方 向 彎 曲 )， 從 而 分 析 電 場(chǎng) 方 向 或 電荷 的 正 負(fù) ；u(2)結(jié) 合 軌 跡 、 速 度 方 向 與 靜 電 力 的 方 向 ，確 定 靜 電 力 做 功 的 正 負(fù) ， 從 而 確 定 電 勢(shì) 能 、電 勢(shì) 和 電 勢(shì) 差 的 變 化 等 ；u(3)根 據(jù) 動(dòng) 能 定 理 或 能 量 守 恒 定 律 判 斷 動(dòng) 能的 變 化 情 況 。 如 圖 所 示 ， 虛 線 a、 b和 c是 某 靜 電 場(chǎng) 中 的 三 個(gè) 等 勢(shì) 面 ， 它 們 的 電勢(shì) 分 別 為 、 和 ， 一 帶 正 電 粒 子 射 入 電 場(chǎng) 中 ， 其 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡如 實(shí) 線 KLMN所 示 。 由 圖 可 知 ：A、 粒 子 從 K到 L的 過(guò) 程 中 ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功B、 粒 子 從 L到 M的 過(guò) 程 中 ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功C、 粒 子 從 K到 L的 過(guò) 程 中 ， 電 勢(shì) 能 增 加D、 粒 子 從 L到 M的 過(guò) 程 中 ， 動(dòng) 能 減 少a b c AC abc K L M N 如 圖 所 示 ， 三 個(gè) 等 差 等 勢(shì) 面 上 有 a、 b、 c、 d四 點(diǎn) ， 若將 一 個(gè) 正 電 荷 由 c經(jīng) a移 動(dòng) 到 d電 場(chǎng) 力 做 正 功 W1， 若 由 c經(jīng) b移 動(dòng) 到 d電 場(chǎng) 力 做 正 功 W2， 則 ： 2121 2121 2121 2121. ，WWD WWC WWB WWA 1 2 3c ab dD 隨 堂 訓(xùn) 練兩 塊 帶 電 的 平 行 金 屬 板 相 距 2cm， 板 間 有 一 與 板 面 垂 直的 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) ， 一 電 子 從 負(fù) 極 板 自 由 釋 放 ， 經(jīng) 1.5 10-8s打到 對(duì) 面 極 板 上 ， 求 該 電 場(chǎng) 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 。 （ 電 子 質(zhì) 量m =9.1 10-31kg） CNE /101 3 隨 堂 訓(xùn) 練如 圖 所 示 ， 細(xì) 線 一 端 系 著 一 個(gè) 帶 電 量 為 +q、 質(zhì) 量 為 m的 小 球 ， 另 一 端 固 定 于 O點(diǎn) ， 加 一 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 后 可 使 小球 靜 止 于 圖 示 位 置 ， 此 時(shí) 懸 線 與 豎 直 方 向 夾 角 為 。要 使 電 場(chǎng) 的 場(chǎng) 強(qiáng) 最 小 ， 該 電 場(chǎng) 場(chǎng) 強(qiáng) 的 方 向 怎 樣 ？ 大 小如 何 ？ O q 垂 直 懸 線 斜 向 上 方qmgE sin 祝 同 學(xué) 們 學(xué) 習(xí) 愉 快 ！ 再 見(jiàn) ！