基礎課時2 勻變速直線運動規(guī)律的應用,知識梳理,知識點一、勻變速直線運動的規(guī)律 1.勻變速直線運動,加速度,相同,相反,(m-n),2.初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論 (1)1T末、2T末、3T末瞬時速度的比為： v1v2v3vn_。 (2)1T內、2T內、3T內位移的比為： x1x2x3xn_。 (3)第一個T內、第二個T內、第三個T內位移的比為： xxxxN_。 (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為： t1t2t3tn_。,135(2n1),122232n2,123n,思考 一輛汽車從A點開始以初速度v0做勻加速直線運動，加速度為a，經過時間t到達B點，再過時間t到達C點。,知識點二、自由落體運動和豎直上拋運動,靜止,gt,gt2,2gh,向上,重力,v0-gt,-2gh,v0t- gh,診斷自測,1.兩小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們初速度之比為12，它們運動的最大位移之比為( ) A.12 B.14 C.21 D.41,答案 B,2.(多選)物體從離地面45 m高處做自由落體運動(g取10 m/s2)，則下列說法正確的是( ) A.物體運動3 s后落地 B.物體落地時的速度大小為30 m/s C.物體在落地前最后1 s內的位移為25 m D.物體在整個下落過程中的平均速度為20 m/s,答案 ABC,3.一列火車正在做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，第1分鐘內，發(fā)現火車前進了180 m，第6分鐘內，發(fā)現火車前進了360 m。則火車的加速度為( ) A.0.01 m/s2 B.0.06 m/s2 C.0.6 m/s2 D.1.8 m/s2 解析 由相同時間內的位移差x6x1(61)at2，解得：a0.01 m/s2，故選項A正確。 答案 A,4.一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它在第1 s內與第2 s內的位移之比為x1x2，在走完第1 m時與走完第2 m時的速度之比為v1v2，以下說法正確的是( ),答案 A,5.(多選)一汽車在公路上以54 km/h的速度行駛，突然發(fā)現前方30 m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6 m/s2，則駕駛員允許的反應時間可以為( ) A.0.5 s B.0.7 s C.0.8 s D.0.9 s,答案 AB,考點一 勻變速直線運動規(guī)律的應用 1.恰當選用公式,注意：(1)除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向。當v00時，一般以加速度a的方向為正方向。 (2)五個物理量t、v0、v、a、x必須針對同一過程。,2.兩類特殊的勻減速直線運動 (1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。 (2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義。,【例1】 短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。一次比賽中，某運動員用11.00 s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2 s內通過的距離為7.5 m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。,第一步：讀題審題畫圖建模,第二步：理清思路選規(guī)律,答案 5 m/s2 10 m,【拓展延伸】 (1)在【例1】中，運動員在全過程中運動的平均速度是多大？ (2)在【例1】中，試畫出運動員運動的速度時間圖象。,代入數據解得：t12 s，v10 m/s 所以運動員運動的速度時間圖象如圖所示。 答案 (1)9.1 m/s (2)見解析圖,方法提煉,【變式訓練】 1.剎車問題(2016·山西四校聯考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為4 m/s2的加速度，剎車后第3 s內，汽車走過的路程為( ) A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m,答案 D,2.多過程問題研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖1甲中“反應過程”所用時間)t00.4 s，但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現情況到汽車停止，行駛距離L39 m。減速過程中汽車位移x與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g10 m/s2。求：,圖1,(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間； (2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少？ 解析 (1)設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題圖可得初速度v020 m/s，末速度v0，位移x25 m，由運動學公式得,聯立以上兩式，代入數據得a8 m/s2，t2.5 s。 (2)設志愿者反應時間為t，反應時間的增加量為t，由運動學公式得Lv0tx，ttt0。 聯立以上兩式，代入數據得t0.3 s。 答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s,考點二 分析勻變速直線運動問題的“六種方法”,【例2】 從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12 s時，發(fā)現還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20 s，行進了50 m。求汽車的最大速度。,答案 5 m/s,方法提煉 必須遵循的解題“四步驟”,【變式訓練】 3.基本公式法或逆向思維法做勻減速直線運動的物體經4 s后停止，若在第1 s內的位移是14 m，則最后1 s內的位移是( ) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0,B,4.研究對象轉換法和比例法一輛列車由等長的車廂連接而成，車廂間的間隙忽略不計。一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。列車由靜止開始做勻加速直線運動，第一節(jié)車廂經過他的時間為2 s，從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為( ),A,考點三 自由落體運動和豎直上拋運動 1.自由落體運動的特點 (1)自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。 (2)一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動，特別是初速度為零的勻加速直線運動的比例關系式，在自由落體運動中應用更頻繁。 2.豎直上拋運動的處理方法 (1)分段處理 上升階段物體做勻減速直線運動，下降階段物體做自由落體運動。,3.豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性 (1)速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度等大、反向。 (2)時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度所用的時間相等。,【例3】 某校一課外活動小組自制一枚火箭，設火箭從水平地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動。火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經過4 s到達離地面40 m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完時火箭的速度大?。?(2)火箭上升離地面的最大高度； (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。,特別提醒 1.符號法則：應用公式時，要特別注意v0、v、h等矢量的正、負號，一般選向上為正方向，v0總是正值，上升過程中v為正值，下降過程中v為負值，物體在拋出點以上時h為正值，在拋出點以下時h為負值。 2.豎直上拋運動的多解問題,(1)當h0時，表示物體在拋出點的上方。此時t有兩解：較小的t表示上拋物體第一次到達這一高度所用的時間；較大的t表示上拋物體落回此高度所用的時間。,(2)當h0時，表示物體剛拋出或拋出后落回原處。此時t有兩解：一解為零，表示剛要上拋這一時刻，另一解表示上拋后又落回拋出點所用的時間。 (3)當h0時，表示物體拋出后落回拋出點后繼續(xù)下落到拋出點下方的某一位置。此時t有兩解：一解為正值，表示物體落到拋出點下方某處所用時間；另一解為負值，應舍去。,【變式訓練】 5.雨后，屋檐還在不斷滴著水滴，如圖2所示。小紅認真觀察后發(fā)現，這些水滴都是在質量積累到足夠大時才由靜止開始下落。她測得，屋檐到窗臺的距離H3.2 m，窗戶的高度為h1.4 m。如果g取10 m/s2，試計算：,圖2,(1)水滴下落到達窗臺時的速度大??； (2)水滴經過窗戶的時間。,答案 (1)8 m/s (2)0.2 s,1.在一次交通事故中，警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是20 m，設該車輛的剎車加速度大小是10 m/s2，該路段的限速為60 km/h。則該車( ) A.剎車所用的時間為1 s B.超速 C.不超速 D.行駛速度為60 km/h,答案 B,2.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內通過的位移為x13 m，第2 s內通過的位移為x22 m，又經過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法正確的是( ) A.初速度v0的大小為2.5 m/s B.加速度a的大小為1 m/s2 C.位移x3的大小為1.125 m D.位移x3內的平均速度大小為0.75 m/s,答案 BCD,3.(多選)將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2。5 s內物體的( ) A.路程為65 m B.位移大小為25 m，方向豎直向上 C.速度改變量的大小為10 m/s D.平均速度大小為13 m/s，方向豎直向上,答案 AB,4.(2015·江蘇單科，5)如圖3所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8 m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5 s和2 s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是( ),圖3,A.關卡2 B.關卡3 C.關卡4 D.關卡5,答案 C,答案 20 m/s(或72 km/h),